严平稳一定是广义平稳吗？

yingmuhaha · 发表于 09-3-19 22:23:45

严平稳一定是广义平稳吗？

严平稳一定是广义平稳吗？
课本上说是，老师说不是。迷惑！！！

lingrcaolg · 发表于 09-3-19 23:06:50

相信课本
你们课本是谁的？

yingmuhaha · 发表于 09-3-20 00:59:12

樊昌信通信原理第六版国防工业出版社

lizxun · 发表于 09-3-21 13:54:42

如果随机过程的二阶矩（自相关函数或协方差）存在，则严平稳的随机过程一定是广义平稳的。对高斯随机过程而言，严平稳与广义平稳等价，不相关与统计独立是等价的。

yingmuhaha · 发表于 09-3-22 13:16:36

谢谢楼上的回复

这是我自己找的答案：
所谓的平稳过程就是指过程的统计特性与观测开始时间无关，如果过程被分成很多时间段，不同的时间段都会显示出本质上相同的统计特性。

一般来说平稳过程源自稳定的物理现象，而非平稳过程源自不稳定的物理现象。

严平稳就是随机过程的每一组联合分布函数对于取定的不同时间原点是时不变的。

广义平稳满足的条件:1期望（或者说均值）常数2自相关函数只与时间间隔有关。

一个平稳过程不一定是严平稳的，因为不能确定所有的k维联合分布函数关于时间间隔是时不变的。

另一方面严平稳随机过程并不一定满足广义平稳的两个条件，因为它的一阶和二阶距可能并不存在。

不过显然，有限二阶距的严平稳随机过程所组成的集合是平稳过程所组成的集合的子集。

________以上摘自《通信系统第四版》（西蒙-赫金）

所以严谨的说“严平稳一定是广义平稳”这句话是不对的。

文瑞加油 · 发表于 09-3-26 16:36:09

课本上说是呵呵

ppkdchsys · 发表于 09-3-29 16:53:23

是反之则不然

		自动登录	找回密码
密码			注册

严平稳一定是广义平稳吗？

回复 #4 lizxun 的帖子