求助一个高等代数题目

renemengfei · 发表于 09-4-22 17:26:30

关键是第二问，感觉不像是普通的那样求，那样的话得很长时间计算，是不是有什么公式之类的？

[ 本帖最后由 renemengfei 于 2009-4-22 17:34 编辑 ]

496707883 · 发表于 09-4-22 18:48:20

最头疼着这种问题了帮顶一下吧

05072216 · 发表于 09-4-22 21:02:15

因为是高代问题所以尽量从高代的角度思考
(1)4个平面有4个交点，对应的方程组有4个不同解，方程组矩阵和增广矩阵有相同的秩
（2）没想到很好的方法。理论上求出4个点坐标ABCD可以求出来。求体积可以用向量，
底面积三角形ABC=1/2向量AB*向量AC，高H=向量AD在面ABC的单位法向量方向（很容易根据ABC所在的平面由题意中的一个方程确定）的投影

我记得我复习的时候看过一本陈志杰的《高等代数与解析几何》，里面有个处理投影的方法，但是现在没头绪了，LZ可以参考一下。

[ 本帖最后由 05072216 于 2009-4-22 21:06 编辑 ]

honeydog · 发表于 09-4-23 07:38:39

我拿这种问题是没有办法的，来学习学习

kangxidai · 发表于 09-4-23 09:14:28

我觉得可以这样算：
算出各个点来以后，面积是可以通过混合积来计算的，
混合积的几何意义就是一个平行六面体，而四面体就是它的一半
复习一下解析几何

renemengfei · 发表于 09-4-23 19:07:56

恩谢谢大家了

dealsea · 发表于 09-4-24 14:22:07

最后表达式中四个平面的地位其实是等同的。

[ 本帖最后由 dealsea 于 2009-4-24 14:29 编辑 ]

dealsea · 发表于 09-4-24 14:25:11

请斑竹删除

[ 本帖最后由 dealsea 于 2009-4-24 14:29 编辑 ]

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