讨论：应用单因素组间方差分析要满足的条件

应用单因素组间方差分析要满足以下几个条件：
（1）观察彼此独立
（2）总体服从正态分布
（3）各处理组间的方差同质
（4）变异的相互独立性：总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
主要在这两个方面上不清楚：一是，为什么要满足这些条件，二是怎样才算满足了这些条件，即满足这些条件的具体要求是什么。希望大家讨论下。
先说自己的看法。
（1）观察独立，指处理内的数据是互不影响的。满足这个条件主要是为了使样本有代表性，避免混进其他影响因素。如若所有的数据都来自一个人，或者后面被试知道前面被试的结果都会造成观察不独立。满足这个条件需要做实验时控制好。
（2）总体服从正态分布，这个条件需满足主要是因为F分布，是以从正态总体中取样的卡方值比值形成的。总体非正态，就不太适合用F分布来检验。一般情况下都能满足。
（3）各处理间方差同质。因为在方差分析中用各处理中的样本方差合成后作为组内变异，前提就是各实验处理内方差要同质。这个跟独立样本平均数差异的t检验原理一样。通过方差齐性检验就可知道是否满足该条件。
（4）变异的相互独立性。指的是，处理内的变异也就是误差变异与处理效应造成的变异相互独立。也就是张奶奶书上说的，方差的可加性或方差的可分解性。这一条甘怡群的书上没有写。估计张奶奶写这条是因为，这是方差分析的逻辑锁要求的，不然很难解释方差分析的结果。因为我们是把处理内的方差归因为误差，而处理平均数的方差归因为处理效应。就把这两种变异区分开来了，如果他们本来就是混在一起的，那我们用公式这样把方差分开（虽然满足了2和3在统计上是没有问题的），但在实际应用上就站不住脚了。
   这一点，我自己想的，不是很确定，大家怎么想的？
   总结一下，2和3主要是为了满足统计上的要求，1和4主要是为了满足实际对实验解释时的要求。自己的理解，不知道是否合理，大家都是怎么理解的？一起把这个点搞清楚，嘿嘿。

我是来学习的。。。。。 我觉得你说的很清楚了。。。

PS:这个点如果要深究的话，将会是。。。。。