什么样的非负矩阵的逆也为非负矩阵？

爱因斯坦 · 发表于 09-11-9 14:01:26

什么样的非负矩阵的逆也为非负矩阵？对于一个矩阵A，A的每一个元素都是非负实数，此时A称为非负矩阵。问：当A为什么样的矩阵时，A和A的逆都为非负矩阵？

[ 本帖最后由爱因斯坦于 2009-11-9 18:12 编辑 ]

snsnsn · 发表于 09-11-9 15:44:45

请问楼主，非负矩阵的定义是什么？
是否是：非负矩阵是指元素为非负实数的一类特殊矩阵,在经济数学、概率论、物理、化学等学科中有重要的地位。

snsnsn · 发表于 09-11-9 20:04:08

好像不是考研的内容吧。高代里的只有正定、负定、半正定、半负定矩阵吧。楼主提的问题涉及到矩阵论了吧。

frji · 发表于 09-11-9 22:04:40

楼主想考博吧～～？

lxdyahoo · 发表于 09-11-9 23:10:48

出这个题目应该先说明  非负矩阵  的定义关于正定的那些对于对称矩阵来说这个题目是非负矩阵
起码有一个单位阵  E
首先保证A可逆  行列式不为0 对角元素和=特征值和大于0 矩阵的秩只能是n 不妨设矩阵为n阶

你这是问所有结果还是写出一个就可以？

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2009-12-15 22:45 编辑 ]

lxdyahoo · 发表于 09-12-15 22:32:29

起码有一个单位阵 E （相似于与和特征值均为正对角矩阵  非负矩阵是充要条件）
相似于  乘积为正对角矩阵的非负矩阵A也可以满足条件A可逆非负的条件  需要深入考虑下里面的结果  但这个是抽象性的题目  可以用具体实例引出  我估计要出这个题目有一部分只能是举例子引证
还有零矩阵  但行列式不等于0  排除
你这是问所有结果还是写出一个就可以？如果是还有其它的  我在考虑下

2010.1.12考虑
      可能与度量矩阵有关联

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2010-1-11 20:13 编辑 ]

lxdyahoo · 发表于 09-12-15 23:15:40

参见我上面的回复问题应该解决了

关于有人询问楼主的这道题目我看了下是在考欧拉积分的公式使用和二分之一的特殊数值
http://bbs.freekaoyan.com/viewthread.php?tid=427959

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2009-12-15 23:27 编辑 ]

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