统计--一道很郁闷的统计题

summertime_2005 · 发表于 08-12-26 18:52:43

去年心理学统考平均分数为170分，标准差为50，今年考试结束后，随机抽取49名考生平均成绩190分，请问今年考生的成绩是否会明显高于去年？
答案是用Z检验来检验的，即用Z检验,Z=(190-170)/(50/7)=...我觉得这题诗两个不同的总体，标准差会一样吗？还能直接用Z检验检验吗？我觉得只有当标准差和分布状况相同时才能检验啊！

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-2-6 20:30 编辑 ]

jocelyn2007 · 发表于 08-12-26 19:11:03

Z检验的前提：
1随机抽样
2独立观察
3原总体标准差保持恒定
4样本均值正态分布

nvzhan · 发表于 08-12-26 19:50:23

我觉得这个题目是样本均值和总体均值的差异检验，用50/根号49，这个是均值的标准差，楼主可以再看看假设检验的相关章节。

jocelyn2007 · 发表于 08-12-26 19:52:10

嗯，楼上的说得对！

笔为剑 · 发表于 08-12-26 19:59:15

原帖由 summertime_2005 于 2008-12-26 18:52 发表
答案是用Z检验来检验的，即用Z检验,Z=(190-170)/(50/7)=...我觉得这题诗两个不同的总体，标准差会一样吗？还能直接用Z检验检验吗？我觉得只有当标准差和分布状况相同时才能检验啊！

就是那样做，没错。
做假设检验的时候都要有个H0，而这个H0在检验过程里是当前提来做的。
你把H0写出来就知道该那样做了。

cold755 · 发表于 08-12-26 20:19:21

LZ你的考虑，其实没错。不过，这个题目，显然是把去年考的成绩分布做为常模了。也就是说，今年也该差不多是这样的分布。

笔为剑 · 发表于 08-12-26 20:34:09

H0就是“今年的成绩≤去年”，然后把这个当前提来做。

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