若A为一实反对称矩阵，则det(A-E)可能为0吗？【已解决】

若A为一实反对称矩阵，则det(A-E)可能为0吗？若可能，举出一个例子；若不可能，则证明。

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-6 23:21 编辑 ]

不错的数学问题噢，支持一下

不可能
很简单，这个题实际上就是说1可能不可能是实反对称阵的特征值
实际上，实反对称阵的特征值只能是0或纯虚数wi（基础题，到处都是相关证明）
同理，这个题可以变化很多，找住实质就可以了

不可能的啊
对角化就完了

实反对称阵的特征值只能是0或纯虚数wi（基础题，到处都是相关证明） 这个具体内容见  
高等代数考研教案 书籍地址在 http://bbs.freekaoyan.com/viewth ... %26amp%3Btypeid%3D6

242页 例1

所以det|A-E| 实质上是说1是A的实反对称阵的特征值  所以答案只有一个  不可能

问题已圆满解决

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2009-12-15 22:21 编辑 ]