统计---标准差,组中值

最近做题，有两个问题弄不大明白，请大家帮忙看看

1.张厚粲，2004版的统计书，p93，最后一行，

“标准差是一组数据方差的平方根，它不可以进行代数计算，但有以下特性”

p94，倒数第二段，“标准差具备一个良好的差异量数应具备的条件，(4)适合代数运算。”这怎么解释？不是印错了吧？^


2.关于精确下限和组中值的计算，对于次数分布表，组中值直接影响到统计量的计算
如
65~
60~
55~
50~
其组中值应为52，57，62，67，是为精确下限+组距*1/2，即49.5+2.5=52，54.5+2.5=57……

但若
112.5~
125~
137.5~
150~
162.5~
175~
那么其组中值是多少？是直接取一组数据中间的值还是按照 精确下限+组距*1/2 ？
对于175~来说，其精确下限为174.5还是174.25 ？162.5呢，是162.25？

第一个问题~天冬氨酸曾经回答过，我把他的链接下来
“个人理解，接供参考：
93页所说的标准差不可以进行代数运算是指两个标准差之间不可以进行加减乘除的运算，而不像方差那样具有可加性；
94页所说的标准差的优点是指标准差除可以用以描述统计之外，还可以进一步参与到推论统计的运算当中，而平均差、百分位差、四分位差等其他的差异量数则不能参与到推论统计的运算当中。”

学习了，本来也迷糊着

原帖由 xyinqd 于 2009-5-22 11:44 发表
你没看清楚，人家写的是162.5~

这个我就不知道了。

[ 本帖最后由 maryfan 于 2009-5-26 21:21 编辑 ]

谢谢!受教了~

厄，那个162.5是金圣才的原题，不过那本书上很多错误。。。

1.标准差适合代数运算
2.
65~
60~
55~
50~

精确的是:
64.5~
59.5~
54.5~
49.5~

组中值必须用精确组限算,精确下限+组距*1/2.

第二个分组
112.5~
125~
137.5~
150~
162.5~
175~

不会存在这个问题,因为没有哪个傻子会分个这样的组出来.基数这么大,都是一百多,分出来的组都应该是整数的.
但是,以下的情况会存在:
2~
1.5~
1~
0.5~

如果是这样的话,那么精确组限是:
1.95~
1.45~
0.95~
0.45~

高手高手看过来啊，这里一群小盆友在热切期待着…………呵呵

这个组中值呢？是不是按我说的那个方法计算？需要用到精确下限和组距的？
我和5楼想的一样，那这样的话  
162.5~
就是从162.45~174.5了？

原帖由 maryfan 于 2009-5-21 23:17 发表


这个不对，162.5的精确下限是162.45，精确上限是162.55。

你没看清楚，人家写的是162.5~

原帖由 别追了我不帅 于 2009-5-21 08:22 发表
对于162.5~来说，其精确下限为162.55

这个不对，162.5的精确下限是162.45，精确上限是162.55。