一道数分题，请帮助

我是跨专业考数学的，现在正在自学，有一道林源渠、方企勤《淑芬解题指南》的习题不会，望高手指教我，谢谢！
1.5.8 设f(x)在0到正无穷连续，又设对任意l属于R,方程f(x)=l在0到正无穷上只有有限个解或无解，求证
1.如果f(x)在0到正无穷上有界，则x趋于正无穷时，f(x)的极限存在
2.如果f(x)在0到正无穷上无界，则x趋于正无穷时，f(x)趋于正无穷。

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