关于AB＝0，r（A）＋r（B]）<=n

atm622 · 发表于 09-11-9 21:46:24

如题[s:10]
当A为n阶行列式
是不是一定有r（A）＋r（B]）＝n

[s:2]

5月的阳光 · 发表于 09-11-9 22:13:03

r(A)+r(B)-n(A的列数)<=r(AB)

atm622 · 发表于 09-11-9 22:26:54

[s:2]
谢谢哈
我是说那个当A为n阶行列式时是不是一定 r（A）＋r（B）＝n呀

[s:10]

5月的阳光 · 发表于 09-11-9 22:33:01

你自己看公式啊，是因为AB=0,才有的

5月的阳光 · 发表于 09-11-9 22:33:27

而且也是小于等于，不是等于

atm622 · 发表于 09-11-9 23:18:54

[s:10]
比如r（A）＝m
则他的解B就是有n－r（A）个基础解系组成

r（B）＝n－r（A）吧？

5月的阳光 · 发表于 09-11-9 23:20:18

也不是，r(B)<=基础解析

明明是小于等于，你为啥一直都要等于呢

atm622 · 发表于 09-11-9 23:23:48

基础解系肯定不相关呀怎么会小于呢？
r（B）行列应该一样的

wjdtc · 发表于 09-11-9 23:25:04

记住那个n是方程未知数的个数，也就是列数就可以了。
B中不一定包含是Ax=0的所有解，B总线性无关的列数不一定等于n-rA，小于或者等于

[ 本帖最后由 wjdtc 于 2009-11-9 23:28 编辑 ]

atm622 · 发表于 09-11-9 23:27:41

再讨论行列式行列一样
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