《从博弈论经典数字游戏看社会认知规则》

从博弈论经典数字游戏看社会认知规则

摘要：

    通过对博弈论中一个经典的数字游戏实验分析后，从中得出了“获胜分数趋近于22，参与者越聪明分数越低”的结论，同时解释了耶鲁大学实验者曾进行的一个获胜分数为13的数字游戏实验。

    更重要的是，通过将数字游戏参与者分为“天才、聪明人、普通人、搅局者”四类，并运用心理学方法分析这四类人在游戏过程中和现实生活中的心理，推理出一套符合他们之间两两关系的行为原则，进而推理出一套初步的社会认知规则。

    鉴于学术水平有限、实验器材不足，论述过程多依靠逻辑推理和社会观察经验，缺乏严密科学的数据研究，所以结论难免出现些许纰漏。

关键词： 博弈论  数字游戏  社会认知  心理学  

一、经典数字游戏

    在博弈论中有一个经典的数字游戏，叙述如下：每一个人从0到100这么多数字中给出一个数字，把所有人的数字求算术平均数，谁选的数字最接近所得算术平均数的2/3，谁就是赢家。

   

二、经典数字游戏实验

    为了从这个经典数字游戏中分析出社会认知规则，专门组织了一个关于此的实验。实验描述如下：

2.1.方法

2.1.1被试：

共20名同学，其中10位来自经济学院，另10位来自会心书屋。将20名被试分成两组，每组10位，并编号A、B组。

被试必须选自没有玩过或是不了解这个数字游戏的人。

2.1.2试验程序：

向每组被试讲明规则，请求被试在提前分好的纸片上写上自己认为的数字，待写完后，由主试统一收集。

每组实验进行一次。

2.2.实验结果

2.2.1实验数据（如表）：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	均值	获胜分数
A	30	33	21	15	70	8	13	24	15	33	26.2	17.46
B	12	11	33	33	22	0	19	36	40	15	22.1	14.73
internet	30	98	32	50	12	33	22	8	8	29	32.2	21.46

注：这里提供一个网络的现存数据。

2.2.2数据分析：

    这三组被试的均值的均值是23.76，获胜分数均值是17.88。在《耶鲁博弈论公开课》中，实验者通过大样本实验，得到的趋近值是13。

2.3.实验后的讨论

2.3.1获胜分数趋近于22：     

在这里，必须以“在统计上显著”思想来分析。从游戏规则易知，每个人都选100，取2/3获胜数字是66.66；所以游戏中的获胜数字无论如何也不会超过66.66。所以67以上是绝对劣势策略。

    对数字的选择区间为0-100，如果每个人都随机选择，那么所选择的这一串数字平均数成正态分布（υ=50，σ=1）。取υ的2/3为获胜分数33.3333，所以34以上是劣势策略。

    假设每一个参与者都是理性人，那么他们都不会选择67以上的数字，这样新得到的平均数分布成υ=33，σ=1的正态分布，取υ的2/3为22。这样，在大样本实验中，最后的获胜分数会无限趋近于22，样本数量越多，所得获胜分数越接近22。

    耶鲁的获胜分数13比我在实验中得到的获胜分数17.88更小更远离趋近值，原因如下所述。

2.3.2聪明程度和实验数据的关系：

    通过以上的分析我们可以得到，如果是随机选择，那么获胜分数趋近于33.33；如果是理性选择，那么获胜分数趋近于22。这样可以得到一个简单的推理：参与者越理性，获胜分数越小。

    如果每个人都是随机选择的话，大家平均值为50，而50的2/3是33.3。不过有些人会多想一步，如果你写了33.3，难道其他人不会想得和你一样，也写33.3吗？如果这样，你应该写22.2。如果继续想下去呢？大家的平均值应该越来越小，过程如下：

33.33333333
22.22222222
14.81481481
9.87654321
6.58436214
4.38957476
2.926383173
1.950922116
….

    最后，往前想无数步，最聪明理性的人，他的选择会是0。

    这是不是就意味着，随着参与者越聪明，获胜分数会越来越小而无限趋近于0。事实上是这样子。

    但为什么大样本实验的获胜分数会接近于22？这是因为在广泛意义上，参与者有聪明人也就会有次聪明人。天才会把问题想的复杂，他们的结论是0。人的智商成正态分布，所以天才的数量在理论上和次聪明者一样多。所以天才的极端分数0会被次聪明者的极端分数66给抵消掉，结果在现实中获胜分数会无限趋近于22；这22也是最普通的实验样本的趋近分数。

    这也就解释了为什么我的实验获胜分数是17.88，而耶鲁是13，显而易见，中国大学生比普通人聪明（表现在获得分数17、88<22上），而耶鲁的大学生比我们聪明（表现在13<17.88上）。

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2.3.3实验中的极端分数：

    必须引起注意的是，实验中存在一些极端分数，如B组6号被试的0、A组5号被试的70、internet组2号被试的98。一类是绝对理性的数据，另一类是绝对不理性的数据（前面分析了，67以上是绝对劣势策略）。而我在后面对社会认知规则的论述，在很大程度要依赖这些极端分数。

三、实验中的社会人物分类

    下面我将人为的把人划分为四类：天才、聪明人、普通人、搅局者（或是愚蠢）。四类人的定义即为最普通意义上的定义。

    （搅局者或是愚蠢这一类有一些特殊，我做一些解释。他们在游戏中违反常规的举措，如选择67以上的数字，既有可能是故意搅局，也可能是真的愚蠢。这两类人在社会生活中并不少见，因为他们的表现一致，所以我将他们视为一类。）

3.1天才：

    游戏中选择0的人，如B组6号被试，他们把问题思考的很复杂，以至于想了很多步最后得出0的结论。他们的判断往往基于对所有人的决策行为的思考上。

3.2聪明人：

    在游戏中的选择22上下波动的数字。他们或是想到了不可能所有人都是天才，所以选择一个大于0的数字，或是纯粹因为巧合。但不管这些，他们始终是在考虑了他人行为后做出理性判断的人。

3.3普通人：

    他们的选择围绕劣势策略34上下波动，他们的人数也最多。他们的判断是基于生活经验而非他人行为，他们也没有考虑过什么是理性人。

3.4搅局者：

    那些选择67以上的人，A组5号被试、internet组2号被试，不好判断他们是什么心态。但无论如何，获胜分数也不会是67以上的任何一个数字。可以看出，他们的判断完全是随性的，没有经过任何思考。

四、天才的心理

    他们能够把问题想的很远很复杂，以至于发现了“如果每个人都选择0，那么每一个人都是胜利者”这个游戏秘诀；所以我相信，他们肯定也想到了并不是每一个人都是天才，只要有一个人选择了非0数，那他们就不会是胜利者。

    所以天才的心理很奇妙，他们明明知道选择0是不会成功的，但他们还是选择0。他们即使不能成为胜利者，但他们却向众人展示了他们的天才之处，并从众人的赞赏中获得一种超越成功的满足。

    他们宁可得不到奖励，但也不愿承认我不聪明。而选择这种极端的路正是一种展现聪明的方式，所以天才往往被世人误解甚至隔离。

    天才们提出的理论都是令人咂舌的。在游戏中，如果有人告诉你应该选择0而不给你解释，你会不会觉得这很愚蠢和不可思议？天才的理论都是看起来愚蠢和不可思议的，而它们一旦经过检验后，就能立刻绽放出光彩。

    假使天才有机会向众人阐述理论，那么所有人都会获得成功。就像在游戏中，有人事先告诉你选择0每个人都会赢一样。但是，如果在一百个人中仅有一个人对天才的理论持有怀疑，那么他会选择一个非0数。结果是不仅他选择的数字不是正确答案，剩下99个人选择的数字0也不会是正确答案。所有人的0因为一个人的怀疑而远离真理，他们会将矛头指向天才，认为天才的理论出现了问题，而纷纷抛弃他。所以天才在世，不是无人问津就是穷困潦倒。

   

五、普通人和搅局者

5.1普通人：

    实验可能的趋近值是22而非0，很好的说明了在群体决策中，其关键作用的并不是天才，而是基数最大的普通人。他们对结果从0到22的数字变异贡献最大，天才提供了一个方向——选0 所有人都会赢，但真正决定结果的却是普通人。

    普通人做决策时能很好的利用经验，比方说在游戏中他们不会选择67以上的数字，因为在他们的经验中获胜分数最高也就只能是66（在每一个人都选择100的情况下）。但他们做决策时却不会考虑到他人的行为，比方说他们不会想到每个人都有可能和他们想法一致都选择小于67的数。

    因为普通人缺少对他人行为的考虑，所以在社会中他们是最容易被煽动的人。一旦天才提出理论，只要普通人认为是正确的他们就会义无反顾的追随天才。但实际情况是天才并非只有一个，天才的理论也各有差异甚至对立。普通人追随不同的天才，以至于产生不同的群体，而不同的群体做出不同的行为决策，就普通人整体而言，其行为总决策必然偏离真理。这也就是为什么——不管在游戏中还是在社会中——普通人的行为总是达不到天才理论的要求。

5.2搅局者：

    搅局者是一种奇异的现象，这类人或许是想看看他们的决策会不会左右游戏结果。在社会上搅局者并不少见，尤其以网友为重，这类人爱提出一些另类或是违背主流的观点好来标榜自己的特殊和独到。他们的决策没有理论支持，完全是一种随性的的判断。而这些人，对天才理论的挫伤也是最大的。

    更严重的是，一旦对普通人产生误导那么结果离真理将会越来越远。比如在游戏中改变一下规则，每个被试在写数字的时候都能看一眼另外5个人的数字，注意这里是一眼而不是多眼，是5个人而不是所有人。一旦产生“3对1”效应，也就是有3个以上被试写了67以上的数字，那么将会有更多的人因为随从而写67以上的数字，不仅这些人无法成功，而且他们的决策结果会拉大获胜数字，以至于让那些理性决策的人也无法获胜。（理性人按照理性判断会猜测大部分写0-67，他们万万不会想到有这么多人选择了67以上）

六、聪明人的心理

    在游戏中，最有可能获胜的不是天才，而是这些选择22左右的聪明人。

    他们既有天才一样的理性思维——但他们没有天才想得远——又有普通人的随众心理。更重要的是，他们有良好的社会适应能力（世界卫生组织定义的健康三大标准之一就有良好社会适应能力的要求）。他们是以成功为指向的，他们能够理解天才的理论——选择0，但他们却不会这么去做，因为他们清楚0永远不会是获胜分数。所以他们采用一种折中的方式，选择一个近于0但又非0的数字，这样才能获胜。

    天才和聪明人在本质上是一致的，他们的区别仅在于声誉和成功的全衡上，天才为了真理是万不会向物质甚至暴力低头。

    聪明人可能在现实中表现的并不聪明，这里存在装傻。比方说，游戏中如果有人想到了0这个最聪明的答案，但是当他考虑到并不会所有人都选0后，他会选择一个非0数字。他的决策会被天才嘲笑，会在游戏后被认为没有天才聪明，但他的决策却能获得成功。

七、天才、聪明人、普通人、搅局者之间的规则

7.1天才和聪明人

天才是社会进步的动力，正是因为有天才的0才让获胜分数不断趋近于真理，但天才往往不得志，他们的目标要不无法实现要不难以为公众理解。所以，聪明人就是天才理论的传播者，他们将天才的观点通俗化以指导普通人，他们收获最后的成功而将荣誉归于天才。没有聪明人，天才会被湮没；没有天才，聪明人也就不能称其为聪明。

7.2聪明人和普通人

    聪明人是普通人的导师，他们将天才的理论庸俗化；我们得到的知识往往是从聪明人身上来的，而非直接源于天才。

7.3搅局者和普通人

    普通人是根据社会经验而非他人行为判断自己决策的人，所以他们容易被煽动。而搅局者就是这群煽动者，他们经常用错误的理论来误导普通人。

7.4搅局者和天才、聪明人

    普通人由于基数众多，对社会结果产生决定作用；而搅局者常对普通人施以误导性煽动，结果使社会总体行为偏离真理。其结果不仅使普通人对天才的理论产生怀疑，而且会对天才、聪明人的决策产生干扰。

八、结论

    总之，这一套社会认知规则就是天才指出了前进的方向，聪明人将晦涩的理论庸俗化好让普通人能够理解，普通人的行为则直接决定社会产生什么样的结果，而搅局者则是让这套规则产生不稳定的坏因素。

    回归现实，让我们重新回想19世纪末的政治改革，梁启超及一批留洋学生无疑是改革的先行者，光绪、陈宝箴则是传播新思想的聪明人，而以慈禧为代表的保守派则是阻碍改革的搅局者。其维新变法最后的成败则见诸于最广大群众的命运中。

参考文献：

[1] 谢识予．经济博弈论．上海:复旦大学出版社．2006．
[2] 理查德·格里格 菲利普·津巴多．心理学与生活．人民邮电出

版社出版社．
[3] 朱滢．实验心理学．北京:北京大学出版社.  2009．

[4] 百度百科：博弈论

[5] 百度贴吧：博弈论. 《讨论分析博弈论经典游戏——数字游戏》
[6] 耶鲁大学公开课《博弈论》

本科专业经济学，2014跨考心理学。
本科三年比较关心社会福利和救济，深知从经济效率角度制定福利政策的弊端。
决心从心理学角度探寻良药。
若能有幸考上研究生，将愿会花三年时间致力于心理学社会福利政策的分析和研究。

经济学和心理学联系紧密，我一直相信两者结合能大大改良现行福利政策。
花一晚上时间即兴写了一篇运用经济学和心理学分析问题的文章。

看的不是太懂，但觉得很有意思，也很有意义。
有两个问题，想请教楼主：
1，聪明人和天才的论述，不知是否可替换？只有看清局势，并能在现实中应用者，才算大智，才算天才吧；相对的，看清局势者，我们称他们为聪明者更合适？
2，从楼主文章，想起初中时一件趣事：当时我们三个同学一起吃饭，自带餐具，说好吃饭后剪刀石头布决定谁刷餐具。另有一同学告诉我说，万一第一局不分胜负的话，就跳一级出，如一个同学这次出布的话，则我下次应该出剪刀，即剪刀克布。记得那时试过几次，还挺有效。虽然好久没有那游戏了，现在偶尔有时会想这个问题。剪刀，石头，布的游戏可以从博弈来解释么？或者其他的一些东西

还有一个，前段有个问题曾困扰我，在类似楼主的数字游戏，或者我的剪刀石头布，人貌似都有循环思考的迹象，那么，其中应该存在最佳决策问题吧，这类似相关的问题，不知楼主可否提供些思路
本科心理，但学习太浅，希望向楼主多学习

果然看下去很有博弈论的感觉哈，博弈论太复杂了，特别是建模什么的~~~姐惹不起哈，不过诺贝尔奖唯一跟心理学挂边的就是经济心理学，可见其发展前景，现在也有很多人研究决策，跟这个挺像的~~~其实要考虑的东西太多了，这种实验确实很不好控制~~

楼主感兴趣就考研吧，我记得国内有人专做这一块的，你可以搜索下~~~