自由度为什么是n-1，说是因为一个数是确定的即平均数，可没写出来啊

自由度为什么是n-1，说是因为一个数是确定的即平均数，可没写出来啊。高手帮忙解答下

统计学中的自由度


统计学中的自由度
金志成实验设计书中的定义：能独立变化的数据数目。只要有n-1个数确定，第n个值就确定了，它不能自由变化。所以自由度就是n-1。自由度表示的是一组数据可以自由表化的数量的多少。
n-1是通常的计算方法，更准确的讲应该是n-x，n表示“处理”的数量，x表示实际需要计算的参数的数量。如需要计算2个参数，则数据里只有n-2个数据可以自由变化。例如，一组数据，平均数一定，则这组数据有n-1个数据可以自由变化；如一组数据平均数一定，标准差也一定，则有n-2个数据可以自由变化。 f=n-x的得出需要大量的数理统计的证明
自由度的设定是出于这样一个理由：在总体平均数未知时，用样本平均数去计算离差（常用小s）会受到一个限制————要计算标准差（小s）就必须先知道样本平均数，而样本平均数和n都知道的情况下，数据的总和就是一个常数了。所以，“最后一个”样本数据就不可以变了，因为它要是变，总和就变了，而这是不允许的。至于有的自由度是n－2什么的，都是同样道理。
通俗点说，一个班上有50个人，我们知道他们语文成绩平均分为80，现在只需要知道49个人的成绩就能推断出剩下那个人的成绩。你可以随便报出49个人的成绩，但是最后一个人的你不能瞎说，因为平均分已经固定下来了，自由度少一个了。

http://bbs.freekaoyan.com/read.php?tid-418270-page-1.html  这篇帖子有介绍

自由度就是能够变化的，算的时候可以看看一个公式里所有的样本统计量是几个，就是减去几。

可以去看下行为科学统计 那上面说得很明白的

我原先不明白的是


一 有时候用spss处理数据，明明所有的数据都有却还出现自由度，我不明白明明所有数都有了，那怎么还会有变化的数？

二 N个数，因为均值确定所以才会有N-1个数可以变化，那这个均值是总体的还是样本的


笔版给的答案：

在手中被处理的，每个样本的变量都确定的这个样本（在可以看到的范围内），它依然是个样本，样本就是用来推测总体的，总体只有一个而样本却可以有无数个，手中的只是无数样本中的一个。虽然我们计算出来的平均数是样本的平均数，但在用样本推测总体时是建立在总体平均数和抽样平均数一致的理论上的（如果样本的抽样没问题）

俺真没找到，是不是没找对地

这个问题，其实本版已经多次讨论过，也早有研究生给解答过。

我一点都不理解



  可有时候用spss处理数据时所有的数都给出来了，自由度还是n-1，什么时候使用自由度，自由度的计算只有这一种情况吗？

那这个问题呢

引用第3楼紫苏DL于2010-07-24 15:55发表的  :
样本的均值可以与总体的均值不等，这里的均值指的是样本的还是总体的

你说的不是两个均值么？

样本的均值可以与总体的均值不等，这里的均值指的是样本的还是总体的