哈工大数学分析考研必胜绝招-降龙十八掌

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[ 本帖最后由 commandant 于 2009-9-20 19:08 编辑 ]

第一章    6个等价定理
1°确界定理
2°单调有界性
3°闭区间套定理
4°列紧性定理（Weierstrass聚点定理）
5°完备性定理（Cauchy收敛原理）
6°紧性定理（Borel定理）
一般教科书论证路线是：1°（作为公理）→2°→3°→4°→5°及3°→6°。

1、 亢龙有悔 易经：乾卦：象曰：上九：亢龙有悔。

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　　2、飞龙在天 易经：乾卦：象曰：九五：飞龙在天，利见大人。

第二章   极   限
1）数列极限存在、不存在“ε-N”定义。
2）两边夹定理、单调有界性、Stolz定理等以及各种技巧。
3）函数极限的“ε-N”定义、性质等。

　3、见龙在田 易经：乾卦：象曰：九二：见龙在田，利见大人。

　4、鸿渐于陆 易经：渐卦：象曰：九三：鸿渐于陆，夫征不复，妇孕不育，凶;利御 寇。

第三章  连续与一致连续
　5、潜龙勿用 易经：乾卦：象曰：初九：潜龙勿用。

6、利涉大川 易经：需卦：需：有孚，光亨，贞吉。利涉大川。

第四章    一元微分学及应用
1 导数与微分定义
2 Fermat定理、中值定理、Taylor公式、洛必达法则
3 函数的升降、极值、凹凸性及拐点

7、突如其来 易经：离卦：象曰：九四：突如其来如，焚如，死如，弃如。

8、震惊百里 易经：震卦：震：亨。震来□□，笑言哑哑。震惊百里，不丧匕鬯

第五章  一元函数积分学
1达布上、下和、上、下积分及积分定义。
2定积分存在的充要条件、必要条件、充分条件、性质。
3 积分第一、第二中值定理， 牛莱公式。
9、或跃在渊 易经：乾卦：象曰：九四：或跃在渊，无咎。