求助几道数分题！！！

yulinfeng · 发表于 09-12-26 23:41:22

如题，题目如下

[ 本帖最后由 snsnsn 于 2010-1-6 23:29 编辑 ]

yulinfeng · 发表于 09-12-26 23:52:54

最后一题积分从1到2；
感觉这几道题虽然看着挺容易的，做起来却找不到方法

lxdyahoo · 发表于 09-12-27 00:05:57

我很想回答你的问题  不过时间太紧张了  有空帮你看看  就在三楼更新了

第二副图  根据导数定义代入  放缩法  再加积分符号 ok  了
最后一附图  直接求导  或者你把等式右边的题目化成定积分在考虑  最后用导数定义根据条件求f(x)

第一副  用拉格朗日乘数法直接算就可以了
第三副 stokes 在画图计算体积
剩下第三副和第一副图  必须画图才能做出来

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2010-1-12 23:04 编辑 ]

lxdyahoo · 发表于 10-1-12 23:01:59

回复完了看下吧

yulinfeng · 发表于 10-1-15 12:32:47

大佬都已经考完了，这里面大部分我也会了（都是复旦的题，很有特色），不过还是谢谢你

yulinfeng · 发表于 10-1-17 08:24:35

自己的题我自己回复一下答案吧，
第一道：有点变态，椭圆的面积为πab，其中a,b分别为椭圆的两个半轴，因为椭圆的中心在原点，所以a,b分别是椭圆上的点到原点的最大距离与最小距离，注意到这个，以下就是拉格朗日乘数法一般求法，不多叙述了
第二道:先利用中值定理找出导数的表达式，两边积分再放缩
第三道：积分的题比较简单，应用Gauss公式
第四道：先对左边的积分作变量代换u=2x-t，代入整理左边仍是x的函数，然后两边对x求导（左边利用积分号下的求导公式）可以得出很漂亮的结果，再令x=1即可。

[ 本帖最后由 yulinfeng 于 2010-1-17 21:12 编辑 ]

magic9901 · 发表于 10-2-20 19:09:29

第五题的解答：

八个六 · 发表于 12-12-14 22:09:13

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