关于中值定理证明不等式，请帮忙看看这样对吗？

怎样证明§>√ab?
还是这样做思路是不对的？
数三复习全书的课后习题，答案不是用中值定理做的···谢谢了先~~

楼主做错了，根本做不下去

楼主的解题好像有问题！用中值定理的那步

因为a<$<b,存在0<t0<1使得$=t0a+(1-t0)b,则待证命题转化为证明[t0a+(1-t0)b]^2>ab,
考虑函数f(t)=[ta+(1-t)b]^2-ab(0<t<1),乐观估计这个函数在其定义域恒正，命题得证，但事实上：
f‘(t)=2[ta+(1-t)b](a-b)<0，故f(t)单减，a^2-ab(-)=f(1-)<f(t)<f(0+)=b^2-ab(+),
由f(t)的连续性，存在u*使f(u*)=0。
原不等式成立的条件为a<$<u*a+(1-u*)b,
至此即使我们解出u*,但没有$关于a,b的显式表达（很简单的函数我们也不一定能写得出来），所以很难证明上式。
个人觉得你的解法没任何逻辑错误，但不具有可操作性。。。

中值定理的方式这样没错，到这个地方可以构造函数。事实上这个题构造函数以后就转化成了证明其单调性了。

[table=100%,#FF6600][/table]

这样做：

file://C:\\Users\\acer\\Desktop\\QQ截图未命名.png

思路是对的 我以前看到过
我忘记了 去教室翻翻书就知道了