光华金融博弈题

某犯罪有K个目击者，同时决定是否揭发罪犯。若犯罪分子被揭发，每个目击者获得效用4，若大家都不揭发，每个目击者获得效用0。如果某目击者揭发犯罪，那么他要负担1的成本。
求：1>纯策略Nash均衡 2>K=2的混合策略Nash均衡 3>若博弈是对称的，问目击者揭发犯罪的概率是多少？罪犯被揭发的概率是多少？

1>,2>问都是送分题
第三问：
由于是对称的，设目击者揭发的概率为p
对于目击者i, U(揭发)=3 ，U(不揭发)=4(1-(1-p)^(K-1)) 混合策略均衡，揭发与不揭发的期望效用相等，4(1-(1-p)^(K-1))=3，即可求得p. 犯罪被揭发的概率(1-(1-p)^(K-1))，将求得的p代入即可。

考试时看到博弈以为又是序贯博弈逆向归纳法的，就直接做后面的去了。后来只留下15分钟写这道题，最后一问才写了一半没来得及写完，悲剧啊！！！！！！！！！

犯罪被揭发的概率1-(1-p)^K，笔误

楼主辛苦啦