证明存在ζ，ζ+1，使f(ζ)=f(ζ+1)。

设f(x)在[1，n]上连续（n为自然数，n>=2），f(0)=f(n),证明存在ζ，ζ+1，使f(ζ)=f(ζ+1)。

没有思路。

楼主的题目貌似有些没说清楚，f(x)只叙述了[1,n]上面的特性，怎么会出来f(0)呢？

设F(x)=f(x+1)-f(x)，则F(0)+F(1)+...+F(n-1)=f(n)-f(0)=0，且F(x)连续
则F(i)或都为0，或有正负
从而存在y使得F(y)=0，得证

[ 本帖最后由 x851109 于 2007-12-2 16:09 编辑 ]

聪明阿

you r the master[s:9]

不得不佩服