如果α₁α₂……αs 线性相关，那么αs可由α₁αS

冰蓝柠檬 · 发表于 10-8-12 21:00:41

如果α₁α₂……αs 线性相关，那么αs可由α₁α₂……αs﹣₁线性表出。

这句话哪里有错误啊？
它和

定理α₁α₂……αs 线性相关的充要条件是有αi可用其余的s-1个向量线性表出

哪里不同啊？

小恶魔 · 发表于 10-8-15 15:41:32

请问~你那个定理是哪里来的啊~~

没有这么个定理吧~~
线性相关是A:a1,a2...am,有一组不为0的数k1，k2...km,使k1a1+k2a2+....+kmam=0~

千禧旭 · 发表于 10-8-15 18:41:57

请注意：A1到AS线性相关的充要条件是，其中“至少有一个”向量可以用其他向量表示，而不是“任意一个”向量都可以用其他向量表示

lei84320123 · 发表于 10-8-17 10:56:13

你看看你的定理上面说的是有而不是全部ai都可以线性表示出来所以那句话是错的

琴谢 · 发表于 10-8-17 16:03:32

呵呵谢谢楼上解答

拿铁咖啡 · 发表于 10-8-18 17:54:44

如果α₁α₂……αs 线性相关，那么αs可由α₁α₂……αs﹣₁线性表出。
这句话是错的缺一个条件：α₁α₂……αs﹣₁无关

定理α₁α₂……αs 线性相关的充要条件是有αi可用其余的s-1个向量线性表出
注意：αi可用其余的s-1个向量线性表出意思是每一个分量都可以用其他的表出

其中的区别不知道理解没

708870068 · 发表于 10-8-18 20:54:17

定理α₁α₂……αs 线性相关的充要条件是有αi可用其余的s-1个向量线性表出 ,ai可能是其中任何一个但是是哪个是不确定的。比如说，A\\B\\C\\D四个学生，其中有女学生，不能一定断定D就一定是女学生，只能说可能。如果A\\B\\C都是男学生那么A就是女学生了

potatolyh · 发表于 10-8-19 13:34:19

如果有n个线性无关的量在加上一个0，那么这n+1个量就是线性相关的，但是前面n个量中的任意一个都不能由其他n个线性表示

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