x的x次方在x趋于o时极限是1，怎么证？

heilang2 · 发表于 06-9-22 09:49:39

谢谢

psfrank · 发表于 07-5-16 18:18:04

洛比达法则不是只在f(x) g(x)都无穷小的情况才能适用么
这里lnx和1/x都是无穷大

原帖由 wqsGaara 于 2006-9-22 10:52 AM 发表
如图.................................

stonemonkey · 发表于 06-10-5 00:37:58

原帖由 nwpu 于 2006-10-5 12:05 AM 发表

为什么？

原函数的定义域是x>0。

nwpu · 发表于 06-10-5 00:05:11

原帖由 stonemonkey 于 2006-9-22 11:42 PM 发表
补充一下，3楼的极限应该是x-->0+，否则就错了。

为什么？

wakinchauemil · 发表于 06-10-4 17:01:01

原帖由 heilang2 于 2006-9-22 09:49 AM 发表
谢谢

把底数的x变成exp（lnx），这样就变成exp（xlnx），因为xlnx在x趋向于0的时候等于0，所以原式等于1

灵异人 · 发表于 06-10-1 20:35:54

版主太牛了，佩服

未来主人翁 · 发表于 06-10-1 08:13:01

stonemoncky确实强
佩服

stonemonkey · 发表于 06-9-22 23:42:08

补充一下，3楼的极限应该是x-->0+，否则就错了。

范老师 · 发表于 06-9-22 22:29:59

原帖由 heilang2 于 2006-9-22 02:32 PM 发表

呵呵不是你笨，是有时候某些题目的确想不起来怎么做，正常的事情

BOBSON · 发表于 06-9-22 22:24:52

有时脑子短路一下是这样的啦，我经常

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