数学，学什么和怎么学？

distinguished · 发表于 09-6-17 01:34:23

数学，学什么和怎么学？

一、学什么？
学数学就是学概念、定理吗？如果认为是的话，只能说是学数学还没入门。学数学更重要的是学概念、定理的来源和运用。

先说来源，就是这个概念是怎么来的，人们是怎么提出这个概念的，这个定理是怎么想出来的，是怎么证的。只有把这些都弄明白了，才能更深刻的理解这些概念和定理。再说运用，学习的目的是运用，考试考的也是运用。光学了来源，不学运用，那就只学了一半，考试大概也只能考一半的分数。运用包括什么时候用和怎么用等。经常有同学看到答案是这么写的，大呼：我怎么没想到啊？我怎么没想到这么用啊？其实，说到底，就是对定理什么时候用和怎么用不清楚。

结论：学数学与其说是学概念和定理，不如说是学来源和运用。或者再干脆一点，学数学就是学来源和运用。

二、怎么学？
学什么弄明白了，怎么学就很容易说了。要学来源，即概念的背景或是定理的证明，看书学。
要学运用，即定理什么时候用和怎么用，这个就要做题学，通过做题体会、学习。

结论：学数学的方法就是读书和做题。读书学来源，做题学运用。

Kukmoon · 发表于 09-6-17 18:29:48

我再补充一句：除了读书和做题之外，还要仔细揣摩例习题的答案，形成属于自己的一整套数学解题方法论。

Kukmoon · 发表于 09-6-17 18:33:53

推荐读物：波利亚《怎样解题》

distinguished · 发表于 09-7-5 00:59:50

读书学来源，做题学运用。

我又加了点新的理解：读书学来源和公式，做题学运用和题型。

读书，不能光记得证明是怎么证的，公式是什么却忘了。做题除了学习定理的运用外，还应该总结题型。

distinguished · 发表于 09-8-9 18:00:24

谷月同学告诉我，要“形成属于自己的一整套数学解题方法论”。我觉得的确很重要。胡乱写几句，看上去是废话，但是的确管用。（先自己夸一下）

解题，第一要明确。第二要选择。

明确是指明确题目的条件和结论。不明确的话，后果可想而知。

选择是指选择题目的突破口，从哪里下手。怎样选择突破口呢？好用或未用。某个条件或是结论好用，就从那里下手。做到一半做不下去了，明确条件和结论后，看看哪个条件还没用，就从那个条件突破。

jjj-_ · 发表于 09-8-10 08:45:25

而且没看一遍，都会有新的收获，总之，多看多悟

kangxidai · 发表于 09-8-10 14:51:34

如果数学专业的学生也认为数学是做题的话，我觉得真不敢苟同

distinguished · 发表于 09-8-11 20:25:38

原帖由 kangxidai 于 2009-8-10 14:51 发表
如果数学专业的学生也认为数学是做题的话，我觉得真不敢苟同

如果连数学专业的学生也不做数学题的话，那数学就没有希望了。

liuyuan6778 · 发表于 09-8-12 17:03:22

想学好数学一定要悟它的道理，不理解的东西记不住，只有融会贯通了数学才叫学好了。

20062100142 · 发表于 09-8-23 09:07:56

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数学，学什么和怎么学？

胡乱写几句——谈怎样解题

很对