求自然数倒数求和

kyguy · 发表于 07-11-29 23:39:02

请教下复习指南上有∑1/k的求和公式（K为自然数）为1/（n+1），但网上有很多说这个级数是发散的，因此没有部分和，到底哪个是正确的？谢谢

wangxing221 · 发表于 07-11-30 12:32:01

复习指南上哪有这个说法啊

x851109 · 发表于 07-11-30 13:31:53

就是发散的

gauss · 发表于 07-11-30 13:41:54

这是发散的。。

nic100 · 发表于 07-11-30 16:18:27

发散的！！！！！

kyguy · 发表于 07-12-2 23:02:49

23页例1.20 ,把原式拆成关于1/K的3项,就得出1/4, 1/(n+1), 1/2(n+1)了啊,k就是自然数,如果级数发散,哪来的这几个式子呢?

铁柔追梦 · 发表于 07-12-3 09:57:41

问你们学校的老师啊

x851109 · 发表于 07-12-3 13:11:49

原帖由 kyguy 于 2007-12-2 23:02 发表
23页例1.20 ,把原式拆成关于1/K的3项,就得出1/4, 1/(n+1), 1/2(n+1)了啊,k就是自然数,如果级数发散,哪来的这几个式子呢?

我没有这本书，把原题贴上来，多半你理解错了

wangxing221 · 发表于 07-12-3 13:15:46

我就知道你是说这道题,那是因为拆项后可以相消,不能说明自然数倒数和可以收敛.题目也不是求这个的

kyguy · 发表于 07-12-3 18:47:01

应该是楼上说的,题目并没有求出部分和,只是相互抵消了,就象S(n+1)/Sn一样.
还是感谢各位解答

		自动登录	找回密码
密码			注册

回复 #6 kyguy 的帖子