张书随机区组的方差分析的疑问

我一直以为我知道其实我一直不知道
随机区组的方差分析：
翻了翻舒华老师的多因素实验设计：
总变异被分为处理间和处理内，其中处理内被分为区组变异和残差变异。

张奶奶书上的划分（P280）：
总平方和被分解为三个部分：
(1)被试间平方和，它反映的是被试之间个别差异的影响效果；
(2)区组平方和，它反映的是自变量的影响作用；
(3)误差项平方和，它反映的是除被试间个别差异之外其它干扰因素的影响。
其中被试内平方和=区组平方和+误差项平方和。

可能是两本书系统不一样吧，表示理解
对于张的，以前我一直以为上述（1）（2）的解释是错误的，也有研友提出 （1）（2）的解释弄反了，仔细看好像不是反了的问题，个人认为（1）的解释是正确的，（2）就没法说得通了，希望有人重点解释下区组平方和 ，反映的是自变量的影响作用 ？欢迎指正！

天地人勇往直前 发表于 14-10-3 22:15
（P话：我觉得我弄清楚这个问题了，搜了一下这个问题的帖子还很多。并且，难得轻易找到答案。我要不要重新 ...

非常好，研究得很深入，加油！

（P话：我觉得我弄清楚这个问题了，搜了一下这个问题的帖子还很多。并且，难得轻易找到答案。我要不要重新开个帖子呢？
但你提出的疑问比较综合清晰。就在里这提出一下我的发现吧。嘿嘿！）


正文：
其实就一点，被试间平方和用SSR表示。（参考《行为科学统计》（第七版）P410页）


你提出的，前面1,2,3都是对的，张奶奶的书上面的话都是对的，除了

P20页公示9-14上面一句话说“区组平方和用SSR表示”，是错误的。试间平方和用SSR表示

“其中被试内平方和=区组平方和+误差项平方和。”是错误的，

其中被试内平方和=被试间平方和+误差项平方和

这样再来看张奶奶那一段话。就不会有任何问题了。

（PS：这里的区组平方和和 与张敏强中的定义不一样。但如果按张奶奶书中的英文解释来理解就不存在定义不同的问题了。）

个人觉得你对方差分析的基础知识理解有误，倒置后面迷糊

悠弥北北 发表于 2013-11-30 17:35
以下为个人理解，基本纯属胡诌···辩证地采纳昂~
我觉得这个区组设计是单因素完全随机向二因素完全随机发 ...

啊啊啊啊啊，容我三思~
拙计了

以下为个人理解，基本纯属胡诌···辩证地采纳昂~
我觉得这个区组设计是单因素完全随机向二因素完全随机发展的一个过渡，一开始做单因素完全随机，把处理以外的所有变异作为误差变异来检验处理效果，但是由于误差变异涵盖的比较多，不能够精确地辨别处理效应，所以发展出了单因素区组设计。单因素区组设计的目的不是为了证明区组效应，而是为了将单因素随机设计中的误差变异分解为区组变异和残差，排除了误差变异中的个体差异，这样残差变异更小了，能够更好地衡量处理效应了。这时候我们会发现，有时候区组变量和处理变量产生了交互作用，没办法，就差生了二因素完全随机设计~~~

张奶奶的被试间平方和其实是处理间平方和···我也觉得这个叫法好诡异···像是说个体差异引起的变异一样。反正这块儿我觉得张奶奶书上的叫法普遍比较诡异，还有对区组设计的理解，我觉得也不能算很精确吧。

最后，张奶奶书上那句话真是写错啦~~~不骗你~~~！

hankyoung1324 发表于 2013-11-30 08:48
随机区组设计也有可能是被试内设计的，我不大同意将被试间与处理间等同的看法，一个很好的佐证是二者自由 ...

被试内的设计严格来说就不叫随机区组设计了,而叫随机重测设计,是随机区组设计的一种特殊情况,虽然用的统计工具是一样的,但有些方面意义是不同的,变异的来源也有点不同.事实上在有些国外教材里是区分了区组设计和重测设计的，毕竟两者还是有不同的。心理学特别是统计实验部分不能当语文来学,不能光从字面上去理解,自己仔细看看张书上对于区组设计的方差检验的过程吧,后面的具体方法明确表明把总体变异分解为组间、区组和残差，组间就是处理变异，只不过叫法不同,意义都是一样的,不要只看一段话不管后面的具体方法和原理，你硬要咬文嚼字抠字眼我也没办法。

robin526 发表于 2013-11-29 23:32
随机区组设计只是被试间设计的一个变种,事实上就是被试间设计,只是被试不再是完全随机分配到各水平而是进行 ...

随机区组设计也有可能是被试内设计的，我不大同意将被试间与处理间等同的看法，一个很好的佐证是二者自由度的计算，前者为区组数－1，后者为处理数－1。我倒更倾向认为这是两个不同的划分系统。

5jack 发表于 2013-11-29 22:30
区组一般是被试变量，也是自变量的一种，如果区组误差作用不显著就没必要区组，需退回完全随机设计。也就是 ...

但是如果把区组看做另一个自变量，那不是变成多一个因素的设计了吗？个人觉得不能这么简化的。而且完全随机设计和随机区组设计的区别不只是有没有区组吧，后者有可能是被试内设计的

随机区组设计只是被试间设计的一个变种,事实上就是被试间设计,只是被试不再是完全随机分配到各水平而是进行区组匹配后再进行随机分配,因此总变异有两个来源,一个是被试间变异,一个是随机误差变异,也就是残差.由于进行了区组匹配,被试间变异又可以分解为由于处理造成的处理变异（也就是处理间变异）和同一处理下不同区组之间的变异（也就是处理内变异）,也就是说总体变异就分解成区组变异、处理变异和残差三部分了。张的书上只是把处理间变异叫做被试间平方和，处理内变异叫区组变异，其实两者都是被试间变异，只是取了个蹩脚的名字进行区分罢了。