求助一个函数极限的题目

及时语 · 发表于 10-1-12 23:04:42

当x趋向于正无穷的时候, 最后一个式子的指数部分是趋于负无穷吧, 那么极限当然是0.

lxdyahoo · 发表于 10-1-12 23:07:03

原帖由 及时语 于 2010-1-12 23:04 发表
当x趋向于正无穷的时候, 最后一个式子的指数部分是趋于负无穷吧, 那么极限当然是0.

负无穷应该是用了泰勒级数公式 Inx 用泰勒级数 x化

也就是我在四楼说的第一句话

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2010-1-12 23:09 编辑 ]

及时语 · 发表于 10-1-12 23:07:30

此题无法用泰勒公式, 非要使用的话,会越来越麻烦.

lxdyahoo · 发表于 10-1-12 23:10:01

负无穷应该是用了泰勒级数公式 Inx 用泰勒级数 x化

及时语 · 发表于 10-1-12 23:10:41

你怎么就认准是泰勒公式了呢? 我觉得有些迷茫.

及时语 · 发表于 10-1-13 01:41:53

lnx 不能泰勒展开,只有ln(1+x)在 |x|<1时才可以泰勒展开.

沉睡之子 · 发表于 10-1-13 20:37:38

及时雨看看咱俩想的是不是一样
lnx = e^(ln(lnx)),x = e^(lnx)，这在x->+无穷是是成立的
上下同除以x ，然后比较分子和分母的第一项的大小
也就是归结到比较这两项指数的大小

及时语 · 发表于 10-1-13 21:13:34

看来我没有完全理解你前几个帖子.
我的做法和你的作法可能有些区别.
当x->无穷大的时候,x趋向于无穷大的速度比2(lnx)^2趋向于无穷大的速度要快得多,所以最后一个式子的指数是趋向于负无穷的. 此处我没用泰勒公式, 或许你的做法要好些. 因为我的做法不太好理解,怪不得大家看不懂.
本来我想写得再详细一些, 但是我是刚买的电脑, 随机赠送的试用版Word突然与昨天黑屏了, 真令我恼火.

及时语 · 发表于 10-1-13 21:18:03

如果你这样把lnx展开的话, 展开式中第一项是最小的,然后依次增加, 你无法舍去后面的项.
一般来说, 如果一个函数的自变量趋向于无穷,那么尽量不要展开, 如果自变量趋向于有限数,可以用泰勒展开.

lxdyahoo · 发表于 10-1-14 12:54:42

哥哥1+x 可以看成整体吗？主要看x的最高次数和系数

		自动登录	找回密码
密码			注册

求助一个函数极限的题目

回复 #10 lxdyahoo 的帖子

回复 #15 lxdyahoo 的帖子

回复 #10 lxdyahoo 的帖子