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有奖答题---求极限

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11#
luoqixianglqx 发表于 07-5-1 10:48:55 | 只看该作者

新方法

首先a(1)=a
a(n)=a*[a(n-1)]
b(n)=exp{(ln[a(n)])/n}=原式
由原表达式,利用x-1<[x]<=x易知b(n)<=a
当0<=a<1时,不用多说
当a>1时b(n)>=exp{lna/n}*exp({ln([a(n-1)]-1/a)}/n) =....=
exp{lna*(n-1)/n}*exp({ln([a(1)]-1/a^(n-1))}/n)   ------->a(n---->无穷)
12#
luoqixianglqx 发表于 07-5-1 10:50:59 | 只看该作者

高错了

后面都是>=,利用夹逼来求
13#
luoqixianglqx 发表于 07-5-1 10:52:41 | 只看该作者

新方法

首先a(1)=a
a(n)=a*[a(n-1)]
b(n)=exp{(ln[a(n)])/n}=原式
由原表达式,利用x-1<[x]<=x易知b(n)<=a
当0<=a<1时,不用多说
当a>1时b(n)>=exp{lna/n}*exp({ln([a(n-1)]-1/a)}/n) =....=
exp{lna*(n-1)/n}*exp({ln([a(1)]-1/a^(n-1))}/n)   ------->a(n---->无穷)
后面都是>=,利用夹逼来求
还请多多指教
14#
deadpest 发表于 07-9-30 16:13:44 | 只看该作者
嗯。楼上不错。。。
15#
jiang2003 发表于 08-7-31 17:33:57 | 只看该作者
版主不简单啊,除了不少题了,谢谢。
16#
乖乖牌 发表于 08-7-31 18:55:15 | 只看该作者
[s:2] 应该是1
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