三角函数的周期性问题

lucifer2 · 发表于 10-8-22 21:17:01

最近做2李的书上有个问题搞不懂想请教一下，就是sinx的n次方的周期是否也是2π（不需要是最小正周期）。还有cosx呢？如果不是那是多少呢？还有就是对坐标的曲面积分。积分函数是应该可以带进去的吧！就是比如说一个对坐标的曲面积分，题目会告诉我们一个就积分区域，也就是一个函数，有时所求的积分式子中的积分函数恰好可以把这个函数带进去。但是2李的复习全书的多元函数这一章的习题上却没有带进去算。不知道为什么？希望那位高手指点一下！

5月的阳光 · 发表于 10-8-23 00:02:10

问题有点笼统，请具体些

wyttt · 发表于 10-8-23 09:39:35

n次方的最小正周期不是2π，但是2π是他的一个周期。第二个问题没理解。

85137515 · 发表于 10-8-25 22:38:53

周期肯定是2PI的，因为有限个同一个周期的函数相乘周期是不变的。
第二个问题：如果是对坐标的积分的话，是不能直接代入得，因为变化的方向是沿着坐标的，并不是曲面，只有化成第一类曲面积分了，才能代入。可以理解为积分变量时不同的。

jinguangyi425 · 发表于 10-8-25 22:57:35

第一个是2pi没问题，第二题不明白，请教高手说详细点，我也搞糊涂了

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