请教一个导数的题目

设u=ф(x)在(a，b)内可微，且在(a,b)内有du=△u，则ф(x)=？
解题中由ф(x)- ф(x0)= ф`(x0)(x-x0)直接推出ф(x)=c1x+c2（c1、c2为任意常数）
请问怎么推出的阿？

du=△u，由微分形式不变性得到ф(u)的导数就是1，得到ф(u)=x+c

这个不是《复习全书》上的东西么，正好我第二遍也刚看到这里。
你应该用函数的微分定义来求。
ф(x)- ф(x0)= ф`(x0)(x-x0)中，
移项后：ф(x)= ф(x0) +ф`(x0)(x-x0)
                   =ф`(x0)x+（ф(x0)+ф`(x0)x0）
                   =c1x+c2                 
因为ф`(x0)和ф(x0)+ф`(x0)x0可以是任意值（常数）

原帖由 liguoqingxc 于 2009-8-19 13:52 发表
这个不是《复习全书》上的东西么，正好我第二遍也刚看到这里。
你应该用函数的微分定义来求。
ф(x)- ф(x0)= ф`(x0)(x-x0)中，
移项后：ф(x)= ф(x0) +ф`(x0)(x-x0)
                   =ф`(x0)x+（ф ...

明白了
谢谢阿！