[专业课活动]高等代数天天见－３（已公布答案）

hulucs · 发表于 08-5-22 12:36:24

不清楚，仅仅知道有这个方法，我才大二……

Jennifer1955 · 发表于 08-5-22 15:22:03

怎么都说这几天的简单我咋没看出来呢我才复习了第一章觉得线性挺难的

hulucs · 发表于 08-5-22 15:41:11

高代不难，难的是数分

turn_ice · 发表于 08-5-22 15:57:26

原帖由 Jennifer1955 于 2008-5-22 15:22 发表
怎么都说这几天的简单我咋没看出来呢我才复习了第一章觉得线性挺难的

因为高等代数和线性代数的要求有区别吧．

xianbaoqing · 发表于 08-5-22 16:37:41

这道题主要用到(伴随矩阵),矩阵的行列式以及单位矩阵三者之间的关系,有两个重要的公式大家应该记得吧

mingzi124 · 发表于 08-5-22 18:41:18

因为A*=A-1|A|,
(AB)*=(AB)-1|AB|=B-1A-1|A||B|=B*A*
证毕

hulucs · 发表于 08-5-22 22:12:03

楼上看仔细了A\\B未必可逆

lykwinner · 发表于 08-5-23 09:08:19

证明：分两种情形。（1）|AB|不等于0时，按伴随矩阵定义直接比较两边即可。
（2）|AB|=0 考虑矩阵A-tE , B-tE ,总存在无数t使得|A-tE |，|B-tE |均不为0.则矩阵A-tE , B-tE 转化为情形1。再由[（A-tE ）（B-tE ）]*=（B-tE）*（A-tE ） *，两边对应项均为t的有限次多项式，但有无限多t使上式成立，从而为恒等式，令t=0可得原结论。

zp861123 · 发表于 08-11-5 14:53:12

太好了，谢楼主了

		自动登录	找回密码
密码			注册

[专业课活动]高等代数天天见－３（已公布答案）

回复 #1 turn_ice 的帖子