关于张书统计参数估计第8题的一个疑问。。

在一次预试中，得知某校150名学生的平均成绩为78，Sn-1 =9, 如果正式测验与预测的题目相同，试估计测验的平均成绩是多少？
答案是这样的：

我现在的疑问是，此处总体方差未知，所以样本平均数的分布应该服从t分布，那么在α取0.05时，应该查t值表，而不是用正态分布表去求Z分数1.96。
这里答案为什么用Z分数，而不用t分数？是我想错了还是答案错了？
求各位朋友帮忙解答，谢谢！

当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。

人很多   就正态了

LS正解

あぃ 发表于 2011-7-7 09:26
当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。

你的意思是说，这个题只能用Z分数，还是说，用t分数和Z分数都可以？
因为按我的理解，虽然n>30，但总体正态与否未知，所以我觉得其样本平均数的分布有可能近似t分布，也有可能近似正态分布，所以我觉得用t分数和用Z分数都可以。

方良简 发表于 2011-7-7 09:57
人很多   就正态了

LS正解

仍有疑问。  疑问同回复的上一楼的回答。

xiaozhun2003 发表于 2011-7-7 10:02
仍有疑问。  疑问同回复的上一楼的回答。

都可以，算出来答案差不了多少，一般N>30,时，就直接用Z分数了。

当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。
是这样的，在这个题上t和Z都是可以的，n大于30以后，随着n的增大，t值也无限趋Z值

zhai1190 发表于 2011-7-7 14:07
当n＞30时，分布近似正态。所以用的z分数。
是这样的，在这个题上t和Z都是可以的，n大于30以后，随着n的增 ...

嗯嗯。。我也这么想~

kaharu 发表于 2011-7-7 13:59
都可以，算出来答案差不了多少，一般N>30,时，就直接用Z分数了。

谢谢~！o(∩_∩)o

你要想弄个弄个究竟的话，可以看一下甘怡群版本的P53页，关于“中心极限定律”，当样本容量超过30时，抽样得到的样本均值分布都是近似正态分布。t检验在样本容量小且总体未知时比较可靠，当样本容量大于30时。当样本容量超过30时，抽样得到的样本均值z分布和t分布几乎差别很小，你可以查一下t和z表做个比较！哈哈