请问各位大侠一个关于极限的弱智问题：（一定要看哈，我想了一晚上）

邓秀伟 · 发表于 09-9-19 00:23:50

具体见图片

[ 本帖最后由邓秀伟于 2009-9-19 00:37 编辑 ]

kangxidai · 发表于 09-9-21 13:04:43

差不多，右边的 eta 本质上是 eta（x），它趋向于无穷和x趋向于无穷是不一样的
x趋向于的时候是可以取遍所有的实数值的，而 eta（x）并不一定能取到所有的实数值
换句话说，x的范围是实数集， eta 的范围是 eta（x）的值域，它只是实数集的一个子集
x->无穷得到的结果可以推出 eta->无穷有一样的结果
但是，eta->无穷得到的结果可以并不可以推出 x->无穷有一样的结果，而只说明x的某一个子列有这样的结果

但愿不要越说越乱，呵呵

邓秀伟 · 发表于 09-9-20 00:36:42

兄弟，谢谢。我明白了。意思是说，拉式左边的函数只是右边函数的一个表达式之一，因此右边只是有一个子列趋向于0，对吧~

silentdai · 发表于 09-9-19 10:24:10

极限为A 等价于任何子列的极限为A而不是存在某子列极限为A

蓝窗的阳光 · 发表于 09-9-19 10:04:37

我数学基础也不好求问又打不出来楼主的这种方法好给下次我也上图

kangxidai · 发表于 09-9-19 08:53:43

截图比较麻烦，我试着说一下，看能不能说明白
是这样的，拉格朗日中值定理没有问题，得到拉格朗日中值定理右端的那个东西趋向于0也没有问题
但是这只能到得到x->无穷的时候有一个子列趋向于0，不能得到极限为0

5月的阳光 · 发表于 09-9-19 00:54:34

推不出来
1，如果存在，那么必有LINX->+00F\'(X)=0

2，有可能是不存在的

这种题一般不要求直接推导，如果直接推导是比较难的

可以用图像去想

而且应该不会当大题考，这是某年的真题

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