求助:关于极限的问题

zerg1518 · 发表于 09-4-13 10:14:34

若lim[f(x)+g(x)]存在.limg(x)也存在.那么limf(x)一定存在吗?为什么?

考研_HUM · 发表于 09-4-13 11:51:09

不一定存在，

yzy6806555 · 发表于 09-4-13 11:52:40

存在，蔡子华老先生说过！

考研_HUM · 发表于 09-4-13 11:53:44

那为什么呢
楼上能不能说一下

kangxidai · 发表于 09-4-13 11:56:47

当然存在了，f=(f+g)-g，利用四则运算性质就可以了

k0k0k0k0 · 发表于 09-4-13 12:16:19

令F(x)=f(x)+g(x),则f(x)=F(x)-g(x),limf(x)=lim[F(x)-g(x)]=limF(x)-limg(x).结论:极限一定存在。

zerg1518 · 发表于 09-4-13 12:25:43

感谢默默了.明白了

[ 本帖最后由 zerg1518 于 2009-5-21 22:42 编辑 ]

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