2017年春季中国精算师《非寿险精算》过关必做500题（含历年真题）

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内容简介
目录
第1章　风险度量
第2章　非寿险精算中的统计方法
第3章　非寿险费率厘定
第4章　非寿险费率校正
第5章　非寿险准备金评估
第6章　再保险的精算问题
附　录　2011年秋季中国精算师考试《非寿险精算》真题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
本书是中国精算师资格考试科目“非寿险精算”过关必做习题集，基本遵循中国精算师资格考试指定教材《非寿险精算》（韩天雄主编，刘乐天主审，中国财政经济出版社）的章目编排，共分6章，根据最新《中国精算师资格考试-考试指南》中“非寿险精算”的考试内容和要求精心编写了约500道习题，其中包括了部分历年真题、样题和教材习题，所选习题基本覆盖了考试指南规定需要掌握的知识内容，并对全部习题进行了详细的分析和解答。

内容预览
第1章　风险度量
一、单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。当风险资本比率（　　）时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。[2011年秋季真题]
A．大于200％
B．介于150％至200％之间
C．介于100％至150％之间
D．介于70％至100％之间
E．低于70％
【答案】D查看答案
【解析】风险资本比率在不同范围，监管部门就会采取不同的措施，如表1-1所示。
表1-1 监管部门对保险公司风险资本比率对应的相关措施


2．某公司承保业务如下表所示，

在满足所需假设条件下，业务一和业务三合并业务的财务稳定系数为（　　）。[2011年秋季真题]
A．0.148
B．0.168
C．0.188
D．0.208
E．0.228
【答案】B查看答案
【解析】财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q，与所收纯保费P的比值，即

。题中：



所以，财务稳定系数

。
3．我们得到某公司的年度收益率数据如下：22％，5％，-7％，11％，2％，11％，则该样本的标准差为（　　）。
A．0.96%
B．8.8%
C．9.2%
D．9.4%
E．9.8%
【答案】E查看答案
【解析】由题中数据可得：

4．某公司成功推出新产品的概率是20％，则200个新产品推出的过程中成功个数的标准差为（　），假设服从二项分布。
A．1.3654
B．4.8596
C．5.6569
D．9.6569
E．32
【答案】C查看答案
【解析】设随机变量Xi=1表示“该公司能够推出新产品”，Xi=0表示“该公司不能够推出新产品”。由题意

，所以

5~6题的条件如下：
对于一个由10支股票组成的投资组合，通过对个体股票的基础分析估计，我们可以得到组合的期望收益率是14％，标准差为25％，

值为1.1。市场组合的期望收益率为12．5％，标准差为20.2％。无风险收益率为2.6％。
5．该投资组合的Treynor度量值、Sharpe度量值、Jensen’s alpha（）。
A．0.1136，0.496，0.0041
B．0.1036，0.456，0.0051
C．0.1036，0.496，0.0041
D．0.1036，0.496，0.0035
E．0.1321，0.496，0.0021
【答案】B查看答案
【解析】Treynor度量方法=

Sharpe度量方法=




6．市场组合的Treynor度量值、Sharpe度量值、Jensen’s alpha分别为（　）。
A．0.099，0.4901，0.0
B．0.056，0.4905，0.0051
C．0.099，0.456，0.0
D．0.099，0.1056，0.0
E．0.089，0.4596，0.0
【答案】A查看答案
【解析】市场组合的

值为1，所以
Treynor度量方法=

Sharpe度量方法=




7．股票Y的

=1.50，它的期望收益是17％。股票Z的

=0.80，它的期望收益是10.5％。如果无风险利率是5.5％且市场风险溢价是7.5％，股票Y和Z的Treynor指数分别为（　　）。
A．0.0767，0.0625
B．0.0767，0.075　
C．0.0625，0.0767
D．0.0625，0.075　
E．0.0797，0.0625
【答案】A查看答案
【解析】股票Y的Treynor指数=（0.17–0.055）/1.50=0.0767；
股票Z的Treynor指数=（0.105–0.055）/0.80=0.0625。
8．对于某一给定的投资组合，期望收益率为9％，标准差为16％，β值为0.8。市场组合的期望收益率为12％，标准差为20％。无风险收益率为3％。则该投资组合的Jensen’s alpha值为（　）。
A．-1.2%
B．-1.52%
C．0
D．1.2%
E．1.52%
【答案】A查看答案
【解析】

9．假设某保险业务的累积损失S服从复合泊松分布，泊松参数为20。而每次损失的金额服从均值为100的指数分布。用正态近似方法，则累积损失的99％分位数为（　　）。
A．3015
B．3258
C．2450
D．3471
E．3515
【答案】D查看答案
【解析】





10．假设损失X的分布如表1-1所示。
表1-1

则该损失分布的95％，90％，80％分位数分别为（　　）。
A．10，10，0
B．50，10，0
C．100，50，10
D．10，0，0
E．100，50，0
【答案】A查看答案
【解析】设

为损失分布的

分位数，则

11．设损失X服从正态分布N（33，1092），则该损失分布的99％分位数（　　）。
A．2.32
B．186.57
C．241.57
D．286.57
E．312.57
【答案】D查看答案
【解析】设损失分布的99%分位数为m，则

查表得：

，所以m=286.57。
12~13题的条件如下：
设损失X服从Pareto分布，其密度函数为

且均值为33，方差为1092。
12．该分布的95％分位数、99％分位数分别为（　　）。
A．123.95，267.48
B．190.95，271.48
C．114.95，281.48
D．134.95，251.48
E．114.95，291.48
【答案】C查看答案
【解析】Pareto分布的均值和方差分别为：

可得

。则

所以该分布的95％分位数、99％分位数分别为114.95，281.48。
13．95％CTE和99％CTE的值分别为（　　）。
A．213.60,578.70
B．243.60,548.70
C．256.60,545.70
D．567.60,589.70
E．253.60,567.70
【答案】B查看答案
【解析】由上题已知：

。由于

，则

代入各参数得：

。
14．已知损失分布服从参数为μ=5，

=2的对数正态分布，则CTE0.9=（　　）。
A．8123
B．8693
C．8256
D．8376
E．8489
【答案】D查看答案
【解析】根据题意，对数正态分布的Q满足

即

，有

。因为

所以，

。
15．设X~N（μ，σ2），则TVaR[X；p]=（　　）。
A．


B．

C．


D．

E．

（以上

）
【答案】A查看答案
【解析】因为X~N（μ，σ2），是连续分布，所以此时


16．设X~LN（μ，σ2），则TVaR[X；p]=（　　）。
A．


B．

C．


D．

E．

（以上

）
【答案】C查看答案
【解析】因为X~LN（μ，σ2），是连续分布，所以


17．设X~N（μ，σ2），则ES[X；p]为（　　）。
A．


B．

　
C．

　
D．

　
E．

【答案】E查看答案
【解析】已知

，且X~N（μ，σ2），故计算得

，则：

所以


18．设X~LN（μ，σ2），则ES[X；p]为（　　）。
A．

B．

C．

D．

E．

【答案】E查看答案
【解析】已知

，且X~LN（μ，σ2），故计算得

，则

所以


19．假设损失X服从正态分布N（33，1092），95％CTE为（　）。
A．255
B．258
C．261
D．264
E．267
【答案】B查看答案
【解析】由题意知：

，则

20．假设损失X服从正态分布N（33，1092），99％CTE为（　）。
A．320
B．324
C．328
D．332
E．336
【答案】B查看答案
【解析】由题意知：

，则


二、简答题
1．写出基础风险资本方法的公式，并解释。[2013年春季真题]
答：基础风险资本即为RBC，是一种量化风险的监管方法，其操作分为两步：
第一步，确定风险资本公式，它依据保险公司的规模和风险状况得出该公司用于支持业务经营所需要的最低资本。产险公司的最低风险资本

，其中

为资产负债表外风险，

为固定收益投资风险，

为权益投资风险，

为信用风险，

为准备金风险，

为签单保费风险。
第二步：根据风险资本比率（总调整资本／最低风险资本），监管机构采取相应的监管行动。其中产险公司的总调整资本是公司资本金减去特定赔款准备金。
2．举例说明VaR（Value at Risk）的概念，并用图形表示。[2011年秋季真题]
答：VaR即处于风险中的价值，或称在险值，是指在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。其数学定义式为：

其中，

。
如J.P.Morgan公司1994年年报披露，1994年该公司一天的95%VaR值为1500万美元。也就是说，该公司可以95%的把握保证，1994年每一特定时点上的证券组合在未来24小时之内，由于市场价值变动而带来的损失不会超过1500万美元。
随机变量X的密度函数

的图象如图1-1所示。

图1-1 随机变量X的密度函数

若在z点，

，则z为p下的VaR值。

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