高代难题，一个月没有解出来！高手帮忙！！

tanbu_zhu · 发表于 08-12-23 18:08:55

第一题：矩阵 A与B相似且合同，问A与B是否正交相似？
第二题：A为mn阶矩阵，秩为r，则存在正交矩阵P，Q使得PAQ＝diag(a1,a2,……,ar,0,……,0)，其中a1^2,a2^2,……,ar^2为
A与A转置乘积的特征值。
希望高手不吝赐教，多谢了！！！

usm007 · 发表于 08-12-24 00:20:01

PAQ＝diag(a1,a2,……,ar,0,……,0)?
m不等于n时左边不是方阵啊？

wjq246 · 发表于 08-12-24 18:37:44

李志慧编的《高等代数中的典型问题与方法》中的原题！！！

medico · 发表于 09-1-3 20:37:19

学习学习学习学习

frji · 发表于 09-1-3 23:28:02

楼主，第一题是不题目搞错了啊。

小红帽fedora · 发表于 09-1-13 05:17:42

我认为第一题不是。

liyuxuemy · 发表于 09-9-26 02:03:55

这题是不错，就是不会啊

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