正向级数敛散性，这样用定积分做为什么错了（2010复习全书数三）

laomiantou · 发表于 10-8-21 17:37:18

（在P=1时存在疑问，所以这里仅讨论当P=1时）
这是书上写的：


所以级数的部分和Sn无界，级数发散

这是我做的

[
我把大于号变成小于号，积分上下限分别变成n n-1
Sn<lnlnn-lnln2

这么做怎么就有界了·····
对于级数用定积分这部分一直半知半解，那位仁兄帮解答下，多谢多谢！！！

此题是2010年二李复习全书222页第三题的答案

2222222220 · 发表于 10-8-22 22:39:39

因为这个级数是正项级数，根据正项级数收敛的充要条件：部分和数列有界，既存在一个M,有Sn<M,明白了吧

laomiantou · 发表于 10-8-22 12:21:42

明白了！！！谢谢大家~~~

千禧旭 · 发表于 10-8-22 07:54:16

是的，是的，就是这样，必须小于一个确定的数才行~

zaisuiyifang257 · 发表于 10-8-21 23:33:16

3楼正解，你这么做也不能说明有界

laomiantou · 发表于 10-8-21 21:06:58

我就是按照书上的步骤按部就班的做，说实话还真没怎么理解··我就不明白为什么这么做就不对呢！能说细节明白些吗？

阿寅 · 发表于 10-8-21 18:46:36

你这样做也没有界啊，只是说明比一个无穷大要小，并不能说明有界啊，除非比一个常数小

laomiantou · 发表于 10-8-21 18:34:21

呃··我表达的不清楚吗？没有人呢····· [s:10]

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