统计-两因素完全被试内设计方差分析

各位大虾，两因素完全被试内设计里面的SS被试*A和SS被试*B怎么计算？公式是怎样的？看舒华的书看不懂啊，晕。
另外关于这两个变异的意义也不大理解，有的地方说是代表被试间与A、被试间与B的交互作用，为什么会有交互作用？
被试间变异应该是属于无关变量的范畴吧，是主试不感兴趣的变量，前提应该是与自变量没有交互作用啊，还是我把它与随机区组搞混了？？
求教高手解答~~~~~

你可以看下张奶奶的书，那上面关于多因素方差分析说的比较清楚。
我觉得LZ应该是没有明白单因素随机区组设计（被试内设计）的变异来源。。
以下是我自己总结的 主要也是来源于书上 不知道有没有说清楚,
随机区组或被试内设计最大优点是规避了组间的个体差异，其实验变异中有一部分来源于被试内或者实验效应，因此要从其中把这种变异分解出来。因为它没有完全随机设计，所以要解决处理间的差异。这时候的SSw （组内方差）就分成了两部分：一是区组平方和SSR(反应自变量的影响作用)，一是误差平方和SSE (除被试间个体差异之外的其他干扰因素的影响，这是无关变异)。把SSR从SSw分离出来，则剩下的部分就是实验误差（这就是我们需要的）。
求区组平方和SSR和求组间平方和其实差不多。（R的求和就是一被试在不同处理下的数据，在数据表中横向看就是），如果把数据表90度旋转其实就是和组间平方和一样了。。。  
SST =SSB+SSw = SSB+SSR+ SSE


而两因素随机区组设计（完全被试内设计），就是两个one way的交叉和嵌套，本质是一样的。只不过两因素的设计中均数的变异有三个主要来源，A，B主效应和A*B交互效应（即交互作用）。在分析均方和的时候要多分析一项交互作用的平方和。
即两因素随机区组设计：SST=SSR+SSA+SSB+SSA×B+SSE

两因素完全被室内残差可以分解为SSA*被试 SSB*被试和 SSAB*被试，也就是被试间效应和A因素B因素以及AB交互  的交互作用。
以SSA*被试为例，意思就是被试间效应与A因素的交互作用
SSA*被试=SS被试间*A-SS被试间-SSA
这里SS被试间*A=∑（每个被试中每个A因素的和）²/每个被试中每个A所含的测量数据个数--（所有数据和）²/所有数据个数
SS被试间和SSA都容易算出，因此便能得出SSA*被试

被试间变异和各个因素间必定会产生交互作用这个无法否认，因此方差分析中就要对其进行分析

谢谢楼主的解答~~~图文并茂，辛苦辛苦啦
不过关于楼主所说的区组平方和反映自变量的作用，我的观点与你不一样。
随机区组设计使用区组方法减小误差变异，即用区组方法分理处由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。（见舒华多因素试验设计P43）

另外楼主没有回答我的问题，可能我没表述清楚。
我的意思是两因素完全被试内设计中被试内平方和里面A因素与被试间的交互作用平方和，B因素与被试间的交互作用平方和，是怎样计算？（见舒华多因素试验设计P107）
哪本书上有介绍关于这部分内容通俗易懂的解答？舒华那个我看晕了啦~~~~~~~~~~~~

恩，有点小懂啦。
请问楼主看得哪本书上有这部分内容和公式？我也去翻翻看，再琢磨一下

个人感觉 舒华那本书是最清楚的

引用第4楼永远不变于2010-09-24 18:33发表的 回 1楼(juan552200) 的帖子 :
另外楼主没有回答我的问题，可能我没表述清楚。
我的意思是两因素完全被试内设计中被试内平方和里面A因素与被试间的交互作用平方和，B因素与被试间的交互作用平方和，是怎样计算？（见舒华多因素试验设计P107）
哪本书上有介绍关于这部分内容通俗易懂的解答？舒华那个我看晕了啦~~~~~~~~~~~~

可能是我没有表述清楚，再加上我看的是张奶奶的书，你看的是舒华的书，可能有些地方或略有些不同。。

土人笔记中说到，随机区组的计算方法其实和完全被试内是一样的。下面这个公式是求SS的万能公式，A、B主效应都可以直接用这个公式带进去就好。


关于两因素的完全被试设计，SS总=SS排+SS列+SS残差    完全被试内实验SS排表示SS被试间。因此SS总=SS处理间+SS被试间+SS残差



具体的见土人笔记之方差分析，上面写的非常的清楚。。。论坛资料版有下载。。强烈建议楼主直接看那个笔记吧，看完之后会恍然大悟的。。。。

舒华的书里的公式很特别，跟其他书的都不一样……

在理在理,很特别...体系不错,就是那些公式啊,还有那个简单效应舒华的书上的解释跟甘怡群的解释也不一样.
请问笔版:A因素的简单效应是SSA+SSAB吗？
　　　　舒华的书是这样写的，但是甘的书不是这样啊