13年难点手册上的一点疑问

不知道这个问题有人问过没，如果问过还麻烦笔版再说一下，谢谢哈
P368,总体平均数的区间分布这一块，四种情况里的第四种，总体非正态，方差未知，当样本容量n>=30时，抽样近似服从t分布，但是后面给出的是Z分布的置信区间。这是怎么回事？
另外，在P368区间估计这一块，把总体方差已知归于正态分布（总体是否正态，以及样本大小的条件就不说了，这一点我明白），把总体方差未知归于t分布。但是在P376显著性检验这块，总体非正态的情况下，不管总体方差是否已知，都按照近似正态分布计算，计算检验统计量为Z'。此时的显著性为什么不按总体方差是否已知而分为Z和t两种？如果只是因为样本容量n>30就按照近似正态分布的话，区间估计这一块为何又按方差是否已知，而将非正态的n>30分为Z和t两种？
还有，也是P376，例5-23，此处Sn-1已知，如果只是已知样本方差s，那么标准误是不是要s/根号（n-1）？原谅我这种公式表示方法.....
问题有点多哈，很纠结这个事儿，麻烦笔版了.....

P368,总体平均数的区间分布这一块，四种情况里的第四种，总体非正态，方差未知，当样本容量n>=30时，抽样近似服从t分布，但是后面给出的是Z分布的置信区间。这是怎么回事？

这个是我疏忽了。从道理上说，此时用t分布的置信区间更好。但是，当n>=30时，t分布就接近Z分布了，所以用Z分布的置信区间来算也是可以的。

笔为剑 发表于 2012-12-9 15:28
P368,总体平均数的区间分布这一块，四种情况里的第四种，总体非正态，方差未知，当样本容量n>=30时，抽样近 ...

后面两个问题呢，后面两个问题呢
笔版不要无视我呀，昨晚纠结一个晚上，到处翻书找，各种说法都有，不能确定呀。
虽说两种算法理论上都算是正确，结果也相差无几，可就是灰常纠结....

两个未知分布的独立总体，方差均未知，容量都比较大的情况下，应该确实是用t分布检验，此处应属书的失误，但n>30的时候t分布已经非常接近正态分布了，一般数理统计都把n>30作为对t分布进行正态逼近的条件，所以计算的时候还是可以用正态来算。
楼主的后两问：
P376总体非正态时，跟前面的问题其实一样，也应该是t分布，但是也只是在n>30的时候才有这个结论，此时仍然可以用正态分布来逼近t分布，事实上，书里提了这句话“这时t分布近似为Z分布”，楼主可以再看看。
至于n-1的问题，可以这么说，凡是用到样本方差的地方，S都是指Sn-1，而凡是用到抽样的标准误的地方都是sigma/root(n)，这里不会有n-1，即使是用样本标准差S来替代总体标准差sigma，因为这个标准误分母里的n代表样本容量而不是自由度。至于公式中明确给出的，都按公式的原型为准