李瀚荪《电路分析基础》（第4版）笔记和典型题（含考研真题）详解

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内容简介
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第1章　集总参数电路中电压、电流的约束关系
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　名校考研真题详解
第2章　网孔分析和节点分析
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　名校考研真题详解
第3章　叠加方法与网络函数
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　名校考研真题详解
第4章　分解方法及单口网络
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　名校考研真题详解
第5章　电容元件与电感元件
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　一阶电路
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　二阶电路
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
第8章　阻抗和导纳
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　名校考研真题详解
第9章　正弦稳态功率和能量　三相电路
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　名校考研真题详解
第10章　频率响应　多频正弦稳态电路
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　名校考研真题详解
第11章　耦合电感和理想变压器
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　名校考研真题详解
第12章　拉普拉斯变换在电路分析中的应用
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
　12.3　名校考研真题详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　李瀚荪编写的《电路分析基础》（第4版）是我国高校电子信息类广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
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内容预览
第1章　集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1　复习笔记
一、电路及集总电路模型
1．基础元件图形
实际电路是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件和晶体管等器件相互连接组成的，各种部、器件可以用图形符号表示，如表1-1所示。
表1-1　部分电气图用图形符号

2．集总电路
（1）定义
集总电路是指由集总参数元件组成的电路。
（2）应用条件
当电路的尺寸远小于最高频率所对应的波长时，可以当做集总电路来处理。
二、电路变量　电流、电压及功率
1．电流
（1）定义
电流是指每单位时间内通过导体横截面的电荷量。
（2）表达式
电流的表达式为

（3）分类
①恒定电流
恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，简称直流。
②交变电流
交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流。
2．电压
（1）定义
电路中a、b两点间的电压是指单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。
（2）表达式
电压的表达式为

（3）分类
①恒定电压
恒定电压是指大小和极性都不随时间而变动的电压，也叫直流电压。
②时变电压
时变电压是指大小和极性都随时间变化的电压，也叫交流电压。
（4）关联参考方向：
关联参考方向是指电流参考方向与电压参考方向一致，如图1-1所示。

图1-1　关联的参考方向
3．功率
（1）定义
功率是指能量流动的速率。
（2）表达式
功率的表达式为
p（t）＝u（t）i（t）
（3）功率的正负
功率的正负表示能力的吸收与产生，电压电流取关联参考方向时：
①当功率为正，电路吸收能量，p值即为吸收能量的速率；
②当功率为负，电路提供能量，p值为产生能量的速率。
三、基尔霍夫定律
1．基尔霍夫电流定律
（1）定律内容
基尔霍夫电流定律可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。
（2）表达式
基尔霍夫电流定律的数学表示式为

（3）理论基础
基尔霍夫电流定律的理论基础是电荷守恒法。
2．基尔霍夫电压定律
（1）定律内容
基尔霍夫电压定律可表述为：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。
（2）表达式
基尔霍夫电压定律的数学表达式为

（3）理论基础
基尔霍夫电压定律的理论基础是能量守恒法则和电荷守恒法则。
四、电阻元件
1．概念
（1）定义
电阻元件是指满足下式（欧姆定律）的电路元件，即
R＝u（t）/i（t）
（2）电路符号
线性电阻元件符号如图1-2所示。

图1-2　线性电阻的符号
伏安特性曲线
电阻元件的伏安特性曲线如图1-3所示。

图1-3　线性电阻元件的伏安特性曲线
2．电导
（1）定义
电导是表征电阻元件的另一个参数，满足以下式子：

（2）用电导表示的欧姆定律
用电导表征线性电阻元件的欧姆定律为

3．电阻元件的分类
电阻可分为线性的或非线性的，时不变的或时变的。
（1）线性时变电阻
线性时变电阻的特性曲线如图1-4所示。

图1-4　线性时变电阻的特性曲线
（2）非线性时不变电阻
非线性时不变电阻的特性曲线如图1-5所示。

图1-5　非线性时不变电阻的特性曲线
（3）非线性时变电阻
非线性时变电阻的特性曲线如图1-6所示。

图1-6　非线性时变电阻的特性曲线
4．电阻元件的功率与能量
（1）功率
电阻元件的功率为

或

（2）能量
电阻元件吸收的能量w（t）为

五、电压源
1．定义
理想电压源是从实际电源抽象出来的一种模型，在其两端总能保持一定的电压而不论流过的电流为多少。
2．电路符号
（1）直流电压源电路符号
直流电压源电路符号如图1-7（a）所示。长线段代表高电位端，即正极；短线段代表低电位端，即负极。
（2）电压源的一般符号
电压源的一般符号如图1-7（b）表示。

图1-7　电压源的符号
3．基本性质
（1）电压源的端电压是定值Us或是一定的时间函数us（t），与流过的电流无关；
（2）电压源的电压是由它本身确定的，流过它的电流是任意的。
六、电流源
1．定义
电流源是一种理想元件，从其端钮上总能向外提供一定的电流而不论其两端的电压为多少。
2．电路符号
电流源的电路符号如图1-9所示，图中箭头表示电流的参考方向。

图1-8　电流源的符号
3．基本性质
（1）电流源发出的电流是定值Is，或是一定的时间函数is（t），与两端的电压无关；
（2）电流源的电流是由它本身确定的，它两端的电压是任意的。
七、受控源
1．概念
（1）定义
受控源是一种双口元件，它含有两条支路，即控制支路和受控之路。
（2）支路特点
①控制支路
控制支路或为开路或为短路。
②受控支路
受控支路或用一个受控“电压源”表明该支路的电压受控制的性质或用一个受控“电流源”表明该支路的电流受控制的性质。
2．分类
（1）分类标准
受控源的分类标准是根据控制支路是开路还是短路和受控支路是电压源还是电流源。
（2）分类类型
①（电）压控（制）电压源
压控电压源是指由电压控制电压源，其电路符号如图1-9（a）所示。
②（电）流控（制）电压源
流控电压源是指由电流控制电压源，其电路符号如图1-9（a）所示。
③（电）压控（制）电流源
压控电流源是指由电压控制电流源，其电路符号如图1-9（a）所示。
④（电）流控（制）电流源
流控电流源是指由电流控制电流源，其电路符号如图1-9（a）所示。

图1-9　四种受控源
八、分压公式和分流公式
1．分压
（1）分压电路图
分压电路如图1-10所示。

图1-10　分压电路
（2）分压公式
分压电路的公式为

（3）分压定理
分压定理是指串联电阻中的任一电阻的电压等于总电压乘以该电阻对总电阻的比值。
2．分流
（1）分流电路图
分流电路如图1-11所示。

图1-11　分流电路
（2）分流公式
分流电路的公式为

（3）分流定理
分流定理是指并联电导中的任一电导的电流等于总电流乘以该电导对总电导的比值。
九、两类约束　KCL、KVL方程的独立性
电路各部分的电压、电流为两类约束所支配：
1．相互连接方式
电路各部分的电压、电流会受到来自元件相互连接方式的约束。与一个节点相连接的各支路，其电流必须受到KCL的约束；与一个回路相联系的各支路，其电压必须受到KVL的约束。
2．元件的性质
电路各部分的电压、电流会受到来自元件性质的约束。每种元件的电压、电流形成一个约束。
3．电路方程数
一般情况下，如果电路有b条支路，则有2b个电压、电流变量，需用2b个联立方程来反映它们的全部约束关系。由b条支路的VCR可得到b个方程，由KCL及KVL可以得到其余的b个独立方程。
十、支路分析
1．2b分析法
2b分析法是指对含有b条支路的电路，列出2b个联立方程从而解出2b个支路电压、电流或所需的电压、电流。
2．1b分析法
1b分析法不是同时解得支路电压和支路电流，而是先去解得支路电流（或支路电压），再去求解支路电压（或支路电流），涉及的联立方程数等于支路数b。

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