崔忠圻《金属学与热处理原理》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第1章　金属与合金的晶体结构
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　名校考研真题详解
第2章　纯金属的结晶
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　名校考研真题详解
第3章　二元合金相图和合金的凝固
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　名校考研真题详解
第4章　铁碳合金
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　名校考研真题详解
第5章　三元合金相图
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　金属的塑性变形和再结晶
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　钢在加热和冷却时的转变
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
第8章　钢的回火转变及合金时效
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　名校考研真题详解
第9章　钢的热处理工艺
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　名校考研真题详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            


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内容预览
第1章　金属与合金的晶体结构
1.1　复习笔记
一、金属原子间的结合
1．金属原子的结构特点
（1）金属原子的最外层电子
金属原子的最外层的电子数很少，一般为一两个，不超过3个。
①正电性元素
金属原子的外层电子很容易脱离原子核的束缚而变成自由电子，此时的原子变为正离子，故金属元素又称正电性元素。
②负电性元素
非金属元素的外层电子数较多，易于获得电子变为负离子，故非金属元素又称负电性元素。
（2）元素的化学特性
决定于最外层的电子（价电子）数，而与内壳层的结构无关。
（3）过渡族金属的特性
①过渡族金属化合价可变；
②过渡族金属的原子彼此相互结合时，最外层电子和次外层电子均参与结合；
③过渡族金属的原子间结合力特别强，熔点高、强度高；
④价电子决定其主要性能。
2．金属键
（1）电子云（电子气）
处于聚集状态的金属原子，全部或大部分将它们的价电子贡献出来为整个原子集体所共有，称为电子云或电子气。
（2）金属键
贡献出价电子的金属原子变成正离子沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。它没有饱和性和方向性。
（3）金属键模型
金属键模型如图1－1－1所示。在固态金属中，绝大部分原子处于正离子状态，少数原子处于中性原子状态。

图1－1－1金属键模型
3．结合力与结合能
（1）结合力的特性
如图1－1－2（a）所示，则：
①两原子的结合力为吸引力和排斥力的代数和；
②吸引力为长程力，排斥力是短程力；
③当两原子间距较大时，吸引力大于排斥力，两原子自动靠近。在两原子靠近过程中，排斥力急剧增长；
④两原子距离为d０时，吸引力与排斥力相等，原子间结合力为零，d０即相当于原子的平衡位置；
⑤任何对平衡位置的偏离，都将会受到一个力的作用，促使其回到平衡位置；
⑥原子间的最大结合力出现在dc位置处；
⑦在点d0附近，结合力与距离的关系接近直线关系。

图1－1－2双原子作用模型
（2）结合能的特性
如图1－1－2（b）所示，则：
①结合能是吸引能与排斥能的代数和；
②吸引能是负值，排斥能是正值；
③当原子移至平衡距离d0时，原子的势能最低、最稳定；
④任何对d0的偏离，都会使原子的势能增加，故原子就有恢复到平衡距离的倾向；
⑤金属不同，其结合能的大小也不同；
⑥常见金属中的原子总是自发地趋于紧密地排列，以保持最稳定的状态。
二、金属的晶体结构
1．晶体与非晶体
（1）晶体
晶体是指原子（或离子、分子）在三维空间按一定规律呈周期性排列的固体。
（2）非晶体
非晶体是指原子（或离子、分子）在三维空间不呈周期性规则排列的固体。
（3）晶体与非晶体的区别
①晶体熔化时具有固定的熔点，而非晶体存在一个软化温度范围，没有明显的熔点；
②晶体具有各向异性，而非晶体却为各向同性。
2．晶体结构与空间点阵
（1）晶体结构
①晶体结构是指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）在三维空间有规律的周期性的重复排列方式。
②原子堆垛模型
原子堆垛模型如图1－1－3（a）所示。从图中可以看出，原子在各个方向的排列都很规则。
a．优点
立体感强，很直观。
b．缺点
难以看清内部原子排列的规律和特点，不便于研究。
（2）空间点阵
①阵点或结点
将构成晶体的实际质点忽略，把它们抽象为纯粹的几何点，则该几何点称为阵点或结点。
②空间点阵
阵点有规则地周期性重复排列所形成的空间几何图形称为空间点阵。
③晶格
将阵点用直线连接起来形成的空间格子称为晶格，如图1－1－3（b）所示。
④晶胞
a．概念
从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来分析阵点排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞，如图1－1－3（c）所示。

图1－1－3晶体中原子排列示意图
b．变量表示
第一，晶胞的大小和形状常以晶胞的棱边长度a、b、c及棱边夹角α、β、γ表示，如图1－1－4所示。
第二，晶胞的棱边长度一般称为晶格常数或点阵常数，在x、y、z轴上分别以a、b、c表示。
第三，晶胞的棱间夹角又称轴间夹角，通常y－z轴、z－x轴和x－y轴的夹角分别用α、β、γ表示。
第四，配位数是指晶体结构中与任一个原子最近邻、等距离的原子数目,可用来表示原子排列的紧密程度。
第五，致密度是指晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比，可用来表示原子排列的紧密程度。如

式中，K为晶体的致密度；n为一个晶胞实际包含的原子数；V1为一个原子的体积；V为晶胞的体积。

图1－1－4晶胞的晶格常数和轴间夹角表示法
3．三种典型的金属晶体结构
根据晶胞的三个晶格常数和三个轴间夹角的互相关系对晶体进行分类，可分为14种类型，根据晶体的对称程度高低和对称特点，又可将14种空间点阵分为7个晶系，如表1－1－1所示。



表1－1－117个晶系和14种点阵


（1）体心立方晶格
①晶胞模型
a．描述：体心立方晶格的晶胞模型如图1－1－5所示。
第一，晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90°，构成立方体。
第二，除了在晶胞的八个角上各有一个原子外，在立方体的中心还有一个原子。
b．应用：具有体心立方结构的金属有α－Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等30多种。

图1－1－5 体心立方晶胞
②相关参数值
　 a．原子半径

。a为点阵常数。
　 b．晶胞的原子数为8×1／8＋1＝2。如图1－1－5（c）所示。
c．晶格的配位数为8。
　 d．晶格的致密度为

③间隙
体心立方晶格间隙如图1－1－6所示，即八面体间隙和四面体间隙。

图1－1－6体心立方晶格的间隙
a．八面体间隙
第一，由6个原子所围成，4个角上的原子至间隙中心的距离较远，为

，上下顶点的原子中心至间隙中心的距离较近，为

。
第二，间隙的棱边长度不全相等，是一个不对称的扁八面体间隙，间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径，即

第三，间隙中心位于立方体各面的中心和棱边的中点处。
b．四面体间隙
第一，由4个原子围成，棱边的长度不全相等，也是不对称间隙。原子中心至间隙中心的距离皆为

。
第二，间隙半径为

（2）面心立方晶格
①晶胞模型
a．描述：面心立方晶格的晶胞如图1－1－7所示。

图1－1－7面心立方晶胞
第一，晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90°，构成立方体。
第二，在晶胞的8个角上各有1个原子，在6个面的中心各有1个原子。
b． 应用：

等约20种金属具有这种晶体结构。
②相关参数值
a．面心立方晶胞的原子半径

，其中a为晶胞点阵常数。
b．面心立方晶胞中的原子数为

。
c．从图l－1－8可看出，面心立方晶格的配位数为12。
d．面心立方晶格的致密度为



图1－1－8面心立方晶格的配位数
③间隙
面心立方晶格间隙如图1－1－9所示，即八面体间隙和四面体间隙。

图1－1－9面心立方晶格的间隙
a．它们均属于正八面体间隙和正四面体间隙。
b．间隙半径
第一，八面体间隙的原子至间隙中心的距离为

，间隙半径为

第二，四面体间隙的原子至间隙中心的距离为

，间隙半径为


（3）密排六方晶格
①晶胞模型
a．描述：密排六方晶格的晶胞如图1－1－10所示。

图1－1－10密排六方晶胞
在晶胞的12个角上各有1个原子，构成六方柱体，上底面和下底面的中心各有l个原子，晶胞内还有3个原子。
b．应用：具有密排六方晶胞的金属有

。
②相关参数值
a．如图1－1－8（c）所示，晶胞中的原子数为l／6×12＋1／2×2＋3＝6。
b．密排六方晶格的晶格常数有两个：一是正六边形的边长a；另一个是上、下两底面之间的距离c。c与a之比c／a称为轴比。
c．如图1－1－11所示，在典型的密排六方晶格中，其配位数为l2，轴比

。但是，实际的密排六方晶格金属其轴比大约在1.57～1.64之间波动。
d．对于典型的密排六方晶格金属，其原子半径为a／2，致密度为



图1－1－11密排六方晶格的配位数
③间隙
a．密排六方晶格的八面体间隙和四面体间隙的形状与面心立方晶格的完全相似。
b．当原子半径相等时，间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同，如图1－1－12所示。

图1－1－12密排六方晶格的间隙位置
（4）晶体中的原子堆垛方式
①步骤
a．采用晶体的刚球模型，图1－1－13（a）为在一个平面上原子最紧密排列的情况。
b．把密排面的原子中心连接成六边形网络，其可分为六个等边三角形，而这六个三角形的中心与原子的六个空隙中心相重合，如图1－1－13（b）所示。
c．从图1－1－13（c）可以看出，这六个空隙可分为B、C两组，每组分别构成一个等边三角形。

图1－1－13最密排面上原子排列示意图
d．为获得最紧密排列，第二层密排面（B层）的每个原子应当正好坐落在下面一层（A层）密排面的B组空隙（或C组）上，如图l－1－14所示。

图1－1－14面心立方晶格和密排六方晶格的原子堆垛方式
②结论
a．第三层密排面有两种堆垛方式：第一种密排面的堆垛顺序是ABABAB…即构成密排六方晶格，如图1－1－15所示。第二堆垛方式为ABCABCABC…即构成了面心立方晶格，如图l－1－16所示。
b．两种晶格的堆垛方式虽然不同，但其致密程度是完全相同的。

图1－1－15密排六方晶格密排面的堆垛方式



图1－1－16面心立方晶格密排面的堆垛方式
4．晶向指数和晶面指数
在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。
（1）晶向指数
①确定步骤
a．以晶胞的三个棱边为坐标轴x、y、z，以棱边长度作为坐标轴的长度单位。
b．从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向。
c．在所引有向直线上任取一点（可取距原点最近的那个原子），求出该点在x、y、z上的坐标值。
d．将三个坐标值按比例化为最小简单整数，依次写入方括号[ ]中，即得所求的晶向指数。
②表示形式
通常以[u，v，w]表示晶向指数的普遍形式，若晶向指向坐标的负方向时，则坐标值中出现负值，这时在晶向指数的这一数字之上冠以负号。
③晶向族
a．定义
原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族。
b．示例
在立方晶系中，[100]、[010]、[001]以及方向与之相反的

、

、

属于同一晶向族，用（100）表示。
c．注意事项
只有立方结构的晶体改变其晶向指数的顺序，晶向上的原子排列情况才完全相同，这种方法对于其它结构的晶体不一定适用。
（2）晶面指数
①步骤
a．以晶胞的三条相互垂直的棱边为参考坐标轴x、y、z，坐标原点O应位于待定晶面之外，以免出现零截距。
b．以棱边长度为度量单位，求出待定晶面在各轴上的截距。
c．取各截距的倒数，并化为最小简单整数，放在圆括号内，即为所求的晶面指数。
②表示形式
a．晶面指数的一般表示形式为

。
b．如果所求晶面在坐标轴上的截距为负值，则在相应的指数上加一负号，如

、

等。
c．当晶面与坐标轴平行时，就认为在该轴上的截距为∞，其倒数为0。
d．与晶向指数相似，某一晶面指数代表一组相互平行的晶面，即所有相互平行的晶面都具有相同的晶面指数。
③晶面族
a．定义
在同一种晶体结构中，有些晶面的原子排列情况完全相同，这些晶面组成的族称为晶面族，其晶面指数用大括号

表示。
b．示例
例如，在立方晶系中

c．注意事项
在立方晶系中，{h，k，l}晶面族所包括的晶面可以用h、k、l数字的排列组合方法求出，但这一方法不适用于非立方晶系的晶体。
（3）六方晶系的晶面指数和晶向指数
①晶面指数
a．如图1－1－17所示，在确定晶面指数时，采用a1、a2、a3及c四个坐标轴，且a1、a2、a3之间的夹角均为l20°。
b．晶面指数以（h,k,i,l）四个指数表示，六个柱面的指数分别为

和

，这六个晶面可归并为

晶面族。

图1－1－17六方晶系一些晶面的指数
c．晶面指数（h,k,i,l）中，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系

或

②晶向指数
a．用三个坐标轴求出晶向指数

；
b．根据如下关系换算成四个坐标轴的晶向指数[u,v,t,w]，其中



5．晶带
（1）定义
平行于或相交于同一直线的一组晶面组成一个晶带，这一组晶面称为共带面，而该直线（用晶向指数表示）称为晶带轴。
（2）性质
①同一晶带中各共带面的法线均与晶带轴垂直。
②在立方晶系中，晶向指数与晶面指数的数字和顺序相同时，该晶向就是该晶面的法线方向。
③共带面中各面的法线必定都垂直于晶带轴，且处于同一平面上。
④若晶带轴的指数为[u，v，w]，共带面中任一晶面的指数为（h，k，l）。因二者互相平行，必然具有下列关系

⑤任何两个非平行的晶面都属于同一晶带，其交线即为其晶带轴。
⑥如果两个非平行的晶面的指数分别为（h1，k1，l1）和（h2，k2，l2），则其晶带轴的指数[u，v，w]可按下式求得

6．晶体的各向异性
（1）意义
各向异性是晶体的一个重要特性，是区别于非晶体的一个重要标志。
（2）原因
在不同晶向上原子的紧密程度不同，意味着原子之间的距离不同，从而导致原子之间的结合力不同，使晶体在不同晶向上的物理、化学和机械性能不同。
（3）示例
具有体心立方晶格的α－Fe单晶体，晶向的原子密度为

（a为晶格常数），晶向为

，而晶向为

，则：
①为最大原子密度晶向，其弹性模量E＝290000MPa；
②晶向的E＝135000MPa，前者是后者的2倍多；
③晶向的屈服强度、磁导率等，显示出明显的优越性。
7．多晶型性
（1）定义
①多晶型性
少数金属如Fe、Mn、Ti、Co等具有两种或几种晶体结构，则金属的这种性质称为多晶型性。
②多晶型转变或同素异构转变
当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异构转变。
（2）Fe的多晶型性
①Fe在912℃以下为体心立方晶格，称为α－Fe；在912～1394℃具有面心立方晶格，称为γ－Fe；从1394℃至熔点，转变为体心立方晶格，称为δ－Fe。
②不同的晶体结构具有不同的致密度，因而当发生多晶型转变时，将伴有比热容或体积的突变。
③图1－1－18为纯铁加热时的膨胀曲线，则
a．α－Fe的致密度小，γ－Fe的致密度大，δ－Fe的致密度小。
b．在912℃由α－Fe转变为γ－Fe时体积突然减小，而γ－Fe在1394℃转变为δ－Fe时体积又突然增大，在曲线上出现了明显的转折点。
c．除体积变化外，多晶型转变还会引起其它性能的变化。

图1－1－18钝铁加热时的膨胀曲线
三、合金相结构
根据相的晶体结构特点可以将其分为固溶体和金属化合物两大类。
1．固溶体
合金的组元之间以不同的比例相互混合，混合后形成的固相的晶体结构与组成合金的某一组元的相同，这种相就称为固溶体，这种组元称为溶剂，其它的组元即为溶质。
（1）分类
①按溶质原子在晶格中所占位置分类：
a．置换固溶体
置换固溶体是指溶质原子位于溶剂晶格的某些结点位置所形成的固溶体，如图1－1－19（a）所示。
b．间隙固溶体
间隙固溶体是指溶质原子填入溶剂原子间的一些间隙中所形成的固溶体，如图1－1－19（b）所示。

图1－1－19固溶体的两种类型
②按固溶度分类：
a．有限固溶体
在一定条件下，溶质组元在固溶体中的浓度有一定的限度，超过这个限度就不再溶解，这一限度称为溶解度或固溶度，这种固溶体称为有限固溶体。
b．无限固溶体
溶质能以任意比例溶入溶剂的固溶体称为无限固溶体。图1－1－20为无限固溶体的示意图。无限固溶体只可能是置换固溶体。

图1－1－20形成无限固溶体时两组元原子连续置换示意图
③按溶质原子与溶剂原子的相对分布分类：
a．无序固溶体
溶质原子统计地或随机地分布于溶剂的晶格中，无论它是占据与溶剂原子等同的一些位置，还是在溶剂原子的间隙中，均没有次序性或规律性，这类固溶体称为无序固溶体。
b．有序固溶体
当溶质原子按适当比例并按一定顺序和一定方向，围绕着溶剂原子分布时，这种固溶体称为有序固溶体。
（2）置换固溶体
溶质原子的溶入会引起合金的性能发生显著的变化，故研究影响固溶度的因素很有实际意义。不同元素间的原子尺寸、电负性、电子浓度和晶体结构等因素对固溶度均有明显规律性的影响。
①原子尺寸因素
a．原子尺寸表示方法
一般用组元间原子半径之差与其中一组元的原子半径之比来表示，若rA、rB分别为A、B两组元的原子半径，则

表示原子尺寸因素的大小。
b．影响
第一，Δr越小，固溶体的固溶度越大；Δr越大，则固溶体的固溶度越小。
第二，有利于大量固溶的原子尺寸因素Δr不超过±（14％～l5％），即溶质与溶剂的原子半径比

在0.85～1.15之间。当超过以上数值时，就不能大量固溶。
第三，当溶质原子溶入溶剂晶格后，会引起晶格畸变，即与溶质原子相邻的溶剂原子要偏离其平衡位置，如图1－1－21所示。

图1－1－21固溶体中大（a）小（b）溶质原子所引起的晶格畸变示意图
第四，组元间的原子半径相差越大，晶格畸变能越高，晶格便越不稳定。
②电负性因素
a．电负性定义
电负性因素是指组成合金的组元原子，吸引电子形成负离子的倾向。
b．影响
第一，当组元间的电负性之差小时，则其固溶度较大。
第二，当溶质原子与溶剂原子的电负性相差很大时，它们往往倾向形成比较稳定的金属化合物，即使形成固溶体，其固溶度也较小。
第三，在元素周期表中，两元素的电负性相差越大，即在元素周期表中的位置相距越远，表示越不利于形成固溶体，反之亦然。
③电子浓度因素
a．电子浓度定义及表示方法
电子浓度是指合金晶体中的价电子数与其原子数之比，可用下式表示

式中，VA、VB分别为溶剂和溶质的原子价；x为溶质B的摩尔分数。
b．影响
第一，固溶体的电子浓度有一极限值。
第二，元素的原子价越高，则其固溶度越小。
第三，极限电子浓度值与固溶体的晶体结构类型有关，面心立方固溶体的为l.36，体心立方晶体结构的则为1.48。
④晶体结构因素
a．溶质与溶剂的晶体结构类型是否相同，是其能否形成无限固溶体的必要条件。
b．即使晶格类型相同的组元间不能形成无限固溶体，其固溶度也将大于晶格类型不同的组元间的固溶度。
⑤小结
a．原子尺寸、电负性、电子浓度、晶体结构因素是影响固溶体固溶度大小的四个主要因素。
b．当以上四个因素都有利时，所形成的固溶体的固溶度可能较大，甚至形成无限固溶体。
c．上述四个条件只是形成无限固溶体的必要条件，不是充分条件。
d．固溶体的固溶度除与以上因素有关外，还与温度有关。温度越高，固溶度越大。
（3）间隙固溶体
①定义
原子半径很小的溶质原子溶入溶剂中时，不是占据溶剂晶格的正常结点位置，而是填入溶剂晶格的间隙中，形成的这种固溶体称为间隙固溶体，其结构如图l－1－22所示。

图1－1－22间隙固溶体的结构示意图
②性质
a．只有当溶质与溶剂的原子半径比值r溶质／r溶剂＜0．59时，才可能形成间隙固溶体。
b．间隙固溶体的固溶度不仅与溶质原子的大小有关，而且与溶剂的晶格类型有关。
c．晶格类型不同，其中的间隙形状、大小也不同。
d．溶质原子（间隙原子）溶入溶剂后，使晶格发生畸变，溶入的溶质原子越多，引起的晶格畸变越大。
e．当畸变量达到一定数值后，溶剂晶格将变得不稳定。当溶质原子较小时，引起的晶格畸变也较小。
f．溶剂晶格中的间隙是有一定限度的，间隙固溶体只能是有限固溶体。
（4）固溶体的结构
固溶体与纯组元相比，结构发生了变化，主要表现在以下几个方面：
①晶格畸变
晶格畸变的大小可通过晶格常数的变化反映。对置换固溶体来说，当溶质原子大于溶剂原子时，晶格常数增加；反之，晶格常数减小。
②偏聚与有序
a．溶质原子在固溶体中的分布，总是在一定程度上偏离完全无序状态，存在着分布的不均匀性。
b．当同种原子间的结合力大于异种原子间的结合力时，溶质原子倾向于成群地聚集在一起，形成许多偏聚区（图1－1－23（b））。
c．异种原子间的结合力较大时，溶质原子倾向于按一定的规则有序分布，但通常只在短距离小范围内存在，称之为短程有序（图1－1－23（c））。

图1－1－23固溶体中溶质原子分布情况示意图
③有序固溶体
a．定义
具有短程有序的固溶体，当低于某一温度时，可能使溶质和溶剂原子在整个晶体中都按一定的顺序排列起来，即由短程有序转变为长程有序，这样的固溶体称为有序固溶体。
b．性质
第一，有序固溶体有确定的化学成分，可以用化学式来表示。
第二，当有序固溶体加热至某一临界温度时，将转变为无序固溶体，而在缓慢冷却至这一温度时，又可转变为有序固溶体。这一转变过程称为有序化，发生有序化的临界温度称为固溶体的有序化温度。
第三，发生有序化转变时会引起晶格类型的改变。
第四，有序固溶体实质上是介于固溶体和化合物之间的一种相。但更接近于金属化合物。第五，当无序固溶体转变为有序固溶体时，性能发生突变，即硬度和脆性显著增加，而
塑性和电阻则明显降低。
（5）固溶体的性能
①溶质原子与溶剂原子的尺寸差别越大，所引起的晶格畸变也越大，强化效果越好。
②间隙原子造成的晶格畸变比置换原子大得多，所以其强化效果也大得多。
③固溶体的塑性和韧性虽比组成它的纯金属的平均值低，但比一般的化合物高得多。
2．金属化合物
（1）定义
金属化合物是合金组元间发生相互作用而形成的一种新相，又称中间相，其晶格类型和性能均不同于任一组元，一般可以用分子式大致表示其组成。
（2）三种类型
①正常价化合物
a．正常价化合物通常由金属元素与周期表中第Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ族元素所组成。
b．成分符合原子价规律，具有严格的化合比，成分固定不变，可用化学式表示。
c．通常具有较高的硬度和脆性，且其中一部分具有半导体性质。
②电子化合物
a．电子化合物是由第Ⅰ族或过渡族金属元素与第Ⅱ至第Ⅴ族金属元素形成的金属化合物。
b．它是按照一定电子浓度的比值形成的化合物，电子浓度不同，所形成金属化合物的晶体结构也不同。
c．可以用化学式表示，把它看作是以化合物为基的固溶体。
d．电子化合物具有很高的熔点和硬度，但脆性很大。
③间隙相和间隙化合物
过渡族金属能与原子甚小的非金属元素形成化合物，它们具有金属的性质、很高的熔点和极高的硬度。
根据非金属元素（以X表示）与金属元素（以M表示）原子半径的比值，可将其分为两类：
当

时，化合物具有比较简单的晶体结构，称为间隙相；
当

时，其结构很复杂，称为间隙化合物。
ａ．间隙相
间隙相具有比较简单的晶体结构，多数为面心立方和密排六方结构，少数具有体心立方和简单六方结构，它的化学成分可以用简单的分子式表示，如M4X、M2X、MX、MX2。不但可以溶解组元元素，而且可以溶解其它间隙相，有些具有相同结构的间隙相甚至可以形成无限固溶体。间隙相是一种化合物，它具有与其组元完全不同的晶体结构，具有极高的熔点和硬度，但很脆，许多间隙相具有明显的金属特性。这些特性表明，间隙相的结合既具有共价键性质，又带有金属键性质。
ｂ．间隙化合物
间隙化合物一般具有复杂的晶体结构，它的类型很多，合金钢中常遇到的间隙化合物有M3C型、M7C3型、M23C6型、M6C型等。Fe3C是钢铁材料中一种基本组成相，称为渗碳体，其中铁原子可被Mn、Cr、M0、W等原子所置换，形成以间隙化合物为基的固溶体。M23C6多是以铬为主的碳化物——Cr23C6形式存在，常存在于高合金工具钢、不锈钢以及铁基、镍基高温合金中。
四、金属晶体的缺陷
1．定义
在实际应用的金属材料中，原子的排列不可能像理想晶体那样规则和完整，总是不可避免地存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，这些区域称为晶体缺陷。
2．分类
根据晶体缺陷的几何形态特征，可以将它们分为以下三类：
（1）点缺陷
三个方向上的尺寸都很小，相当于原子尺寸，例如空位、间隙原子、置换原子等。
（2）线缺陷
在两个方向的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很大，属于这一类的主要是位错。
（3）面缺陷
在一个方向上的尺寸很小，另外两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。
3．点缺陷
常见的点缺陷有三种，即空位、间隙原子和置换原子，如图1－1－24所示。

图1－1－24晶体中的各种点缺陷
1－大的置换原子；2－肖脱基空位；3－异类间隙原子；4－复合空位；5－弗兰克尔空位；6－小的置换原子
（1）空位
①定义
在某一温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，以克服周围原子对它的约束，脱离原来的平衡位置迁移到别处，即在原位置上出现了空结点，该空结点称为空位。
②分类
a．一是迁移到晶体的表面上，这样所产生的空位称为肖脱基空位，如图1－1－25（a）所示；
b．二是迁移到晶格的间隙中，这种空位称为弗兰克尔空位，如图1－1－25（b）所示；
c．三是迁移到其它空位处，这样虽然不产生新的空位，但可使空位变换位置。
③性质
a．空位是一种热平衡缺陷，即在一定温度下，它有一定的平衡浓度。
b．温度升高，原子的振动能量升高，振幅增大，使脱离其平衡位置往别处迁移的原子数增多，空位浓度提高。反之，则空位的浓度减小。
c．空位的位置在晶体中不是固定不变的，而是处于运动、消失和形成的不断变化之中如图1－1－26所示。
一方面，周围原子可以与空位换位，使空位移动一个原子间距，当这种换位不断进行时，就造成空位的运动；另一方面，空位迁移至晶体表面或与间隙原子相遇而消失，但在其它地方又会有新的空位形成。

图1－1－25晶体中的空位

图1－1－26空位的移动
d．形成肖脱基空位所需能量要比弗兰克尔空位小得多，所以在固态金属中，主要是形成肖脱基空位。
e．空位还会两个、三个或多个聚在一起，形成复合空位。
f．空位的浓度很小，但它在固态金属的扩散过程中起着极为重要的作用。
（2）间隙原子
①定义
处于晶格间隙中的原子称为间隙原子。
②性质
间隙原子是一种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度。
（3）置换原子
①定义
占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。
②性质
a．置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，造成晶格畸变。
b．置换原子在一定温度下也有一个平衡浓度值，一般称之为固溶度或溶解度。
2．线缺陷
晶体中的线缺陷就是各种类型的位错。位错中最简单、最基本的类型有两种：一种是刃型位错；另一种是螺型位错。
（1）刃型位错
①定义
刃型位错的模型如图1－1－27所示。设有一简单立方晶体，某一原子面在晶体内部中断，犹如一把锋利的刀将晶体上半部分切开，沿切口插入一额外半原子面，该刃口处的原子列称为刃型位错线。

图1－1－27刃型位错示意图
②性质
a．刃型位错有一额外半原子面。
b．位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变。对于正刃型位错，滑移面之上晶格受到压应力，滑移面之下为拉应力，负刃型位错与此相反。
c．位错线与晶体滑移的方向相垂直，即位错线运动的方向垂直于位错线。
（2）螺型位错
①定义
如图1－1－28（a）所示，设想在立方晶体右端施加一切应力，使右端上下两部分沿滑移面ABCD发生了一个原子间距的相对切变，则出现已滑移区和未滑移面的边界BC，BC称为螺形位错。
②性质
a．螺型位错没有额外半原子面。
b．螺型位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变。
c．位错线与滑移方向平行，位错线运动的方向与位错线垂直。


　　　　　

图1－1－28螺型位错示意图
（3）柏氏矢量
①定义
在研究位错时为了摆脱位错区域内原子排列具体细节的约束，设想存在一个量，其不但可以表示位错的性质，而且可以表示晶格畸变的大小和方向，这个量称为柏氏矢量。
②确定方法
以刃型位错为例如图1－1－29所示：
a．在实际晶体中，如图1－1－29（a）所示，从距位错一定距离的任一原子M出发，以至相邻原子为一步，沿逆时针方向环绕位错线作一闭合回路，称之为柏氏回路。
b．在完整晶体中，如图1－1－29（b）所示，以同样的方向和步数作相同的回路，此时的回路没有封闭。
c．由完整晶体的回路终点Q到始点M引一矢量

，使该回路闭合，这个矢量

即为这条位错线的柏氏矢量。

图1－1－29刃型位错柏氏矢量的确定
③性质
a．用柏氏矢量可以判断位错的类型，不需要再去分析晶体中是否存在额外半原子面等原子排列的具体细节。如：位错线与柏氏矢量垂直，就是刃型位错；位错线与柏氏矢量平行，就是螺型位错。
b．用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏氏矢量越大，位错周围的晶格畸变越严重。
c．用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。其滑移量的大小即柏氏矢量

，滑移的方向即柏氏矢量的方向。
d．一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关。
e．刃型位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面就是滑移面，刃型位错的滑移面只有一个。螺型位错线与柏氏矢量平行，其滑移面是不定的。
④混合型位错
当柏氏矢量与位错线既不平行又不垂直而是交成任意角度时，则位错是刃型和螺型的混合类型，称为混合型位错。其产生过程如图1－1－30所示。

　

图1－1－30混合位错的产生
（4）位错密度
①相关变量
a．V是指晶体体积。
b．L是指晶体中位错线的总长度。
②定义
在实际晶体中经常含有大量的位错，通常把单位体积中所包含的位错线的总长度称为位错密度，即



的单位为m－2。
3．面缺陷
晶体的面缺陷包括晶体的外表面（表面或自由界面）和内界面两类，其中的内界面又有晶界、亚晶界、孪晶界、堆垛层错和相界等。
（1）晶体表面
①定义
晶体表面是指金属与真空或气体、液体等外部介质相接触的界面。
②表面能
a．定义
处于晶体表面上的原子，会同时受到晶体内部的自身原子和外部介质原子或分子的作用力，这两个作用力不会平衡，故造成表面层的晶格畸变，能量升高，将这种单位面积上升的能量称为比表面能。
b．影响因素
第一，外部介质的性质
外部介质的分子或原子对晶体界面原子的作用力与晶体内部分子式或原子对界面原子的作用力相差越悬殊，则表面能越大，反之则表面能越小。
第二，裸露晶面的原子密度
当裸露的表面是密排晶面时，则表面能最小，非密排晶面的表面能则较大，因此，晶体易于使其密排晶面裸露在表面。
第三，晶体表面的曲率
表面能的大小与表面的曲率有关，表面的曲率越大，则表面能越大，即表面的曲率半径越小，则表面能越高。
此外，表面能的大小还与晶体的性质有关。
（2）晶界
①定义
晶体结构相同但位向不同的晶粒之间的界面称为晶粒间界，或简称晶界。
②分类
a．小角度晶界
当相邻晶粒的位向差小于10°时，称为小角度晶界。
第一，小角度晶界的一种类型是对称倾侧晶界，如图1－1－31所示，它是由两个晶粒相互倾斜θ／2角（θ＜10°）所构成。对称倾侧晶界是由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成，有时将这一列位错称为“位错墙”。

图1－1－31对称倾侧晶界
第二，小角度晶界的另一种类型是扭转晶界。
b．大角度晶界
当相邻晶粒问的位向差大于10°时，晶粒间的界面属于大角度晶界。
一般认为，大角度晶界可能接近于图1－1－32所示的模型，即相邻晶粒在邻接处的形状是由不规则的台阶所组成。

图1－1－32大角度晶界模型
（3）亚晶界
在实际晶体内，有些亚结构由直径10～1O0μm的晶块组成，彼此间存在着不大的（几十分到l、2度）位向差。这些晶块之间的内界面就称为亚晶粒间界，简称亚晶界，如图1－1－33所示。

图1－1－33　金属晶粒内的亚结构示意图
（4）堆垛层错
①定义
在实际晶体中，晶面堆垛顺序发生局部差错而产生的一种晶体缺陷称为堆垛层错，简称层错，它也是一种面缺陷。
②示例
现在以面心立方晶体为例，说明堆垛层错的结构。
a．如用符号▽表示AB、BC、CA的次序，而以△表示BA、CB、AC的次序，则面心立方晶体的堆垛次序为▽▽▽▽▽▽…
b．假如在堆垛次序中出现相反符号△，这就表示存在堆垛层错，如

箭头就表示层错存在。它相当于在正常堆垛次序中抽出了一层原子面（B面），这样的层错常称为抽出型。
c．此外还有插入型，如

这时有两处堆垛顺序出现了差错，它相当有一层B原子面插入c层和A层原子面之间。　
（5）相界
①定义
具有不同晶体结构的两相之间的分界面称为相界。
②分类
相界的结构有三类，即共格界面、半共格界面和非共格界面。
a．共格界面是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，为两种晶格所共有。
b．当相界的畸变能高至不能维持共格关系时，则共格关系破坏，变成非共格相界。
c．介于共格与非共格之间的是半共格相界。界面上的两相原子部分地保持着对应关系，其特征是在相界面上每隔一定距离就存在一个刃型位错。
③小结
非共格界面的界面能最高，半共格的次之，共格界面的界面能最低。
（6）晶界特性
晶界的一些特殊性质：
①高的界面能有向低的界面能转化的趋势，这就导致了晶界的运动。
②晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低晶界的总能量。
③大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。
④晶界的迁移是原子的扩散过程，只在比较高的温度下才有可能进行。
⑤内吸附和反内吸附现象对金属和合金的性能以及相变过程有着重要的影响。
⑥晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。
⑦晶界的熔点低于晶粒内部，易于腐蚀和氧化。
⑧晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。

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