关于一个高数课本上级数的和函数的例题

和函数那一节的一个例题吧，书不在手边
下面用E表示和符号吧，S(x)=E(x^n/n+1) 这个例题，n范围是[0,+无穷]
书上解法是  (x*s(x))'  来求的，结果是  (-1/x)(ln(1-x))还是什么的，忘了
那这个 能不能先积分  $s(x)=Ex^(n+1) ，再求导，这样算的跟上面的方法答案就不同了啊，是什么原因，求解。

脑子秀逗了，把 x^(n+1)次方的导数搞成 x^n/(n+)了

S（X）积错了……