【数学红宝书作者】智轩坐镇本坛 考研数学免费答疑，请回帖问问题

在我传的第一个图上面，下侧为什么是正的那？？
而菜子华老师说第二图，补的平面为下侧，故为负？？
下侧？？？？
怎么负，正
我搞不清楚
希望老师给解答

这个问题绝大多数的考生都没搞懂，其实是一个基本概念的问题。

1。由于直线没有正负方向之分，故直线的方向数用向量表示时，可以每一项同时乘以一个
常数，当然也可以同乘 -1，也就是说对直线的方向数可以是（fx, fy, -1）,也可以是
（-fx, -fy, 1），二者完全等价。

2。曲面的切平面法线是一条射线，而不是直线，所以方向数就得人为规定正负，分别对应
曲面的两侧，一般规定该射线的方向与三个坐标轴的夹角为锐角时为正，即
（-fx, -fy, 1）或（1 -fy, -fz）,或（-fx, 1, -fz）三种可能的形式，比如对曲面z=f(x,y)而
言，就是（-fx, -fy, 1）。这也就是你们常说的，对于开曲面来说，具有“上正下负”，
“右正左负”，“前正后负”的特点。

3。对于闭曲面，2的规定就完全失效，而是采用第二套符号规定，即：“外正内负”。

上面两套符号规定我在红宝书上总结为一句歌诀： 开面锐正闭面外。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-7-2 02:54 编辑 ]

太棒了！！！

谢谢老师解答
终于明白这个知识点了
我现在还有一个问题

太好了,谢谢啊

老师您好，x=2,5的时候为什么是间断点，左右极限不都相等么，端点上也有定义

这个地方老版本存在笔误，你的理解是对的，原题有笔误，目前解答已经修改过来了，对不起啊。

问道题目啊，谢谢

1. 不能投影到xoy平面，因为在该坐标平面的相应的柱面侧面积投影面积=0，无法计算。
  对于侧面积的计算问题请参看本坛我的相关专题讲座（第14专题），非常好。
2。比如D3就表示三阶行列式，那么D2就相当于划去D3的最后一行和最后一列，余类推。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-7-6 10:12 编辑 ]

老师概率的问题也可以吗 ？