应惠清《土木工程施工（上册）》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第一章　土方工程
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　典型题（含考研真题）详解
第二章　桩基础工程
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　典型题（含考研真题）详解
第三章　混凝土结构工程
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　典型题（含考研真题）详解
第四章　预应力混凝土工程
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　典型题（含考研真题）详解
第五章　砌筑工程
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　典型题（含考研真题）详解
第六章　钢结构工程
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　典型题（含考研真题）详解
第七章　脚手架工程
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　典型题（含考研真题）详解
第八章　结构吊装工程
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　典型题（含考研真题）详解
第九章　防水工程
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　典型题（含考研真题）详解
第十章　装饰工程
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　典型题（含考研真题）详解
第十一章　流水施工原理
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　典型题（含考研真题）详解
第十二章　网络计划技术
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
　12.3　典型题（含考研真题）详解
第十三章　施工组织总设计
　13.1　复习笔记
　13.2　课后习题详解
　13.3　典型题（含考研真题）详解
第十四章　单位工程施工组织设计
　14.1　复习笔记
　14.2　课后习题详解
　14.3　典型题（含考研真题）详解
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  本书是应惠清主编的《土木工程施工（上册）》（第2版）的配套电子书，主要包括以下内容：??（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
??（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对应惠清主编的《土木工程施工（上册）》（第2版）的课后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
??（3）精编考研真题，培养解题思路。本书从历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对之做了详尽的解析。所选考研真题涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。
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内容预览
第一章　土方工程
1.1　复习笔记
【知识框架】


【重点难点归纳】
一、概述
土方工程的基本概述见表1-1-1。
表1-1-1土方工程概述

名称	简介	示例
内容	土方工程包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以及排水、降水、土壁支撑等准备工作和辅助工程	最常见的土方工程有：场地平整、基坑（槽）开挖、地坪填土、路基填筑及基坑回填土等
特点	土方工程施工具有工程量大、劳动繁重和施工条件复杂等特点	土方工程施工又受气候、水文、地质、地下障碍等因素的影响较大
意义	土方工程顺利施工，不但能提高土方施工的劳动生产率，而且为其他工程的施工创造有利条件，对加快基本建设速度有很大意义

1．土的工程分类
土的分类繁多，可按土的沉积年代、颗粒级配、密实度、液性指数分类等。在土木工程施工中，按土的开挖难易程度将土分为八类（见表1-1-2），这也是确定土木工程劳动定额的依据。
表1-1-2土的工程分类



2．土的工程性质
土的工程性质对土方工程施工有直接影响，也是进行土方施工设计必须掌握的基本资料。土的工程性质如下：
（1）土的可松性
①定义
土的可松性是指自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增大，以后虽经回填压实，仍不能恢复的性质。
②可松性系数
土方调配、计算土方机械生产率及运输工具数量等的时候，必须考虑土的可松性。土的可松性程度用可松性系数表示，即

（1-1-1）
式中，Ks为最初可松性系数；Ks′为最后可松性系数；V1为土在天然状态下的体积（m3）；
V2为土经开挖后的松散体积（m3）；V3为土经回填压实后的体积（m3）。
在土方工程中，Ks是计算土方施工机械及运土车辆等的重要参数，Ks′是计算场地平整标高及填方时所需挖土量等的重要参数。
（2）原状土经机械压实后的沉降量
原状土经机械往返压实或经其他压实措施后，会产生一定的沉陷，根据不同土质，其沉陷量一般在3～30cm之间。可按下述经验公式计算：

　（1-1-2）
式中，S为原状土经机械压实后的沉降量（cm）；P为机械压实的有效作用力（MPa）；C为原状土的抗陷系数（MPa），可按表1-1-3取值。
表1-1-3不同土的C值参考表

此外，土的工程性质还有：渗透性、密实度、抗剪强度、土压力等。
二、场地设计标高的确定
大型土木工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。
1．场地设计标高确定的一般方法
如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按下述方法确定。
（1）将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网角点的原地形标高标在图上（图1-1-1）。原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。

图1-1-1场地设计标高计算示意图
1-等高线；2-自然地面；3-设计平面
（2）按照挖填土方量相等的原则（图1-1-1（b）），场地设计标高可按下式计算：

即

（1-1-3）
式中，z0为所计算场地的设计标高（m）；n为方格数；zi1，zi2，zi3，zi4分别为第i个方格四个角点的原地形标高（m）。
由图1-1-1可见，11号角点为一个方格独有，而12，13，21，24号角点为两个方格共有，22，23，32，33号角点则为四个方格所共有，在用式1-1-3计算z0的过程中，类似11号角点的标高仅加一次，类似12号角点的标高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数Pi，反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。考虑各角点标高的“权”，式1-1-3可改写成更便于计算的形式：

　（1-1-4）
式中，z1为一个方格独有的角点标高；z2，z3，z4为分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。
按式1-1-4得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。
（3）以z0作为场地中心的标高（图1-1-2），则场地任意点的设计标高为

（1-1-5）
式中，zi′为考虑泄水坡度的角点设计标高。
求得zi′后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi：

　（1-1-6）
式中，zi为i角点的原地形标高。
若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。

图1-1-2场地泄水坡度
2．用最小二乘法原理求最佳设计平面
（1）最佳设计平面
最佳设计平面是指满足建筑规划、生产工艺和运输要求以及场地排水等前提下，使场内挖方量和填方量平衡，并使总的土方工程量最小的场地设计平面。
（2）最小二乘法原理求最佳设计平面
①当地形比较复杂时，一般需设计成多平面场地，此时可根据工艺要求和地形特点，预先把场地划分成几个平面，分别计算出最佳设计单平面的各个参数。
②适当修正各设计单平面交界处的标高，使场地各单平面之间的变化缓和且连续。因此，确定单平面的最佳设计平面是竖向规划设计的基础。
③任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数c，ix，iy来确定（图1-1-3）。在这个平面上任何一点i的标高zi′，可以根据下式求出：

（1-1-7）
式中，xi为i点在x方向的坐标；yi为i点在y方向的坐标。

图1-1-3一个平面的空间位置
c为原点标高；ix=tanα=-c/a，为x方向的坡度；
iy=tanβ=-c/b，为y方向的坡度
④与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形标高zi标于图上，设最佳设计平面的方程为式1-1-7形式，则该场地方格网角点的施工高度为


　 （1-1-8）
式中，Hi为方格网各角点的施工高度；zi′为方格网各角点的设计平面标高；zi为方格网各角点的原地形标高；n为方格角点总数。
当施工高度之和为和零时，表明该场地土方填挖平衡。为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次数Pi，令σ为土方施工高度之平方和，则

（1-1-9）
⑤将式1-1-8代入上式，得

当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法求设计平面的方法。
⑥为了求得σ最小时的设计平面参数c，ix，iy，可以对上式的c，ix，iy分别求偏导数，并令其为0，于是得

（1-1-10）
经过整理，可得下列准则方程：

　 （1-1-11）
式中

解联立方程组1-1-11，可求得最佳设计平面（此时尚未考虑工艺、运输等要求）的三个参数c，ix，iy。然后即可根据式1-1-8算出各角点的施工高度。
在实际计算时，可采用列表方法（见表1-1-4）。最后一列的和[PH]可用于检验计算结果，当[PH]=0，则计算无误。
表1-1-4最佳设计平面计算表

应用上述准则方程时，若已知c，或ix，或iy时，只要把这些已知值作为常数代入，即可求得该条件下的最佳设计平面，但它与无任何限制条件下求得的最佳设计平面相比，其总土方量一般要比后者大。
例如要求场地为水平面（即ix=iy=0），则由式1-1-11中的第一式可得

（1-1-12）
c就是场地为水平面时的设计标高，比较式（1～4），它与z0完全相同，说明按式（1-1-4）方法所得的场地设计平面，仅是在场地为水平面条件下的最佳设计平面，它不能保证在一般情况下总的土方量最小。
3．设计标高的调整
实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，这项工作在完成土方量计算后进行。
（1）考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际平衡。
（2）考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。
（3）根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工方案，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。
三、土方工程量的计算与调配
1．土方工程量计算
在土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往不规则，一般情况下，都将其假设或划分成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。
（1）基坑（槽）和路堤的土方量计算
基坑（槽）和路堤的土方量可按拟柱体积的公式计算（图1-1-4），即

　 （1-1-13）
式中，V为土方工程量（m3）；H，F1，F2如图所示，对基坑而言，H为基坑的深度（m）；F1，F2分别为基坑的上下底面积（m2）；对基槽或路堤，H为基槽或路堤的长度（m），F1，F2为两端的而积（m2）；F0为F1与F2之间的中截面面积（m2）。

图1-1-4土方量计算
基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、变截面等）划分成若干计算段，分段计算土方量，然后再累加求得总的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，则F1=F2=F0，由式1-1-13计算V=HF1。
（2）场地平整土方量的计算
①零线的确定
在场地设计标高确定后，需平整的场地各角点的施工高度即可求得，然后按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量，并计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的填、挖土方总量。计算前先确定“零线”的位置，有助于了解整个场地的挖、填区域分布状态。零线即挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。
零线的确定方法是在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置（图1-1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。

图1-1-5零点计算不意图
如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的大致走向即可。
②土方量的计算
零线确定后，便可进行土方量的计算。方格中土方量的计算有两种方法：“四方棱柱体法”和“三角棱柱体法”。
a．四方棱柱体的体积计算方法
方格四个角点全部为填或全部为挖（图1-1-6（a））时：

　 （1-1-14）
式中，V为挖方或填方体积（m3）；H1，H2，H3，H4分别为方格四个角点的填挖高度，均取绝对值（m）。
方格四个角点，部分是挖方，部分是填方（图1-1-6（b）和（c））时：

　（1-1-15）

（1-1-16）
式中，

为方格角点中填（挖）方施工高度的总和，取绝对值（m）；

为方格四角点施工高度之总和，取绝对值（m）；a为方格边长（m）。

图1-1-6四方棱柱体的体积计算
b．三角棱柱体的体积计算方法
计算时，先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1-1-7）。

图1-1-7按地形将方格划分成三角形
每个三角形的三角点的填挖施工高度用H1，H2，H3表示。当三角形三个角点全部为挖或全部为填时（图1-1-8（a））：

　（1-1-17）
式中，a为方格边长（m）；H1，H2，H3分别为三角形各角点的施工高度（m），用绝对值代入。
三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1-1-8）。

（a）全填或全挖　 　　　　　　　　　　 （b）锥体部分为填方
图1-1-8角棱柱体的体积计算
其中锥体部分的体积为

（1-1-18）
楔体部分的体积为

　 （1-1-19）
式中，H1，H2，H3分别为三角形各角点的施工高度（m），取绝对值，其中H3是指锥体顶点的施工高度。
2．土方调配
土方调配的目的是在使土方总运输量（m3·m）最小或土方运输成本（元）最小的条件下，确定填挖方区土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和降低成本的目的。
（1）土方调配区的划分，平均运距和土方施工单价的确定
①调配区的划分原则
首先要划分调配区。划分调配区应注意下列几点：
a．调配区的划分应该与工程建（构）筑物平面位置相协调，并考虑它们的开工顺序、工程的分期施工顺序；
b．调配区的大小应该满足土方施工主导机械（铲运机、挖土机等）的技术要求；
c．调配区的范围应该和土方工程量计算用的方格网协调，通常可由若干个方格组成一个调配区；
d．当土方运距较大或场地范围内土方不平衡时，可根据附近地形，考虑就近取土或就近弃土，这时每个取土区或弃土区都可作为一个独立的调配区。
②平均运距的确定
调配区的大小和位置确定之后，便可计算各填、挖方调配区之间的平均运距。当用铲运机或推土机平土时，挖土调配区和填方调配区土方重心之间的距离，通常就是该填、挖方调配区之间的平均运距。
③土方施工单价的确定
如果采用汽车或其他专用运土工具运土时，调配区之间的运土单价，可根据预算定额确定。当采用多种机械施工时，确定土方的施工单价就比较复杂，因为不仅是单机核算问题，还要考虑运、填配套机械的施上单价，确定一个综合单价。将上述平均运距或土方施工单价的计算结果填入土方平衡与单价表（见表1-1-5）内。
（2）用“线性规划”方法进行土方调配时的数学模型
表1-1-5土方平衡与施工工运距

表1-1-5是土方平衡与施工运距（单价）表，上列表格说明了整个场地划分为m个挖方区W1，W2，…，Wm，其挖方量应为a1，a2，…，am；有n个填方区T1，T2，…，Tn，其填方量相应为b1，b2，…，bn；xij表示由挖方区i到填方区j的土方调配数，由填挖方平衡，即

　 （1-1-20）
从W1到T1的价格系数（平均运距，或单位土方运价，或单位土方施工费用）为c11，一般地，从Wi到Tj的价格系数为cij，于是土方调配问题可以用下列数学模型表达：求一组xij的值，使目标函数

　（1-1-21）
为最小值，并满足下列约束条件：

　 （1-1-22）
根据约束条件知道，未知量有m×n个，而方程数为m＋n个。由于填挖平衡，前面m个方程相加减去后面n－1个方程之和可以得到第n个方程，因此独立方程的数量实际上只有m＋n－1个。
由于未知量个数多于独立方程数，因此方程组有无穷多解，我们的目的是求出一组最优解，使目标函数为最小。这属于“线性规划”中的“运输问题”，通常用“表上作业法”来求解。
（3）用“表上作业法”进行土方调配
下面举例说明用“表上作业法”求调配最优解的步骤与方法。
图1-1-9为一矩形广场，图中小方格的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方调配最优方案。

图1-1-9各调配区的土方量和平均运距
a．编制初始调配方案
初始方案的编制采用“最小元素法”，即对应于价格系数cij最小的土方量xij取最大值，由此逐个确定调配方格的土方数及不进行调配的方格，并满足式1-1-22。
首先将图1-1-9中的土方数及价格系数（本例即平均运距）填入计算表格中（见表1-1-6）。
在表1-1-6中找价格系数最小的方格（c22=c43=40），任取其中之一，确定它所对应的调配土方数。如取c43，则先确定想x43的值，使x43尽可能大，考虑挖方区W4最大挖方量为400，填方区T3最大填方量为500，则x43最大为400。由于W4挖方区的土方全部调到T3填方区，所以x41和x42都等于零。将400填入表1-1-7中的x43格内，同时在x41，x42格内画上一个“×”号。然后在没有填上数字和“×”号的方格内，再选一个cij最小的方格，即c22=40，使x22尽量大，x22=min（500，600）=500，同时使x21=x23=0。将500填入表1-1-7的x22格内，并在x21，x23格内画上“×”号（见表1-1-7）。
重复上面步骤，依次地确定其余xij数值，最后可以得出表1-1-8。
表1-1-6各调配区土方量及平均运距

表1-1-7初始方案确定过程

表1-1-8初始方案计算结果

表1-1-8中所求得的一组xij的数值，便是本例的初始调配方案。由于利用“最小元素法”确定的初始方案首先是让cij最小的那些格内的xij值取尽可能大的值，即优先考虑“就近调配”，所以求得总运输量是较小的。但是这并不能保证其总运输量是最小，因此还需要进行判别，看它是否是最优方案。
b．最优方案判别
在“表上作业法”中，采用“假想价格系数法”求检验数较清晰直观，此处介绍该法。该方法是设法求得无调配土方的方格（如本例中的W1-T3，W4-T2等方格）的检验数λij，判别λij是否非负，如所有检验数λij≥0，则方案为最优方案，否则该方案不是最优方案，需要进行调整。
首先求出表中各个方格的假想价格系数c′ij，有调配上方的假想价格系数c′ij=cij；无调配土方方格的假想系数用下式计算：

（1-1-23）
式1-1-23的意义即构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数之和相等（见表1-1-4）。
利用已知的假想价格系数，逐个求解未知的c′ij。寻找适当的方格构成一个矩形，最终能求得所有的c′ij。这些计算，均在表上作业。
在表1-1-8的基础上先将有调配土方的方格的假想价格系数填入方格的右下角。c′11=50，c′22=40，c′31=60，c′32=110，c′33=70，c′43=40，寻找适当的方格，由式1-1-23即可计算得全部假想价格系数。例如，由c′21+c′32=c′22+c′31可得c′21=-10（见表1-1-9）。
假想价格系数求出后，按下式求出表中无调配土方方格的检验数：

（1-1-24）
把表中无调配土方的方格右边两小格的数字上下相减即可。如λ21=70－（－10）=＋80，λ12=70－100=－30。将计算结果填入表1-1-10。表1-1-10中可以只写出各检验数的正负号，因为我们只对检验数的符号感兴趣，而检验数的值对求解结果无关，因而可不必填入具体的值。
表1-1-9计算假想价格系数

填土区  挖土区	T1	T2	T3	挖方量/m3
W1	500	50	×	70	×	100	500
50	100	60
W2	×	70	500	40	×	90	500
-10	40	0
W3	300	60	100	110	100	70	500
60	110	70
W4	×	80	×	100	400	40	400
30	80	40
填方量/m3	800	600	500

表1-1-10中出现了负检验数，说明初始方案不是最优方案，需进一步调整。
表1-1-10计算检验数

填土区  挖土区	T1	T2	T3
W1		50	－	70	＋	100
50	100	60
W2	＋	70		40	＋	90
-10	40	0
W3		60		110		70
60	110	70
W4	＋	80	＋	100		40
30	80	40

c．方案的调整
第一，在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个），本例中便是λ12，把它所对应的变量x12作为调整对象。
第二，找出x12的闭回路。其作法是：从x12方格出发，沿水平与竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作90°转弯（也不一定转弯），然后继续前进，如果路线确当，有限步后便能回到出发点，形成一条以有数字的方格为转角点的、用水平和竖直线连起来的闭回路，见表1-1-11。
表1-1-11求解闭回路

填土区  挖土区	T1	T2	T3
W1	500	x12
W2		500	10
W3	300	100	100
W4			400

第三，从空格x12出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点（以x12出发点为0）的数字中，挑出一个最小的（本例中便是在x11（500）及x32（100）中选出“100”），将它由x32调到x12方格中（即空格中）。
第四，将“100”填入x12方格中，被调出的x32为0（该格变为空格）；同时将闭回路上其他的奇数次转角上的数字都减去“100”，偶数次转角上数字都增加“100”，使得填挖方区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得到表1-1-12的新调配方案。
表1-1-12调整后的新调配方案


对新调配方案，再进行检验，看其是否已是最优方案。如果检验中仍有负数出现，那就仍按上述步骤继续调整，直到找出最优方案为止。
表1-1-12中所有检验均为正号，故该方案即为最优方案。
该最优土方调配方案的土方总运输量为

将表1-1-12中的土方调配数值绘成土方调配图（图1-1-10）。图中箭杆上数字为土方调配数。

图1-1-10土方调配图
最后，我们来比较一下最佳方案与初始方案的运输量：初始方案的土方总运输量为

即调整后总运输量减少了3000（m3·m）。
土方调配的最优方案可以不只是一个。
四、土方工程的准备与辅助工作
1．土方工程施工前的准备工作
（1）场地清理
包括清理地面及地下各种障碍。在施工前应拆除旧房和古墓，拆除或改建通讯、电力设备、地下管线及建筑物，迁移树木，去除耕植土及河塘淤泥等。
（2）排除地面水
场地内低洼地区的积水必须排除，同时应注意雨水的排除，使场地保持干燥，以利土方施工。地面水的排除一般采用排水沟、截水沟、挡水土坝等措施。
（3）修筑好临时道路及供水、供电等临时设施。
（4）做好材料、机具及土方机械的进场工作。
（5）做好土方工程测量、放线工作。
（6）根据土方施工设计做好土方工程的辅助工作，如边坡稳定、基坑（槽）支护、降低地下水等。
2．土方边坡及其稳定
（1）边坡坡度
土方边坡坡度以其高度H与其底宽度B之比表示。边坡可做成直线形、折线形或踏步形（图1-1-11）。

　（1-1-25）
式中，m=B／H，称为坡度系数。

图1-1-11土方放坡
（2）确定边坡大小的因素：
施工中，土方放坡坡度的留设应考虑土质、开挖深度、施工工期、地下水水位、坡顶荷载及气候条件因素，当地下水水位低于基底，在湿度正常的土层中开挖基坑或管沟，如敞露时间不长，在一定限度内可挖成直壁不加支撑。
（3）分析方法
边坡稳定的分析方法很多，如摩擦圆法、条分法等。
（4）边坡护坡
施工中除应正确确定边坡，还要进行护坡，以防边坡发生滑动。
①土坡的滑动一般是指土方边坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
②边坡失稳是指在外界不利因素影响下触动和加剧的。这些外界不利因素导致土体下滑力的增加或抗剪强度的降低。
③影响因素。土体的下滑使土体中产生剪应力。引起下滑力增加的因素主要有：坡顶上堆物、行车等荷载；雨水或地面水渗入土中使土的含水量提高而使土的自重增加；地下水渗流产生一定的动水压力；土体竖向裂缝中的积水产生侧向静水压力等。引起土体抗剪强度降低的因素主要是：气候的影响使土质松软；土体内含水量增加而产生润滑作用；饱和的细砂、粉砂受振动而液化等。
（5）预防措施
在土方施工中，要注意及时排除雨水、地面水，防止坡顶集中堆载及振动。必要时可采用钢丝网细石混凝土（或砂浆）护坡面层加固。如是永久性土方边坡，则应做好永久件加固措施。
3．土壁支护
开挖基坑（槽）时，如地质条件及周围环境许可，采用放坡开挖是较经济的。但在建筑稠密地区施工，或有地下水渗入基坑（槽）时往往不可能按要求的坡度放坡开挖，这时就需要进行基坑（槽）支护，以保证施工的顺利和安全，并减少对相邻建筑、管线等的不利影响。
基坑（槽）支护结构的主要作用是支撑土壁，此外，钢板桩、混凝土板桩及水泥土搅拌桩等围护结构还兼有不同程度的隔水作用。
基坑（槽）支护结构的形式根据受力状态可分为横撑式支撑、板桩式支护结构、重力式支护结构，其中，板桩式支护结构又分为悬臂式和支撑式。
（1）基槽支护
地下管线工程施工时，常需开挖沟槽。开挖较窄的沟槽，多用横撑式土壁支撑。横撑式土壁支撑根据挡土板的不同，分为水平挡土板式（图1-1-12（a））以及垂直挡土板式（图1-1-12（b））两类。前者挡土板的布置又分为间断式和连续式两种。湿度小的粘性土挖土深度小于3m时，可用间断式水平挡土板支撑；对松散、湿度大的土可用连续式水平挡土板支撑，挖土深度可达5m。对松散和湿度很高的土可用垂直挡土板支撑，其挖土深度不限。

图1-1-12横撑式支撑
1-水平挡土板；2-立柱；3-工具式横撑；
4-垂直挡土板；5-横楞木；6-调节螺栓
支撑所承受的荷载为土压力。土压力的分布不仅与土的性质、土坡高度有关，且与支撑的形式及变形也有关。由于沟槽的支护多为随挖、随铺、随撑，支撑构件的刚度不同，撑紧的程度又难以一致，故作用在支撑上的土压力不能按库伦或朗肯土压力理论计算。实测资料表明，作用在横撑式支撑上的土压力的分布很复杂，也很不规则。工程中通常按图1-1-13所示几种简化图形进行计算。

图1-1-13支撑计算土压力
挡土板、立柱及横撑的强度、变形及稳定等可根据实际布置情况进行结构计算。对较宽的沟槽，采用横撑式支撑便不适应，此时的土壁支护可采用类似于基坑的支护方法。
（2）基坑支护
在地下室或其他地下结构、深基础等施工时，常需要开挖基坑，为保证基坑侧壁的稳定，保护周边环境，满足地下工程施工，往往需要设置基坑支护结构。基坑支护结构一般根据地质条件、基坑开挖深度以及对周边环境保护要求采取土钉墙、重力式水泥土墙、板式支护结构等形式。
①重力式支护结构
水泥上搅拌桩（或称深层搅拌桩）支护结构是近年来发展起来的一种重力式支护结构。它是通过搅拌桩机将水泥与土进行搅拌，形成柱状的水泥加固土（搅拌桩）。由水泥土搅拌桩搭接而形成水泥土墙，它既具有挡土作用，又兼有隔水作用。它适用于4～6m深的基坑，最大可达7～8m。水泥土墙通常布置成格栅式。
a．水泥土墙的设计
水泥土重力式支护结构的设计主要包括整体稳定、抗倾覆稳定、抗滑移稳定、位移等，有时还应验算抗渗、墙体应力、地基强度等。

图1-1-14水泥土墙的计算图式
图1-1-14中：



。
式中，Ka为主动土压力系数，

，其中φ为墙底以上各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值（°）；Kp为被动土压力系数，

，其中φ1为墙底至基坑底之间各土层内摩擦角按土层厚度的加权平均值（°）；H为水泥土墙的墙高（m）；hd为水泥土墙的插入深度（m）；c为墙底以上各土层粘聚力按土层厚度的加权平均值（kPa）；c1为墙底至基坑底之间各土层粘聚力按土层厚度的加权平均值（kPa）；γ为墙底以上各土层天然重度按土层厚度的加权平均值（kN／m3）；γ1为墙底至基坑底之间各土层天然重度按土层厚度的加权平均值（kN／m3）；hq为地面荷载q的当量土层厚度（m）；b为水泥土挡墙的宽度（m）。
按照计算图式，墙后主动土压力Ea按式1-1-26计算，即

（1-1-26）
式中，q为地面荷载（kPa），其他符号意义同前。
墙前被动土压力Ep按式1-1-27计算，即

　 （1-1-27）
式中符号意义同前。
第一，整体稳定
水泥土墙的插入深度应满足整体稳定性，整体稳定验算按式1-1-28简单条分法计算：

（1-1-28）
式中，li为第i条沿滑弧面的弧长（m），

；qi为第i条土条处的地面荷载（kN／m）；bi为第i条土条宽度（m）；Wi为第i条土条重量（kN）。不计渗透力时，坑底地下水位以上取天然重度，坑底地下水位以下取浮重度；当计入渗透力作用时，坑底地下水位至墙后地下水位范围内的土体重度在计算滑动力矩（分母）时取饱和重度，在计算抗滑力矩（分子）时取浮重度；

为第i条滑弧中点的切线和水平线的夹角（°）；cij，φi分别表示第i条土条滑动面上土的粘聚力（kPa）和内摩擦角（°）；Kz为整体稳定安全系数，一般取1.2～1.5。
第二，抗倾覆稳定
根据整体稳定得出的水泥土墙的hd以及选取的b按重力式挡土墙验算墙体绕前趾A的抗倾覆稳定安全系数：

（1-1-29）
式中，W为水泥土挡墙的自重（kN），W=γcbH，γc为水泥土墙体的自重（kN／m3），根据自然土重度与水泥掺量确定，可取18～19kN／m3；Kq为抗倾覆安全系数，一般取1.3～1.5；其他符号意义同前。
第三，抗滑移稳定
水泥土墙如满足整体稳定性及抗倾覆稳定性，一般可不必进行抗滑移稳定的验算，在特殊情况下可按式1-1-30验算沿墙底面滑移的安全系数：

　 （1-1-30）
式中，φ0，c0分别表示墙底土层的内摩擦角（°）与粘聚力（kPa）；Kh—抗滑移稳定安全系数，取1.2～1.3。
第四，位移计算
重力式支护结构的位移在设计中应引起足够重视，由于重力式支护结构的抗倾覆稳定有赖于被动土压力的作用，而被动土压力的发挥是建立在挡土墙一定数量位移的基础上的，因此，重力式支护结构发生一定的位移是必然的，设计的目的是将该位移量控制在工程许可的范围内。
水泥土墙的位移可用“m”法计算，但其计算较复杂，目前工程中常用下述经验公式（该计算法来自数十个工程实测资料），突出影响水泥土墙水平位移的几个主要因素，计算简便、适用。

（1-1-31）
式中，

0为墙顶估计水平位移（cm）；L为开挖基坑的最大边长（m）；ζ为施工质量影响系数，取0.8～1.5；h为基坑开挖深度。其他符号意义同前。
施工质量对水泥土墙位移的影响不可忽略。一般按正常工序施工时，取ζ=1.0；达不到正常施工工序控制要求，但平均水泥用量达到要求时，取ζ=1.5，对施工质量控制严格、经验丰富的施工单位，可取ζ=0.8。
此外，水泥土墙还应验算水泥土墙的正截面承载力，包括压应力及拉应力。当水泥土墙底部位于软弱土层，基底应力还应满足地基承载力的要求。
b．水泥土搅拌桩的施工
第一，施工机械
深层搅拌桩机机组由深层搅拌机（主机）、机架及灰浆搅拌机、灰浆泵等配套机械组成。深层搅拌桩机常用的机架有三种形式：塔架式、桅杆式及履带式。前两种构造简便、易于加工，在我国应用较多，但其搭设及行走较困难。履带式的机械化程度高，塔架高度大，钻进深度大，但机械费用较高。
第二，施工工艺
搅拌桩成桩工艺可采用“一次喷浆、二次搅拌”或“二次喷浆、三次搅拌”工艺，主要依据水泥掺入比及土质情况而定。水泥掺量较小，土质较松时，可用前者，反之可用后者。
②板式支护结构
板式支护结构由两大系统组成：挡墙系统和支撑（或拉锚）系统（图1-1-15），悬臂式板桩支护结构则不设支撑（或拉锚）。


图1-1-15板式支护结构
1-板桩墙；2-围檩；3-钢支撑；4-斜撑；5-拉锚；6-土锚杆；7-先施工的基础；8-竖撑
挡墙系统常用的材料有槽钢、钢板桩，钢筋混凝土板桩、灌注桩及地下连续墙等。
钢板桩有平板形和波浪形两种。支撑系统一般采用大型钢管、H型钢或格构式钢支撑，也可采用现浇钢筋混凝土支撑。拉锚系统的材料一般用钢筋、钢索、型钢或土锚杆。根据基坑开挖的深度及挡墙系统的截面性能可设置一道或多道支点。基坑较浅、挡墙具有一定刚度时，可采用悬臂式挡墙而不设支点。支撑或拉锚与挡墙系统通过围檩、冠粱等连接成整体。
以下介绍有关板桩的计算方法，其他形式的板式支护结构计算也与其类似。
a．板桩计算
由于悬臂板桩弯矩较大，所需板桩的截面大，且悬臂板桩的位移也较大，故多用于3～4m深的浅基坑工程。一般基坑工程中广泛采用支撑式板桩。
板桩的工程事故，其失败的原因主要有五方面：
第一，板桩的入土深度不够，在土压力作用下，板桩的入土部分走动而出现坑壁滑坡（图1-1-16（a））；第二，支撑或拉锚的强度不够（图1-1-16（b），（c））；第三，拉锚长度不足，锚碇失去作用而使土体滑动（图1-1-16（d））；第四，板桩本身刚度不够，在土压力作用下失稳弯曲（图1-1-16（e））；第五，板桩位移过大，造成周边环境的破坏（图1-1-16（f））。为此，板桩的入土深度、截面弯矩、支点反力、拉锚长度及板桩位移称为板桩的设计五大要素。

图1-1-16板桩的工程事故
下面分析单支点板桩的计算原理及计算方法。
根据板桩入土深度与基坑深度比值的大小，单支点板桩变形也不同，特别是入土部分。由此，将单支点板桩分成自由支承单支点板桩和嵌固支承单支点板桩（图1-1-17）。

图1-1-17单支点板桩的两种计算类型
两种类型单支点板桩的土压力分布、弯矩和变形也不尽相同。板桩入土深度较浅，整个板桩都向坑内变形，板桩底端发生转动并有微小的位移，坑底的被动土压力得以全部发挥。如板桩的入土深度增加，由于作用在桩前被动土压力也随之增加，当达到某一平衡状态时，桩底C仅在原位置发生转动而无位移。上述两种板桩底端的支承相当于简支，称为自由支承。
如果入土深度继续增加，则桩前被动土压力随深度的增加继续增加，当达到一定深度D点时，板桩底部有一段既无位移也无转角，这时板桩在土中处于嵌固状态。这种板桩为单支点嵌固板桩，其在一定深度D点以下的弯矩为零。
板桩的精确计算较为困难，主要是插入地下部分属于超静定问题，其土压力分布状态难以精确确定，目前的计算方法也有多种，如“弹性曲线法”、“竖向弹性地基梁法”、“相当粱法”等，下面介绍单支点嵌固板桩的简化计算方法——相当梁法。
第一，板墙部分计算
板桩前后的被动、主动土压力足由板桩位移引起的，而桩的位移又随土压力的大小而变化，要考虑它们的共同变形是较复杂的。一般都将土压力简化为线性分布来进行计算。
分析图1-1-18所示的一端固定、一端简支的梁。它受到均布荷载作用，该梁的弯矩图及挠度曲线分别如图1-1-18（b）、（c）所示。将梁AD在反弯点C处截断，并设简单支承于截断处（图1-1-18（d）），则梁A′C′的弯矩与原梁AC段的弯矩相同，我们称A′C′为AC的相当梁。通过求解相当梁A′C′的支座反力RC′，即梁C′D′的支座反力RC′，由此可求得C′D′梁的其他未知量。

图1-1-18相当梁示意图
图1-1-19是嵌固支承单支点板桩土压力分布图，该板桩在D点以下板桩的性状及土压力状况难以精确计算。如将D点以下的土压力用一个力Ep2代之，此时该板桩求解未知量有三个，即Tc1，Ep2及hd，而可利用的平衡方程仅有两个，即

，

，要直接求解仍有困难。如将D点以下视为固定端，则该板桩与图1-1-18所示的一端固定、一端简支的梁类似，只是板桩的荷载为三角形分布，而图1-1-18所示的梁是受到均布荷载作用。采用这样的假设，嵌固支承单支点板桩也可用“相当粱法”来求解。
用上述“相当梁法”求解嵌固支承单支点板桩，首先要找出板桩的反弯点C。反弯点位置与土的内摩擦角、粘聚力有关，并受板桩后的地下水位及地面荷载等因素影响。通过对不同长度和不同入土深度的板桩弯矩与挠曲线的研究，发现板桩的反弯点C与土压力强度等于零的位置较接近，计算中可取该点作为反弯点，由此引起的误差不大，但使计算大大简化。
用相当梁法计算嵌固支承单支点板桩的步骤如下（图1-1-19）：
a）计算作用于板桩上的主动土压力和被动土压力；
b）计算板桩上土压力强度为零的点C至坑底的距离hc1，利用下式

即

（1-1-32）
c）将板桩在C点截断，利用

，

计算相当梁AC的支座反力RC和支撑或锚杆反力Tc1；
d）计算板桩入土深度hd；
根据嵌固支承单支点板桩的特点，在桩底某一位置以下的弯矩为零，如该点位于D点，则由下段板桩CD可求得h0。因为CD段桩上矩形部分的主被动土压力相等，由

得

，所以有

　 （1-1-33）
由于实际桩前被动土压力较图1-1-19所示者小，按式1-1-33计算得到的h0偏小，故应增加入土深度Δh，Δh取0.2h0，因此板桩入土深度为

（1-1-34）

图1-1-19嵌固支承板桩
e）在剪力为零处求得Mmax。
上式1-1-32至式1-1-34中的符号意义如下：
γ为土的重度；Ka为主动土压力系数，

；Kp为被动土压力系数，

。其他符号意义见图。
第二，支撑（拉锚）系统计算
支撑或拉锚一端固定在板桩上部的围檩上，另一端则支撑到基坑对面的板桩上或固定到锚碇、锚座板上。板墙单位长度的支撑（或拉锚）反力Tc1，通过板墙部分的计算已可求得，那么，根据支撑或拉锚布置的间距，即可求得每一支撑或拉锚的轴力。
如果支撑长度过大，则应在支撑中央设置竖撑（图1-1-15），以防止支撑在自重作用下挠度过大引起附加内力。拉锚则应计算其长度。拉锚长度应保证锚碇或锚座板位于它本身引起的被动土楔滑移线、板桩位移引起的主动土楔滑移线和静止土楔滑移线之外，如图1-1-20所示的阴影区内。

图1-1-20拉锚长度计算
1-锚碇被动土楔滑移线；2-板桩主动土楔滑移线；3-静止土楔滑移线
拉锚的最小长度按下列两式计算，取其中大值：

（1-1-35）

式中，L为拉锚最小长度（m）；h为基坑深度（m）；hc1为对自由支承板桩，取板桩入土深度；对嵌固支承板桩，取基坑底至反弯点的距离（m）；h1为锚碇底端至地面的距离（m）φ为土的内摩擦角（°）。
第三，围檩计算
围檩可采用型钢，如大型槽钢、H型钢等，也可采用现浇混凝土结构。钢筋混凝土围檩
可按连续梁计算；钢围檩则按简支梁计算，作用其上的荷载即Tc1，其支座反力为每一支撑（或拉锚）的轴力，如支撑与围檩正交，并均匀布置，当其间距为a，则每一支撑轴力为Tc1a（图1-1-21）。

图1-1-21围檩计算简图
b．板桩墙的施工
板桩墙的施工根据挡墙系统的形式选取相应的方法。一般钢板桩、混凝土板桩采用打入法，而灌注桩及地下连续墙则采用就地成孔（槽）现浇的方法。板桩施工要正确选择打桩方法、打桩机械和流水段划分，以便使打设后的板桩墙有足够的刚度和良好的防水作用，且板桩墙面平直，以满足基础施工的要求，对封闭式板桩墙，还要求板桩封闭合拢。对于钢板桩，通常有三种打桩方法：
第一，单独打入法。单独打入法是从一角开始逐块插打，每块钢板桩自起打到结束中途不停顿。
第二，围檩插桩法。指要用围檩支架作板桩打设导向装置。
第三，分段复打桩。是指将10～20块钢板桩组成的施工段沿单层围檩插入土中一定深度形成较短的屏风墙，先将其两端的两块打入。
地下工程施工结束后，钢板桩一般都要拔出，以便重复使用。钢板桩的拔除要正确选择拔除方法与拔除顺序，由于板桩拔出时带土，往往会引起土体变形，对周围环境造成危害。必要时还应采取注浆填充等方法。
4．降水
在开挖基坑或沟槽时，地下水将会不断地渗入坑内。雨季施工时，地面水也会流入坑内。为了保证施工的正常进行，防止边坡塌方和地基承载能力的下降，必须做好基坑降水工作。降水方法可分为重力降水（如积水井、明渠等）和强制降水（如轻型井点、深井泵、电渗井点等）。土方工程中采用较多的是集水井降水和轻型井点降水。
（1）集水井降水
这种方法是在基坑或沟槽开挖时，在坑底设置集水井，并沿坑底的周围或中央开挖排水沟，使水在重力作用下流入集水井内，然后用水泵抽出坑外（图1-1-22）。

图1-1-22集水井降水
1-排水沟；2-集水井；3-水泵
四周的排水沟及集水井一般应设置在基础范围以外，地下水流的上游，基坑面积较大时，可在基础范围内设置盲沟排水。根据地下水量、基坑平面形状及水泵能力，集水井每隔20～40m设置一个。
集水井的直径或宽度，一般为0.6～0.8m。其深度随着挖土的加深而加深，要经常低于挖上面0.7～1.0m，井壁可用竹、木等简易加固。当基坑挖至设计标高后，井底应低于坑底1～2m，并铺设碎石滤水层，以免在抽水时将砂抽出，并防止井底的土被搅动，并做好较坚固的井壁。
集水井降水方法比较简单、经济，对周围影响小，因而应用较广。但当涌水量较大，水位差较大或土质为细砂或粉砂，易产生流砂、边坡塌方及管涌等，此时往往采用强制降水的方法，人工控制地下水流的方向，降低水位。
（2）井点降水
①井点降水的作用
井点降水就是在基坑开挖前，预先在基坑四周埋设一定数量的滤水管（井），在基坑开挖前和开挖中，利用真空原理，不断抽出地下水，使地下水位降到坑底以下。井点降水有下述作用：防止地下水涌入坑内（图1-1-23（a）），防止边坡由于地下水的渗流而引起塌方（图1-1-23（b）），使坑底的土层消除地下水位差引起的压力，因此防止了坑底的管涌（图1-1-23（c））。降水后，使板桩减少了横向荷载（图1-1-23（d）），消除了地下水的渗流，也就防止了流砂现象（图1-1-23（e））。降低地下水位后，还能使土壤固结，增加地基的承载能力。

图1-1-23井点降水的作用
②流砂的成因与防治
流砂现象的产生是水在土中渗流所产生的动水压力对土体作用的结果。动力水压的大小与水力坡度成正比，即水位差愈大，则动力水压愈大；而渗透路程愈长，则动力水压愈小。当水流在水位差的作用下对土颗粒产生向上压力时，动水压力不但使土粒受到水的浮力，而且还受到向上动水压力的作用。如果压力等于或大于土的浮重度，则土粒失去自重；处于悬浮状态，土的抗剪强度等于零，土粒能随着渗流的水一起流动，这种现象就称为“流砂现象”。
细颗粒，均匀颗粒、松散及饱和的土容易产生流砂现象，因此流砂现象经常在细砂、粉砂及粉土中出现，但是否出现流砂的重要条件是动水压力的大小，防治流砂应着眼于减小或消除动水压力。
防治流砂的方法主要有：水下挖土法、冻结法、枯水期施工、抢挖法、加设支护结构及井点降水等，其中井点降水法是根除流砂的有效方法之一。
③井点降水法的种类
井点有两大类：轻型井点和管井类。一般根据土的渗透系数、降水深度、设备条件及经济比较等因素确定，可参照表1-1-13选择。
表1-1-13各种井点的适用范围

实际工程中，一般轻型并点应用最为广泛，下面介绍这类井点。
④一般轻型井点
a．一般轻型井点设备
轻型井点设备由管路系统和抽水设备组成。管路系统包括：滤管、井点管、弯联管及总管等。滤管为进水设备，通常采用长1.0～1.5m、直径38mm或51mm的无缝钢管，管壁钻有直径为12～19mm的滤孔。井点管为直径38mm或51mm、长5～7m的钢管。井点管上端用弯联管与总管相连。集水总管为直径100～127mm的无缝钢管，每段长4m，其上装有与井点管连接的短接头，间距0.8m或1.2m。抽水设备是由真空泵、离心泵和水气分离器（又称集水箱）等组成。
b．轻型井点布置和计算
井点系统布置应根据水文地质资料、工程要求和设备条件等确定。一般要求掌握的水文地质资料有：地下水含水层厚度、承压或非承压水及地下水变化情况、土质、土的渗透系数、不透水层位置等。要求了解的工程性质主要是：基坑（槽）形状、大小及深度，此外，尚应了解设备条件，如井管长度、泵的抽吸能力等。
轻型井点布置包括高程布置与平面布置。平面布置即确定井点布置形式、总管长度、井点管数量、水泵数量及位置等。高程布置则确定井点管的埋设深度。布置和计算的步骤是：确定平面布置→高程布置→计算井点管数量等→调整设计。下面为每一步的设计计算方法。
第一，确定平面布置
根据基坑（槽）形状，轻型井点可采用单排布置（图1-1-24（a））、双排布置（图1-1-24（b））以及环形布置（图1-1-24（c）），当土方施工机械需进出基坑时，也可采用U形布置（图1-1-25（d））。

图1-1-24轻型井点的平面布置
单排布置适用于基坑（槽）宽度小于6m且降水深度不超过5m的情况。井点管应布置在地下水的上游一侧，两端延伸长度不宜小于坑（槽）的宽度（图1-1-25（a））。双排布置适用于基坑宽度大于6m或土质不良的情况。环形布置适用于大面积基坑。如采用U形布置（图1-1-25（d）），则井点管不封闭的一段应设在地下水的下游方向。
第二，高程布置
高程布置系确定井点管埋深，即滤管上口至总管埋设面的距离，可按下式计算（图1-1-31）：

　 （1-1-36）
式中，h为井点管埋深（m）；h1为总管埋设面至基底的距离（m）；Δh为基底至降低后的地下水位线的距离（m）；i为水力坡度；L为井点管至水井中心的水平距离，当井点管为单排布置时，L为井点管至对边坡脚的水平距离（m）。
计算结果尚应满足下式：

　（1-1-37）
式中，hpmax为抽水设备的最大抽吸高度，一般轻型井点为6～7m。
如式1-1-37不能满足时，可采用降低总管埋设面或多级井点的方法。当计算得到的井点管埋深h略大于水泵抽吸高度hpmax且地下水位离地面较深时，可采用降低总管埋设面的方法，以充分利用水泵的抽水能力，此时总管埋设面可置于地下水位线以上。如略低于地下水位线也可，但在开挖第一层土方埋设总管时，应设集水井降水。

（a）单排井点（b）双排、U行或环形布置
图1-1-25高程布置计算
当按式1-1-36计算的h值与hpmax相差很多且地下水位离地表距离较近时，则可用多级井点。任何情况下，滤管必须埋设在含水层内。在上述公式中有关数据按下述取值：
a）Δh一般取0.5～1m，根据工程性质和水文地质状况确定。
b）i的取值：当单排布置时i=1／4～1／5；当双排布置时i=1／7；当环形布置时i=1／10。
c）L为井点管至水井中心的水平距离，当基坑井点管为环形布置时，L取短边方向的长度，这是由于沿长边布置的井点管的降水效应比沿短边方向布置的井点管强的缘故。当基坑（槽）两侧是对称的，则L就是井点管至基坑中心的水平距离；如坑（槽）两侧不对称，如图1-1-26（b）中一边打板桩、一边放坡，则取井点管之间1／2距离计算。
d）井点管布置应离坑边一定距离（0.7～1m），以防止边坡塌土而引起局部漏气。
e）实际工程中，井点管均为定型的，有一定标准长度。通常根据给定井点管长度验算Δh，如Δh≥0.5～1m则可满足，Δh可按下式计算：

　 （1-1-38）
式中，h′为井点管长度（m）；0.2为井点管露出地面的长度（m）；其他符号同前。
第三，总管及井点管数量的计算
总管长度根据基坑上口尺寸或基槽长度即可确定，进而可根据选用的水泵负荷长度确定水泵数量。
a）井点系统的涌水量
确定井点管数量时，需要知道井点系统的涌水量。井点系统的涌水量按水井理论进行计算。根据地下水有无压力，水井分为无压井和承压井。当水井布置在具有潜水自由面的含水层中时（即地下水面为自由水面），称为无压井；当水井布置在承压含水层中时（含水层中的地下水充满在两层不透水层间，含水层中的地下水水面具有一定水压），称为承压井。当水井底部达到不透水层时称完整井，否则称为非完整井（图1-1-26），各类井的涌水量计算方法都不同。

图1-1-26水井的分类
1-承压完整井；2-承压非完整井；3-无压完整井；4-无压非完整井
目前采用的计算方法，都是以法国水力学家裘布依的水井理论为基础的。裘布依理论的基本假定是：抽水影响半径内，从含水层的顶面到底部任意点的水力坡度是一个恒值，并等于该点水面的斜率，抽水前地下水是静止的，即天然水力坡度为零；对于承压水，顶、底板是隔水的；对于潜水，适用于水力坡度不大于1／4，底板是隔水的，含水层是均质水平的，地下水为稳定流（不随时间变化）。
当均匀地在井内抽水时，井内水位开始下降。经过一定时间的抽水，井周围的水面就由水平的变成降低后的弯曲线渐趋稳定，成为向井边倾斜的水位降落漏斗。在纵剖面上流线是一系列曲线，在横剖面上水流的过水断面与流线垂直。
设水井中水位降落值为S，

则

或

（1-1-39）
式中，K为土的渗透系数（m／d）；H为含水层厚度（m）；S为水井处水位降落高度（m）；
R为单井的降水影响半径（m）；r为单井的半径（m）。
裘布依公式的计算与实际有一定出入，这是由于在过水断面处水流的水力坡度并非恒值，在靠近井的四周误差较大。但对于离井外有相当距离处其误差是很小的。
公式（1-1-39）是无压完整单井的涌水量计算公式。但在井点系统中，各井点管是布置在基坑周围，许多井点同时抽水，即群井共同工作。群井涌水量的计算，可把由各井点管组成的群井系统视为一口大的圆形单井。涌水量计算公式为

（1-1-40）
式中，S为井点管内水位降落值（m）；x0为由井点管围成的水井的半径（m）。其他符号含义同前。
在实际工程中往往会遇到无压非完整井的井点系统（图1-1-27（d）），这时，地下水不仅从井的侧面流入，还从井底渗入。因此涌水量要比完整井大。为了简化计算，仍可采用公式（1-1-39）及（1-1-40）。此时式中H换成有效含水深度H0。对于群井，有：

　（1-1-41）
H0可查表1-1-14。当算得的H0大于实际含水层的厚度H时，取H0=H。
表1-1-14有效深度H0值


上表中，l为滤管长度（m）。有效含水深度H0的意义是，抽水时在H0范围内受到抽水影响，而假设在H0以下的水不受抽水影响，因而也可将H0视为抽水影响深度。
应用上述公式时，先要确定x0，R，K。由于基坑大多不是圆形，因而不能直接得到x0。当矩形基坑长宽比不大于5时，环形布置的井点可近似作为圆形井来处理，并用面积相等原则确定，此时将近似圆的半径作为矩形水井的假想半径：

　（1-1-42）
式中，x0为环形井点系统的假想半径（m）；F为环形井点所包围的面积（m2）。
抽水影响半径，与土的渗透系数、含水层厚度、水位降低值及抽水时间等因素有关。抽水2～5d后，水位降落漏斗基本稳定，此时抽水影响半径可近似地按下式计算：

（1-1-43）
式中，S，H的单位为m；K的单位为m／d。
渗透系数K值对计算结果影响较大。K值的确定可用现场抽水试验或通过实验室测定。对重大工程，宜采用现场抽水试验以获得较准确的值。
b）单根井管的最大出水量单根井管的最大出水量，由下式确定：

（1-1-44）
式中，d为滤管直径（m）。其他符号含义同前。
c）井点管数量
井点管最少数量由下式确定：

　（1-1-45）
井点管最大间距便可求得

　（1-1-46）
式中，L为总管长度（m）；n′为井点管最少根数。
实际采用的井点管D应当与总管上接头尺寸相适应。即尽可能采用0.8m，1.2m，1.6m或2.0m，且Dn′，一般，n应当超过1.1n′，以防井点管堵塞等影响抽水效果。
c．轻型井点的施工
轻型井点的施工，大致包括以下几个过程：准备工作、井点系统的埋设、使用及拆除。轻型井点降水有许多优点，在地下工程施工中广泛应用，但其抽水影响范围较大．影响半径可达百米至数百米，且会导致周围土壤固结而引起地面沉陷，要消除地面沉陷可采用回灌井点方法。
五、土方工程的机械化施工
1．主要挖土机械的性能
土方工程的施工过程包括：土方开挖、运输、填筑与压实。土方工程应尽量采用机械化施工，以减轻繁重的体力劳动和提高施工速度。主要挖土机械的性能见表1-1-15。
表1-1-15主要挖土机械的性能

名称	简介
推土机	推土机是土方工程施工的主要机械之一。液压操纵推土板的推土机除了可以升降推土板外，还可调整推土板的角度，因此具有更大的灵活性。推土机操纵灵活，运转方便，行驶速度快，易于转移，能爬30°左右的缓坡，因此应用范围较广。推土机适于开挖一至三类土，多用于平整场地，开挖深度不大的基坑
铲运机	是一种能综合完成全部土方施工工序（挖土、装土、运土、卸土和平土）的机械
按行走方式分为自行式铲运机和拖式铲运机两种
按铲斗的操纵系统可分为机械操纵和液压操纵两种
铲运机操纵简单，不受地形限制，行驶速度快，生产效率高。铲运机适于开挖一至三类土，常用于坡度为20°以内的大面积土方挖、填、平整、压实，大型基坑开挖和堤坝填筑等
挖掘机	正铲挖掘机	适用于开挖停机面以上的土方，且需与汽车配合完成整个挖运工作。正铲挖掘机挖掘力大，适用于开挖含水量较小的一至四类土和经爆破的岩石及冻土
反铲挖掘机	适用于开挖一至三类的砂土或粘土。主要用于开挖停机面以下的土方，一般反铲的最大挖土深度为4～6m，经济合理的挖土深度为3～5m。反铲也需要配备运土汽车进行运输
抓铲挖掘机	机械传动抓铲适用于开挖较松软的土。对施工面狭窄而深的基坑、深槽、深井，采用抓铲可取得理想效果。抓铲还可用于挖取水中淤泥、装卸碎石、矿渣等松散材料
拉铲挖掘机	适用于一至三类的土，可开挖停机面以下的土方，如较大基坑（槽）和沟渠，挖取水下泥土，也可用于填筑路基、堤坝等。其开挖的边坡及坑底平整度较差，需更多的人工修坡（底）

2．土方机械的选择
（1）选择土方机械的依据
①土方工程的类型及规模
不同类型的土方工程，如场地平整、基坑（槽）开挖、大型地下室土方开挖、构筑物填土等施工各有其特点，应依据开挖或填筑的断面（深度及宽度）、工程范围的大小、工程量多少来选择土方机械。
②地质、水文及气候条件
如土的类型、土的含水量、地下水等条件。
③机械设备条件
指现有土方机械的种类、数量及性能。
④工期要求
如果有多种机械可供选择时，应当进行技术经济比较，选择效率高、费用低的机械进行施工。一般可选用土方施工单价最小的机械进行施工，但在大型建设项目中，土方工程量很大，而现有土方机械的类型及数量常受限制，此时必须将所有机械进行最优分配，使施工总费用最少，可应用线性规划的方法来确定土方机械的最优分配方案。
（2）土方机械与运土车辆的配合
当挖土机挖出的土方需要运土车辆运走时，挖土机的生产率不仅取决于本身的技术性能，而且还决定于所选的运输工具是否与之协调。为了减少车辆的调头、等待和装土时间，装土场地必须考虑调头方法及停车位置。如在坑边设置两个通道，使汽车不用调头，可以缩短调头、等待时间。
六、土方的填筑与压实
1．土料的选用与处理
填方土料应保证填方的强度与稳定性，选择的填料应为强度高、压缩性－小、水稳定性好、便于是施工的土、石料。如设计无要求时，应符合下列规定：
（1）碎石类土、砂土和爆破石碴（粒径不大于每层铺厚的2／3）可用于表层下的填料。
（2）含水量符合压实要求的粘性土，可为填土。在道路工程中，粘性土不是理想的路基填料，在使用其作为路基填料时，必须充分压实并设有良好的排水设施。
（3）碎块草皮和有机质含量大于8％的土，仅用于无压实要求的填方。
（4）淤泥和淤泥质土，一般不能用作填料，但在软土或沼泽地区，经过处理，含水量符合压实要求，可用于填方中的次要部位。
填土应严格控制含水量，施工前应进行检验。当土的含水量过大，应采用翻松、晾晒、风干等方法降低含水量，或采用换土回填、均匀掺入干土或其他吸水材料、打石灰桩等措施；如含水量偏低，则可预先洒水湿润，否则难以压实。
2．填土的方法
填土可采用人工填土和机械填土。人工填土一般用手推车运土，人工用锹、耙、锄等工具进行填筑，从最低部分开始由一端向另一端自下而上分层铺填。机械填土可用推土机、铲运机或自卸汽车进行。用自卸汽车填土，需用推土机推开推平，采用机械填土时．可利用行驶的机械进行部分压实工作。填土应从低处开始，沿整个平面分层进行，并逐层压实。特别是机械填土，不得居高临下，不分层次，一次倾倒填筑，
3．压实方法
填土的压实方法有碾压、夯实和振动压实等几种。
（1）碾压适用于大面积填土工程。碾压机械有平碾（压路机）、羊足碾和汽胎碾。
（2）夯实主要用于小面积填土，可以夯实粘性土或非粘性土。夯实的优点是可以压实较厚的土层。夯实机械有夯锤、内燃夯土机和蛙式打夯机等。
（3）振动压实主要用于压实非粘性土，采用的机械主要是振动压路机、平板振动器等。4．影响填土压实的因素
填土压实质量与许多因素有关，其中主要影响因素为：压实功、土的含水量以及每层铺土厚度。
（1）压实功的影响
填土压实后的重度与压实机械在其上所施加的功有一定的关系。当土的含水量一定，在开始压实时，土的重度急剧增加，待到接近土的最大重度时，压实功虽然增加许多，而土的重度则没有变化。实际施工中，对不同的土，应根据选择的压实机械和密实度要求选择合理的压实遍数。此外，松土不宜用重型碾压机械直接滚压，否则土层有强烈起伏现象，效率不高。如果先用轻碾，再用重碾压实，就会取得较好效果。
（2）含水量的影响
在同一压实功条件下，填土的含水量对压实质量有直接影响。较为干燥的土，由于土颗粒之间的摩阻力较大而不易压实。当土具有适当含水量时，水起了润滑作用，土颗粒之间的摩阻力减小，从而易压实。但当含水量过大，土的孔隙被水占据，由于液体的不可压缩性，如土中的水无法排除，则难以将土压实。这在粘性土中尤为突出，含水量较高的粘性土压实时很容易形成“橡皮土”而无法压实。每种土壤都有其最佳含水量。土在这种含水量的条件下，使用同样的压实功进行压实，所得到的重度最大。各种土的最佳含水量w0p和所能获得的最大干重度，可由击实试验取得。施工中，土的含水量与最佳含水量之差可控制在–4％～+2％范围内。
（3）铺土厚度的影响
土在压实功的作用下，压应力随深度增加而逐渐减小，其影响深度与压实机械、土的性质和含水量等有关。铺土厚度应小于压实机械压土时的有效作用深度，而且还应考虑最优土层厚度。铺得过厚，要压很多遍才能达到规定的密实度；铺得过薄，则要增加机械的总压实遍数。最优的铺土厚度应能使土方压实而机械的功耗费最少。
5．填土压实的质量检查
填土压实后应达到一定的密实度及含水量要求。密实度要求一般由设计根据工程结构性质、使用要求以及土的性质确定，例如建筑工程中的砌体承重结构和框架结构，在地基主要持力层范围内，压实系数（压实度）λc应大于0.96，在地基主要持力层范围以下，则λc应在0.93～0.96之间。
压实系数（压实度）λc为土的控制干重度ρd与土的最大干重度之比ρdmax，即

（1-1-47）
ρd可用“环刀法”或灌砂（或灌水）法测定，ρdmax则用击实试验确定。标准击实试验方法分轻型标准和重型标准两种，两者的落锤重量、击实次数不同，即试件承受的单位压实功不同。压实度相同时，采用重型标准的压实要求比轻型标准的高，道路工程中，一般要求土基压实采用重型标准，确有困难时，可采用轻型标准。

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