建立原假设和备择假设的问题

比如要验证X1,X2两个总体的均值是否 相当，就有2种选择，
1：设立H0两总体相等，H1不等
2:   设立H0不等，H1相等

我看了一下统计书，说是H1是备择假设，所以就是题目假设，H0相反假设。但是这样有一个问题，就是有的备择假设和原假设的检验难度不一样，比如：
研究A1,A2,A3 三个总体是否相等。如果要研究它的反面就非常困难，所以H0总是设定成A1=A2=A3较好。

那么问题在于，设立原假设和备择假设是否是随意的（我记得我们的数学老师提到这个问题可以自己设定，无所谓的）但是这样的话，很多有关第一类错误提高或者第二类错误提高的问题就没有办法做了，因为你根本不知道原假设是什么（比如那道将配对T检验做成独立T检验的 第一类错误和第二类错误谁上升的问题）

所以问题就是，这种假设的设定是否是随意的，还是有一定的原则，比如一般习惯的原则或统计本身计算的要求。