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[心理统计] 请教:F分布的倒数性质

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楼主
枫影5 发表于 09-7-31 18:29:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
张厚璨统计211页有提到F分布的倒数性质,如:F(1-a)=1/F(a) <括号里内容为下标,不会打呵>
有哪位能解释下是为什么吗? 谢谢!
沙发
北之 发表于 09-8-1 14:39:03 | 只看该作者
其实没有什么性质,就是假定了一个两端相同概率的F值而已。为了公式化,人为的搞了个F(1-a)=1/F(a)

因为F分布的函数曲线不是对称的,所以确定不了左边的一定概率对应的F值,可能是大约等于1/F(a)的值。

我是这么理解的。
板凳
talent54321 发表于 09-8-1 16:33:00 | 只看该作者
你直观理解吧

F分布考虑的是方差只比对吧。好了,两个样本方差只比要么大于1,要么小于1.

而这里的逻辑就是只考虑大于1的情况,方法你也知道,就是把样本方差较大的一个放在分子上,从而保证他大于1。
然后与F分布的临界值比较,假如大于F的临界值,那么他在小于1的区间就应该小于F临界值的倒数。

说通俗点,你总不能因为把较小的样本方差放到分子上(也就是用小于1时的F分布的临界值来判断时),得出不同的结论吧。
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