让人糊涂的极限问题

kani123 · 发表于 09-4-16 22:22:57

嗯，今天认真看了等价无穷小代换的知识，的确是要求整体代换。看来我知识不够扎实，还需努力。

考研_HUM · 发表于 09-4-17 08:48:55

哦
洛必达是对的
2.利用等价无穷小：lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim(x/x-1)/x=0
0/0怎么可能等于0呢

kani123 · 发表于 09-4-17 13:33:19

嗯，说得对。

sjaiqq · 发表于 09-4-17 13:59:45

原帖由 xueshi609 于 2009-4-16 00:48 发表
两个都错了，两个应该都是-1，我不会编辑数学公式，我自己做了下，都是-1，你无穷小替换完了X能约掉啊，洛必达法则分子对了，分母应该是x(x-1)的导数-1，算出来也是-1，不知道我说明白没

同意这个，洛必达法则和无穷小替换的结果都是-1

考研_HUM · 发表于 09-4-17 15:32:29

原帖由 sjaiqq 于 2009-4-17 13:59 发表

同意这个，洛必达法则和无穷小替换的结果都是-1

”分母是X没错，但分子是[ln(1+x)/x]-1“这是楼主说的，分母不是x（x-1）

伊达政宗 · 发表于 09-4-18 01:50:55

刚刚才明白LZ的题目是什么。最后是-1/2
题目的分子是IN(1+X)整个除以X，然后减去1。
分母是X。

hi.qdyang · 发表于 09-4-26 18:12:10

第一步要通分，然后洛必达

infernosea · 发表于 09-4-26 18:42:03

你用等价无穷小替换肯定是错的。
在做等价无穷小替换时，可以对分子或分母中的一个或多个因子做代换，但不能对分子或分母中的某个加项做代换。

小猴子猴子小 · 发表于 09-4-28 14:11:26

同学你错了，无穷小那很明显是错了，不能这样引用的，你应该看看无穷级数那里，ln(1+x)=x-x^2/2+(o2),不能随便的取舍的，慢慢的学吧

wangjian2517 · 发表于 09-5-1 16:14:40

显然是=-0.5

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