陈洪亮《电路基础》笔记和课后习题（含考研真题）详解

下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/55830.html
目录                                                                                        封面
内容简介
目录
第一篇　电阻电路
　第1章　基本概念和基本规律
　　1.1　复习笔记
　　1.2　课后习题详解
　　1.3　名校考研真题详解
　第2章　电路分析的基本方法
　　2.1　复习笔记
　　2.2　课后习题详解
　　2.3　名校考研真题详解
　第3章　电路定理
　　3.1　复习笔记
　　3.2　课后习题详解
　　3.3　名校考研真题详解
　第4章　非线性电阻电路分析
　　4.1　复习笔记
　　4.2　课后习题详解
　　4.3　名校考研真题详解
第二篇　动态电路
　第5章　动态电路的时域分析
　　5.1　复习笔记
　　5.2　课后习题详解
　　5.3　名校考研真题详解
　第6章　动态电路的复频域分析
　　6.1　复习笔记
　　6.2　课后习题详解
　　6.3　名校考研真题详解
　第7章　动态电路的状态变量分析
　　7.1　复习笔记
　　7.2　课后习题详解
　　7.3　名校考研真题详解
第三篇　稳态电路
　第8章　正弦稳态电路分析
　　8.1　复习笔记
　　8.2　课后习题详解
　　8.3　名校考研真题详解
　第9章　三相电路
　　9.1　复习笔记
　　9.2　课后习题详解
　　9.3　名校考研真题详解
　第10章　非正弦周期稳态电路分析
　　10.1　复习笔记
　　10.2　课后习题详解
　　10.3　名校考研真题详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            


特别提醒：可免费试用，下载地址为：http://www.100eshu.com/DigitalLibrary/ajax.aspx?action=Download&id=55830（请复制到浏览器地址栏打开）。
　　陈洪亮编写的《电路基础》是我国高校电子信息类广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定参考书目为陈洪亮编写的《电路基础》的考生复习专业课，我们根据该教材的教学大纲和名校考研真题的命题规律精心编写了陈洪亮《电路基础》辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
　　1．[3D电子书]陈洪亮《电路基础》笔记和课后习题（含考研真题）详解[免费下载]
　　2．[3D电子书]陈洪亮《电路基础》配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　本书是陈洪亮编写的《电路基础》的配套e书，主要包括以下内容：
　　（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
　　（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对陈洪亮编写的《电路基础》的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
　　（3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。
　　（4）免费更新内容，获取最新信息。本书定期会进行修订完善，补充最新的考研真题和答案。对于最新补充的考研真题和答案，均可以免费升级获得。
　　圣才考研网（www.100exam.com）提供全国各高校电子信息类专业考研考博辅导班【一对一辅导（面授/网授）、网授精讲班等】、3D电子书、3D题库（免费下载，免费升级）、全套资料（历年真题及答案、笔记讲义等）、电子信息类国内外经典教材名师讲堂、考研教辅图书等。本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为陈洪亮编写的《电路基础》的考生，也可供各大院校学习《电路基础》的师生参考。
　　与传统图书相比，本书具有以下五大特色：
1．720度立体旋转：好用好玩的全新学习体验　　圣才e书带给你超逼真的3D学习体验，720度立体场景，任意角度旋转，模拟纸质书真实翻页效果，让你学起来爱不释手！

2．免费下载：无须注册均可免费下载阅读本书　　在购买前，任何人均可以免费下载本书，满意后再购买。任何人均可无限制的复制下载圣才教育全部3万本3D电子书，既可以选择单本下载，也可以选择客户端批量下载。
3．免费升级：更新并完善内容，终身免费升级　　如购买本书，可终生使用。免费自动升级指我们一旦对该产品的内容有所修订、完善，系统立即自动提示您免费在线升级您的产品，您将自动获得最新版本的产品内容。真正做到了一次购买，终身使用。当您的电子书出现升级提示时，请选择立即升级。
4．功能强大：记录笔记、全文搜索等十大功能　　本书具有“记录笔记”、“全文检索”、“添加书签”、“查看缩略图”、“全屏看书”、“界面设置”等功能。
　　（1）e书阅读器——工具栏丰富实用【为考试教辅量身定做】

　　（2）便笺工具——做笔记、写反馈【圣才电子书独家推出】

　　（3）答案遮挡——先看题后看答案，学习效果好【圣才电子书独家推出】

5．多端并用：电脑手机平板等多平台同步使用　　本书一次购买，多端并用，可以在PC端（在线和下载）、手机（安卓和苹果）、平板（安卓和苹果）等多平台同步使用。同一本书，使用不同终端登录，可实现云同步，即更换不同设备所看的电子书页码是一样的。

　　特别说明：本书的部分内容参考了部分网络资料及相关资料。但由于特殊的原因，比如作者姓名或出处在转载之前已经丢失，或者未能及时与作者取得联系等，因而可能没有注明作者的姓名或出处。如果原作者或出版人对本书有任何异议，请与我们联系，我们会在第一时间为您处理！
　　圣才学习网（www.100xuexi.com）是一家为全国各类考试和专业课学习提供辅导方案【保过班、网授班、3D电子书、3D题库】的综合性学习型视频学习网站，拥有近100种考试（含418个考试科目）、194种经典教材（含英语、经济、管理、证券、金融等共16大类），合计近万小时的面授班、网授班课程。
　　如您在购买、使用中有任何疑问，请及时联系我们，我们将竭诚为您服务！
　　全国热线：400-900-8858（8:30-00:30），18001260133（8:30-00:30）
　　咨询QQ：4009008858（8:30-00:30）

　　详情访问：http://lg.100xuexi.com/（圣才学习网|理工类）
　　圣才学习网编辑部
                                                                                                                                    本书更多内容>>
                                                                                                                                                                                                                    使用说明                                                                                                   
                                                                                    

内容预览
第一篇　电阻电路
第1章　基本概念和基本规律
1.1　复习笔记
一、电路和电路模型
1．实际电路与电路模型
（1）实际电路定义
实际电路是指由若干个电气器件按照特定的目的相互连接而构成的总体。
表1-1列举了一些我国国家标准中的电气图形符号。使用这些符号绘出的实际电路连接关系，称为电气图。
表1-1部分电气图形符号

（2）理想电路元件
电气器件表现的三种基本效应：①能量的消耗；②电场能量的储存；③磁场能量的储存。
理想电路元件是指在一定的条件下，电气器件上某一种效应可能表现较强呈现主导的单一电磁性质的电路元件。
常用电路元件的符号见表1-2。
表1-2常用电路元件的符号

2．集中参数电路
（1）集中参数元件
集中参数元件是指当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布的电路元件。
（2）集中参数电路
集中参数电路是指由集中参数元件组成的电路。
对一实际电路，当电路的各向尺寸d远小于表征电路的电磁量工作频率所对应的电磁波波长

时，即

　　　　　（1）
可以按集中参数电路来处理。式（1）称为电路的集中化条件。
二、电路变量
1．电流及其参考方向
（1）电流的定义
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，用

表示，方向规定为正电荷运动的方向。电流的国际单位为安培（A）。
①直流电流：电流的大小和方向不随时间变化，简写DC，可用大写字母I表示。
②交流电流：电流的大小和方向都随时间作周期性变化，简写AC，用小写字母

表示。
（2）参考方向
①实际方向：规定正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。
②参考方向：在分析电路时，假定的电流方向。
注意：所选的电流的参考方向并不一定与电流的实际方向一致。
①当电流的实际方向与参考方向一致时，电流的数值就为正值（即

），如图1-1（a）所示。图中带箭标的实线段为电流的参考方向，虚线段为电流的实际方向（下同）。
②当电流的实际方向与参考方向相反时，则电流的数值为负值（即

），如图1-1（b）所示。

图1-1电流的实际方向与参考方向的关系
（a）实际方向与参考方向一致；（b）实际方向与参考方向相反
2．电压及其参考方向
（1）电压的定义
电场力将单位正电荷由电场中的a点移动到b点所做的功称为a、b两点间的电压，用u表示。电压的单位为伏特（V）。
①直流电压：电压的大小和极性不随时间变化，用大写字母U表示。
②交流电压：时变电压的大小和极性都随时间作周期性变换，用小写字母u表示。
（2）参考方向

图1-2电压参考极性的表示方法
电压的参考方向采用

极性符号表示，如图1-2所示。
3．功率和能量
（1）功率的概念
功率是指某一段电路吸收或提供能量的速率，即单位时间内电场力所做的功，用符号P表示，单位为瓦特（W）。
当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致参考方向时，其吸收（即外界输入）的功率为

（2）参考方向
①U、I的参考方向相同 P＞0，负载
②U、I的参考方向相同 P＜0，电源
③U、I的参考方向相反 P＞0，电源
④U、I的参考方向相反 P＜0，负载
（3）能量
从

到t的时间内该部分电路吸收的能量为

单位为焦耳（J）。
三、电路基本规律
1．图论的基础知识与基本结论
（1）基本概念
①支路：不考虑元件特性，电路中每一个二端元件都可抽象成一条线段（直线或曲线）。
②节点：电路中元件的连接点。
③电路拓扑：电路中元件互连关系图。
④图：一组节点和一组支路的集合，且每条支路的两端必须终止在两个节点上，通常记为符号G
⑤连通图：全部节点都为支路所连通的图。
⑥有向图：各支路都标有参考方向（用箭标表示）的图。
⑦子图：给定图

和

，如果

的每个节点都是图G中的节点，每条支路都是图G中的支路，则称图

是图G的子图。
⑧回路：给定图G的一个子图

，如果

是连通的，且其每一个节点仅与两条支路相关联，则称这个子图

为回路。
⑨树：给定图G的一个子图

。如果

是包含图G中的所有节点而不形成回路的连通图，则称子图

为连通图G的一个树。
⑩平面图：设一图G，如果将其画在平面上，且不出现两条支路交叉于一个非节点处，那么称图G为平面图。
?网孔：对于平面图G的任一回路，回路所限定的区域内不包含支路，则称该回路为网孔。
?割集：对于连通图G的任一支路集，如果移去该集的所有支路，能使图G分成两个分离的部分，然而只要少移去其中的任一支路，图仍然是连通的，则此支路集称为图G的一个割集。
?基本回路：对于任意一个连通图G，选定一个树，如果在这个树上每添接上一条连支，就会有一个回路出现；而且要出现一个回路，只需添接上一条连支即可。这种由一条连支和若干条树支构成的回路称为基本回路（或单连支回路）。
?基本割集：对于任意一个连通图G，选定一个树，每条树支总能和若干条连支构成一个割集，这种仅包含一条树支的割集称为基本割集（或单树支割集）。
（2）基本结论
①对于一个连通图G，任意选定一个树T，在G的任何两个节点之间，总有由T的树支组成的唯一路径。
②对于一个具有n个节点、b条支路的连通图G，其树支数必为

，其连支数必为

。
③对于一个具有n个节点、b条支路的连通图G，其基本回路数，即独立回路数2等于连支数b。
④支路数与节点数和基本回路数的关系为

⑤对于一个具有n个节点、b条支路的连通图G，基本割集数必为n－1个。


2．基尔霍夫电流定律
（1）定义
基尔霍夫电流定律（KCL）：对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。
（2）结论
对任一具有n个节点，b条支路的电路列写KCL方程，所得方程组中的独立方程只有

个。
（3）适用范围
KCL通常适用于集中参数电路的节点，但对电路中任一割集（或闭合面）也是成立的，即：对于任一集中参数电路中的任一割集（或闭合面），在任一时刻，流出（或流入）该割集（或闭合面）的所有支路电流的代数和等于零。
3．基尔霍夫电压定律
（1）定义
基尔霍夫电压定律（KVL）：对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路所有支路电压的代数和等于零。
（2）结论
对任一具有n个节点，b条支路的电路列写KVL方程，其独立方程数等于独立回路数。独立的KVL方程数为

。
对于集中参数电路中的任一对节点

，在任一时刻，位于这两个节点之间的电压

等于两者相对于任意所选参考节点

的电位

和

之差，即


4．关联矩阵和基尔霍夫定律的矩阵形式
（1）关联矩阵和降阶关联矩阵
①关联矩阵
对于一个具有n个节点、b条支路的有向图，定义一个矩阵

，其中行号对应节点，列号对应支路，矩阵的第

个元素

定义为

则此矩阵称为电路的节点–支路关联矩阵，简称为关联矩阵。
②降阶关联矩阵
若把

的行看成是向量，则节点数为n的有向图的关联矩阵

共有n个行向量。如果将这n个行向量相加，便得到一个零向量，即矩阵

不是满秩矩阵。称为降阶关联矩阵，通常记为

。
（2）网孔矩阵和降阶网孔矩阵
①网孔矩阵
对于一个具有n个节点、b条支路的有向图，定义一个矩阵

，其中行号对应网孔，列号对应支路，矩阵的第

个元素

定义为

则此矩阵称为电路的网孔矩阵。
②降阶网孔矩阵
网孔矩阵

的各行也不是相互独立的。一个连通图的

的秩为

，即

中的任意一行都可由其他的

行来确定。因此，可以把

中的任意一行删去，便得到一个具有

行和b列的矩阵，其秩为

，称之为降阶网孔矩阵，记为

。
只要给定一个有向图，就能求得网孔矩阵M；反之，对任意一个给定的网孔矩阵M，也能画出相对应的有向图。
（3）KCL和KVL的矩阵形式
①KCL方程的矩阵形式为

②KVL方程的矩阵形式为

5．特勒根定理
特勒根定理：对于具有n个节点和b条支路的两个集中参数电路N和

，它们可以由不同的元件构成，但却有相同的有向图。若二者的支路电压向量和支路电流向量分别用

及

表示，支路电压、电流取一致参考方向，则有



如果电路N和

的支路电压、电流为同一时刻t的取值，则特勒根定理又表示为



如果将特勒根定理应用于同一个电路N（即

也是N），且支路电压、电流为同一时刻t的取值，则可以得到

四、电阻电路元件
1．电阻元件
在任一时刻t，电阻的伏安特性是一个代数方程

表达电阻的伏安特性曲线或伏安特性的方程称为电阻特性方程。
（1）线性非时变电阻
线性非时变电阻是指该电阻的伏安特性曲线是一条不随时间变化、通过原点的直线。如图1-3所示。

图1-3线性非时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线
①R＝0时，电阻相当于短路，短路的伏安特性曲线就是

平面上与i轴重合的直线，如图1-4（a）所示。
②G＝0时，电阻相当于开路，其伏安特性曲线就是

平面上与u轴重合的直线，如图1-4（b）所示。

图1-4短路、开路的伏安特性曲线
（a）短路；（b）开路
（2）线性时变电阻
线性时变电阻是指该电阻的伏安特性曲线是随时间变化、通过原点的直线。如图1-5所示。

图1-5线性时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线
（3）电阻元件的功率和能量
①功率
二端电阻吸收的瞬时功率

。当电阻在伏安特性曲线上的工作点

确定之后，电阻的瞬时功率也随之确定。即

显然，如果R、G为正值，则

非负，电阻吸收电功率。因此R、G为正值的电阻属于耗能元件。
②能量
对任一时刻

，线性非时变电阻从时刻

到时刻t所吸收的（电）能量为


2．独立电源
独立电源是实际电源的理想化电路元件模型，包括（独立）电压源和（独立）电流源。
（1）电压源和电流源
①电压源
电压源是一个理想电路元件，其电压一电流关系为

式中，

是给定的时间函数。电压源的电路符号如图1-6（a）所示。当电压源是直流电源时，

为常数，常用

表示，如图1-6（b）所示；当独立电压源是时变电源时，

是时间t的函数，如图1-6（c）所示。

图1-6电压源符号及其伏安特性曲线
（a）电压源符号；（b）直流电压源伏安特性曲线；（c）时变电压源伏安特性曲线
②电流源
电流源是一个理想电路元件，其电压–电流关系为

式中，

是给定的时间函数。电流源的电路符号如图1-7（a）所示。当电流源是直流电流源时，

为常数，常用

表示，如图1-7（b）所示；当电流源是时变电流源，即

是时间t的函数时，如图1-7（c）所示。

图1-7电流源符号及其伏安特性曲线
（a）电流源符号；（b）直流电流源伏安特性曲线；（c）时变电流源伏安特性曲线
3．几种基本波形
（1）直流波形
数学表达式为

（2）正弦波形
正弦波形是指按正弦规律变化的波形，其数学表达式为

（3）单位阶跃波形
数学表达式是单位阶跃函数



是奇异函数，t＝0时无定义，一般可取0、1或

。
（4）单位脉冲波形
数学表达形式是单位脉冲函数

（5）单位冲激波形
数学表达形式是单位冲激函数，又称狄拉克函数，用符号

表示

冲激函数具有如下性质：
①筛分性：用一单位冲激函数去乘某一函数并进行积分，其结果等于被乘函数在单位冲激函数所在处的数值；
②冲激函数可以用来表示一个任意波形；
③冲激函数是阶跃函数的导数，阶跃函数是冲激函数的积分。即

或

若对单位冲激函数求导，则可得单位对偶冲激函数

，即

或

4．受控电源
受控电源有四类：电压控制型电流源（VCCS）、电流控制型电流源（CCCS）、电压控制型电压源（VCVS）和电流控制型电压源（CCVS）。如图1-8所示。
（1）压控电流源
电压控制型电流源（VCCS），简称压控电流源，特性方程为

（2）流控电流源
电流控制型电流源（CCCS），简称流控电流源，特性方程为

（3）压控电压源
电压控制型电压源（VCVS），简称压控电压源，特性方程为

（4）流控电压源
电流控制型电压源（CCVS），简称流控电压源，特性方程是



图1-8受控电源的四种形式
（5）受控源的功率
受控电源吸收的功率为

受控电源吸收的功率为负值，即受控电源是向负载

提供功率。因此受控电源是一种有源元件。如图1-9所示

图1-9受控电源吸收的功率
5．运算放大器
理想运算放大器性质：
（1）虚短
反相输入端对地电压与同相输入端对地电压相等，此时两个输入端之间可看作短路（简称为虚短），而在同相输入端接地的情况下，反相输入端与地同电位（简称为虚地）。
（2）虚断
由于

，所以输入电流等于零。此时，输入端可看作断路，简称虚断。
6．理想变压器
表示方法有如下两种：
（1）电路符号表示
理想变压器是实际变压器的理想化模型。电路符号如图1-10所示，理想变压器的电压–电流关系式为



图1-10理想变压器的电路符号
（2）受控源模型表示
其模型如图1-11所示。

图1-11理想变压器用受控电源表示的模型
7．负转换器
负转换器是一种二端口元件，包括电流反向负转换器（INC）和电压反向负转换器（VNC）。
（1）电流反向负转换器
电路符号如图1-12（a）所示，其电压-电流关系为



图1-12电流反向负转换器和电压反向负转换器的电路符号
（2）电压反向负转换器
电路符号如图1-12（b）所示，其电压–电流关系为

五、电路分析方法
1．2b法
如果所分析的电路具有b条支路和

个节点，则共有2b个要求解的支路电压和支路电流变量。
2．支路分析法
利用元件的电压–电流关系将支路电压用支路电流表示，再代入KVL方程，或者将支路电流用支路电压表示，再代入KCL方程，这样都将得到b个电路方程，即支路分析法。
1.2　课后习题详解
1.1 一调频接收机用一根2m长的馈线和它的天线连接，如图1-1所示。如果接收机调到100MHz时，天线端出现的瞬时电流为

，试问，接收机输入端的瞬时电流是否与天线端相等?该馈线能否用集中参数模型来表示?为什么?

图1-1
解：信号从天线端经馈线传输到接收机输入端所需的时间为

则接收机输入端的瞬时电流为

所以，接收机输入端的电流和天线端的瞬时电流不相等。又因为

即信号波长为3m。由于馈线长度为2m，馈线的长度和信号的波长可比拟，所以该馈线不能用集中参数模型来表示。
1.2 若一高保真音响系统所允许信号的最高频率为25kHz，最低频率为20Hz，试问，该系统能否看作集中参数电路？
解：如果满足λ（电路工作时的电磁波的波长）远大于（10倍、20倍）实际电路的尺寸，就能用集中参数电路作为其模型。

（20Hz时更大）
由于音响尺寸远小于该长度，所以能用集中参数电路作为其模型。
1.3 有一集成在硅片上的计算机电路，硅片的长、宽皆为1mm。现知其内信号的最短周期为1ns，试问，该集成电路是否可以当作集中参数电路处理？
解：由于

，故可以当作集中参数电路。
1.4 试按图1-2所示的参考方向和数值，指出各元件中电压和电流的实际方向。计算各元件中的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。

图1-2
解：（a）电压、电流的实际方向和图示方向一致。电流、电压的参考方向为非一致参考方向，因此

该元件发出功率。
（b）当

（k为整数）时，电流、电压的实际方向和图示方向一致；当

（k为整数）时，电流、电压的实际方向和图示方向相反。电流、电压的参考方向为一致参考方向，因此

该元件吸收功率。
（c）电流的实际方向和图示方向相反，而电压的实际方向和图示方向一致。电流、电压的参考方向为一致参考方向，因此

该元件发出功率。
（d）电流、电压的实际方向和图示方向一致。电流、电压的参考方向为一致参考方向，因此

该元件吸收功率。
1.5若某元件上的电压和电流为非一致参考方向，已知

试求该元件在时刻t发出的功率，及其发出或吸收功率的最大值。
解：电流、电压的参考方向为非一致参考方向，因此

由积化和差得

提供和吸收功率的最大值均为1900W。
1.6 有一36V蓄电池用来驱动60W的电动机，若该蓄电池的额定值为100A?h，试求蓄电池存储的能量。
解：已知焦耳单位为J，

。
1.7 对如图1-3所示的定向图，试问，下列支路集哪些是树?哪些不是树?为什么?
{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，4，5}，{3，4，5，6}，{2，3，4，5}，{2，3，5，6}，{2，3，5，7}，{1，2，3，4，5}，{2，3，4，5，6}。

图1-3
解：{1，2，4，5}，{2，3，4，5}，{2，3，5，7}是树，其余不是，因为它们不满足树的定义。
1.8 对如图1-3所示的定向图，试问下列支路集哪些是割集?哪些不是割集?为什么?
{1，2，3}，{2，3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{4，6，7}，{1，2，4，7}，{4，7}。
解：{2，3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{4，7}是割集，其余不是，因为它们不符合割集的定义。
1.9试求如图1-4所示电路中的

和



图1-4
解：

可以根据KCL直接得出，

。要求

，可做一个如图1-5所示的高斯面，并视为广义节点，则有



图1-5
1.10试求如图1-6所示电路中的

和

。（提示：仔细考虑后再动手求解，如果求解方法得当，计算就简单。）

图1-6
解：

图1-7
可由节点A：

求得iS＝4A，如图1-7所示的高斯面，并视为广义节点可列

，可求得i1＝-6A
1.11 在图1-8所示电路中，已知



试问，能否确定其他电压的大小？如能，试确定它们；如不能，说明原因。

图1-8
解：列KVL求解，如图1-9所示

图1-9
由回路A可知u8＝0，回路B可求得u3＝-5V,进而由回路C解得u1＝-2V,由回路D可解得u11＝6V,回路E得u12＝-1V，最后由回路F得u14＝-6V


1.12试求图1-10所示局部电路中的电压

和电流

。

图1-10
解：（1）给回路g-c-b-f列KVL方程
Ugf ＋Ucg＝10＋3
得Ugf＝6V
（2）知bf两点点位相同，故Ufa＝Uba＝8V，已求得Ugf＝6V，故Uag＝Uaf-Ufg＝－14V；
（3）先求Ucb＝13V，Udc＝16V，则Ucd＝Udc－Ucb＝29V；
（4）当求电流icd时，可由广义KCL将bc视为一点，由该点建立KCL方程，
1.8A＋（－2）A＝icd＋1.4A
解得icd＝－1.6A。


1.13 试求图1-11所示电路中A点的电位，并计算各电阻所消耗的功率。图1-11（a）中

图1-11（b）中



图1-11
解：（1）求电位。
（a）设电路中电流，如图1-11（c）所示，则

根据KVL，有　　　　　

（b）设电路中电流为I，如图1-11（d）所示，则

根据KVL，有　　　　　　



　

图1-11（c）图1-11（d）
（2）求功率。


1.14 试求图1-12所示局部电路中的电压

和

。图1-12（a）由

。图1-12（b）中



图1-12
解：（a）显然

，因此

又因为

，有



而

得到

即


1.15对图1-13所示的两个有向图，试分别写出它们的关联矩阵



图1-13
解：

　






1.16 有向图如图1-14所示，试以节点⑤为参考节点，写出该有向图的降阶关联矩阵A。

图1-14
解：有向图的降阶关联矩阵A为


1.17 有向图如图1-15所示，试以节点⑤为参考节点，试写出该有向图的降阶关联矩阵A。

图1-15
解：降阶关联矩阵为


1.18 已知降阶关联矩阵A为

试画出其对应的有向图。
解：对应的有向图如图1-16所示。

图1-16
1.19如图1-17所示电路中N仅由电阻组成。对该电路进行两次测量，当

时，

；当

时，

。试求



图1-17
解：对第一次测量，有

对第二次测量，有

根据特勒根定理，有

即

因此


1.20 已知如图1-18（a）、（b）所示元件的伏安特性曲线如图1-18（c）所示，试确定元件1和元件2的模型。
解：对元件1，u、i为一致参考方向，

对元件2，u、i为非一致参考方向，



图1-18
1.21 试写出如图1-19所示波形的表达式。

图1-19
解：


1.22现有四种元件A、B、C、D。为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同电路

两端，图1-20中以x表明四种元件中的任一个，测得数据列于表1-1中。试确定它们各是什么元件。（本题表明，元件的特性与外电路无关。）
表1-1



图1-20
解：（1）由表可知A元件功率一直为正，且电压与电流呈线性关系，可推测A为电阻元件，且阻值为5Ω。
（2）由B元件电功率可为负且两端电压一直恒定不变，可推测为电压源，且电压值恒为5V。
（3）与B类似，推测为10V恒压源。
（4）与B相反，电流恒定不变，且电功率可为负可推测为电流源，恒流为5A。
A为

电阻，B为5 V电压源，C为10V电压源，D为5A电流源。
1.23在如图1-21所示电路中各元件参数已知，试求

。

图1-21
解：根据图1-21中所设电流i，由KCL有

由KVL有

因此


1.24 试求如图1-22所示电路中负载电阻R所吸收的功率，并讨论：
（1）如果没有独立源（即

），负载电阻R能否获得功率?（2）负载电阻R获得的功率是否由独立源

提供?

图1-22
解：电阻R吸收的功率为

（1）若

，则

（2）独立源提供的功率

，它全部被

吸收。所以负载R的功率全部由受控电流源提供。

下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/55830.html