Free考研资料

标题: 龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（中册） [打印本页]

作者: ooo 时间: 17-8-13 16:44
标题: 龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（中册）
下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/137591.html
目录封面
内容简介
目录
第5章　虚功原理与结构位移计算
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　力　法
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　位移法
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
说明：由于电子书图表公式较多、篇幅较长，为方便电子书上线和读者阅读，分为上、中、下三册，其中上册包括第1～4章，中册包括第5～7章，下册包括第8～10章。
内容简介

暂无内容                                                                                                                                  本书更多内容>>
                                                                                                                                                                                                                  使用说明


内容预览
第5章　虚功原理与结构位移计算
5.1　复习笔记
一、应用虚力原理求刚体体系的位移
1．推导位移计算一般公式的基本思路
推导过程的基本思路是“化整为零和积零为整”：把结构的整体变形分解为局部变形，应先用刚体体系的虚力原理导出局部变形时的位移公式，然后应用叠加原理，导出整体变形时的位移公式。
2．结构位移计算概述
（1）计算结构位移的目的
①验算结构的刚度；
②为超静定结构的内力分析打下基础。
（2）产生位移的原因
①荷载作用；
②温度变化和材料胀缩；
③支座沉降制造误差。
3．应用虚力原理求刚体体系的位移——单位荷载法
例如，图5-1-1（a）中的静定梁，支座A向上移动一个已知距离

，现在拟求B点的竖向位移

。

图5-1-1
位移状态已给定，力系则可根据我们的意图来虚设。在拟求位移

的方向设置单位荷载，根据平衡条件，可得支座A的反力

＝

，图5-1-1（b）中的虚设平衡力系在实际刚体位移上作虚功，虚功方程为

可以求解出

在拟求的位移

方向虚设单位荷载，并利用平衡条件求出与

相应的支座反力

。这个解法称为单位荷载法。
4．支座移动时静定结构的位移计算
归纳求解步骤如下：
（1）沿拟求位移Δ方向虚设相应的单位荷载，并求出单位荷载作用下的支座反力

；
（2）令虚设力系在实际位移上作虚功，建立虚功方程

（3）由虚力方程，解出拟求位移

二、结构位移计算的一般公式——单位荷载法
1．局部变形时静定结构的位移计算举例
图5-1-2（a）所示悬臂梁在B处两个相邻截面有相对转角θ。试求A点的竖向位移Δ。

图5-1-2
解：图5-1-2（a）中的实际位移状态可改用图5-1-2（b）来表示。这里，在B处加铰，把实际位移状态明确地表示为刚体体系的位移状态。
为了求未知位移Δ，可虚设力系如图5-1-2（c）所示。这里，在A点沿拟求位移Δ的方向虚设单位荷载。此外．在铰B处还必须虚设一对弯矩

根据平衡条件可求出

均数值如下

令图5-1-2（c）中的平衡力系在图5-1-2（b）中的实际位移上作功，可写出虚功方程如下

解得

由此看出，位移Δ与截面相对转角θ成正比，它们之间的比例系数正好就是虚设单位荷载在该截面引起的弯矩

。
2．局部变形时的位移计算公式

3．结构位移计算一般公式

　（5-1）
4．结构位移计算的一般步骤——单位荷载法
（1）在某点沿拟求位移Δ的方向虚设相应的单位荷载；
（2）在单位荷载作用下，根据平衡条件，求出结构内力

和支座反力

；
（3）最后根据公式（5-1）可求出位移Δ。
5．广义位移的计算——虚设广义单位荷载
（1）广义单位荷载定义
对于公式（5-1）中的拟求位移Δ可以引申理解为广义位移。在求广义位移时，则需要根据广义位移的性质虚设一个单位荷载，称为广义单位荷载。
（2）广义位移和广义单位荷载示例，如表5-1-1所示。
表5-1-1