跪求解释：直线相交，则直线共面，但在直线上却存在不满足面的点~！

题目：当a取何值时，两直线：L1： (x-1)/a = (y+4)/5 =(z-3)/ -3  与 L2： (x+3)/-3 = (y-9)/ -4 = (z+14)/7  相交？并求由这两条相交直线所确定的平面方程。

解答：法一：思路，在两直线上各取一点A（1，-4，3），B（-3，9，-14），则AB向量与两直线方向向量必然共面（因为直线相交），则混合积为0，由此得出a=2。L1的方向向量为S1（2，5，-3），L2的方向向量为S2（-3，-4，7），则L1与L2共面的平面法向量为n（23，-23，-23），得出平面方程为：x-y-z-2=0。
         
             跪求解释：直线L2上的点（-6，5，-7）为什么不满足L1与L2共面的平面方程？
           
            法二：思路，我是通过L1的参数方程，代入L2中，得出直线交点，得出a的值，然后再求平面方程。但平面方程结果为：23x+79y+55z+128=0。

            请问法一为什么会出现这样的局面，混合积可是共面的充要条件，怎么会有不满足的情况？还有就是，请问法二有没有什么弊端？

             最后再次跪拜大虾们，希望给予合理解释~！

解混合积方程得a=-10，交点为（-9，1，0），平面方程为23(x+9)+79(y-1)+55z = 0

你的混合积的行列式是怎么列的？
我的是按法一取的A，B两点，得AB向量为（-4，13，-17）
行列式为：第一行 a     5    -3
                    第二行  3    -4     7
                    第三行 -4   13   -17
这个解出来a =  2 啊~！
     你看看有问题吗？

我靠。。。妈的。。答案是错的~！
失败~！   答案把行列式里的元素写错了~！

所以吗，楼主遇到这种和常理违背的事情时最好是要怀疑一下答案的…

不知道答案是怎么个错法，但楼主在2楼里的行列式第二行第一个应该是-3吧

可能是昨天晚上太晚了，没认真分析答案，他把行列式里的-3写成3了，居然还按这个做出了答案，我靠。。。。当局者迷啊~！