在0到正无穷大上对 （x+1）的平方与e的-4x次方之积 积分

在0到正无穷大上对   （x+1）的平方与e的-4x次方之积   积分

我算到答案是“13/32”
就是广义积分
当x逼近于正无穷时，积出来的式子是等于0的，用洛必达法则可以直接看出来的，不用硬算！

这位大哥能不能把详细过程拍下来或者介绍下。。。 小妹多谢啦

不是应该先求出来原函数，然后再用罗比达法则求趋于无穷的情况下的值么
  
我原函数就不会求

引用第2楼tangdou001于2010-11-27 16:53发表的 回 1楼(214416055) 的帖子 :
这位大哥能不能把详细过程拍下来或者介绍下。。。 小妹多谢啦

不是应该先求出来原函数，然后再用罗比达法则求趋于无穷的情况下的值么
  
我原函数就不会求

首先答案是对的吗？
如果错了，说多少都没用！
积分的方法就是分部积分，如果楼主看过陈文灯的复习指南，就知道这种类型的分部积分，适合用表格法！！
因为e^(-4x)原函数很容易找，所以.....

答案是对的   你的意思是把（x+1）的平方展开三项分别乘e^(-4x)？  我没看过陈文灯的  这道题是李永乐复习全书第四章题型训练的最后一题，我看答案直接一步就写出来原函数，下一步就出来结果了。。。好晕

引用第4楼tangdou001于2010-11-27 17:10发表的 回 3楼(214416055) 的帖子 :
答案是对的   你的意思是把（x+1）的平方展开三项分别乘e^(-4x)？  我没看过陈文灯的  这道题是李永乐复习全书第四章题型训练的最后一题，我看答案直接一步就写出来原函数，下一步就出来结果了。。。好晕

不用啊！！
把(x+1)^2作为一个整体，分部积分每次只对(x+1)^2求导，对e^(-4x)积分
然后就分部积分三次就出来了！
如果用表格法来分布积分，就不容易错！！

终于做出来了。。。非常感谢你！
看来还是去看看表格法。。。这样实地做做的头都大了

终于做出来了。。。非常感谢你！
看来还是去看看表格法。。。这样实地做做的头都大了

引用第7楼tangdou001于2010-11-27 17:47发表的 回 5楼(214416055) 的帖子 :
终于做出来了。。。非常感谢你！
看来还是去看看表格法。。。这样实地做做的头都大了  

加油加油！！
师弟祝你考研成功！！