数学趣闻集锦》之欧拉与哥德巴赫猜想

《数学趣闻集锦》之欧拉与哥德巴赫猜想

（摘自《数学趣闻集锦》,T·帕帕斯）


Read Euler, read Euler, he is the master of us all.    P.-S.de Laplace

　　在数的王国中，素数似乎处于一种非常特殊的位置．每一个数都有唯一的素因子分解式．例如，12的素因子分解式是2·2·3，而18的素因子分解式是3·3·2．

　　以下是一些素数特有的性质：

　　1)2是唯一的偶素数．

　　2)没有比5大的素数能够以5为结尾．

　　3)在素数(2，3，5，7)之后，其他的素数必须以1，3，7，9为结尾．

　　4)两个素数的积绝不会是一个完全平方数．

　　5)如果将2和3以外的素数加上1或减去1，其结果必有一个被6整除．


　　多少世纪以来，素数引起数学家们的浓厚兴趣．C·哥德巴赫(Christian Goldbach，1690—1764)曾写信给欧拉，说他坚信每个比2大的偶数都能够表示为另两个素数的和，例如：6＝3＋3；8＝5+3；28＝23+5．

　　对此，你是怎样想的呢？

　　欧拉没有能够证明它，也无法予以否定．这个问题至今仍未解决！

（摘自《数学趣闻集锦》,T·帕帕斯）

真是太谢谢楼主了