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标题: 关于2014年版重难点手册上一道例题的解答 [打印本页]

作者: robin526 时间: 13-9-17 16:58
标题: 关于2014年版重难点手册上一道例题的解答
本帖最后由黑眼圈olivia 于 2013-9-20 15:23 编辑

在2014年版的重难点手册的统计部分中,有一道例题是这样的
(P379)例5-28:在进行独立样本平均数差异的t检验时,由于两组数据都是30,因此把两组数据分别对应求差值,再检验差值的显著性,刚好p为0.05,这个结果是(  )
A 增加了II型错误                                        B 由于方法错用没有任何意义
C 如果用独立样本计算结果应该更显著       D 增加了统计效力

   作者在进行了一大堆分析后得出的结论是答案为D。但事实上这题应该选B。两组数据是独立的,不能人为对其进行配对然后对统计参数进行处理并进行相关检验,这样的做法是没有任何意义和理论支持的,方法本身就是错误的。最根本的错误：对于将两组数据进行配对,配对的依据是什么?数据本身的编号?还是样本的大小？样本在收集的时候数据本身的编号本身就有人为性,也就是说完全是偶然的,因此对同一组数据不同人会得出不同的配对结果。而如果按照数据大小顺序进行相应配对,这样做就等于默认两组数据是呈正相关的了,明显跟最初的样本独立假设相违背。在相关样本的检验里之所以可以用差值进行检验那是因为两组数据是一一对应的,而对于独立样本不存在这种对应关系时不能人为的将其进行配对,因为这样做得到的配对后的差值会随着配对方案的不同而完全不同，是很典型的人为操纵数据。
   退一步来说，就算这种人为的数据配对是可行的，最后的结果真的会是增加了统计效力吗？所有的结论都是建立在配对求差处理后变异会减小，也就是标准误会减小。但事实真的是这样吗？如果配对的两组样本是呈正相关或者正共变关系的话，结果确实如此，标准误确实减小了，因此统计效力相应的增加了。但对于负相关或负共变关系的两组数据来说，这种处理事实上会增大变异程度，也就是说标准误会增大，最后造成的结果是统计效力反而减小了。当然你会说在进行人为配对的时候进行正相关配对就好了，这又回到前面的问题了，这种配对的人为性是不科学也不可靠的。

   举个很简单的例子,两组数据:1,2,3,4,5和1,2,3,4,5,如果我按大小对应配对,得出的差值就是0,0,0,0,0,而如果按第一组小的对应第二组大的方法配对,得到的差值就是-4,-2,0,2,4,虽然两个配对结果的均值是一样的,但很明显变异不同,这时做出的检验结果就完全不一样了.因此题目中所用的统计方法是错误的,更谈不上显著不显著和统计效力的问题了.因此这道题只能选B。其他选项不管在什么前提下都不一定是正确的。

   今天看书时看到的,不知道以前有没人发类似的帖子,因为比较少逛论坛,只是想提出来大家一起讨论下。虽然这类题目考试考的可能性不大，而且属于纯粹的统计理论层面的探讨，但这涉及到对于统计最基本理论模型的理解和把握，对统计基本理论模型的理解对于今后的研究有着很重要的作用，所以提出来大家一起探讨探讨。

笔版已在重难点手册专区做出解释

作者: robin526 时间: 13-9-18 09:04
咋没人理呢.....讨论讨论嘛

作者: robin526 时间: 13-9-18 10:52
新帖瞬时就沉下去了....反倒是几年前的老贴不停往上窜

作者: 常无道天 时间: 13-9-18 15:54
我也一直认为这样做毫无意义……

作者: robin526 时间: 13-9-18 16:54
网上查了一下,发现是一个老问题了,几年前就有了,好像最早出自北师的习题集.可这么多年的争论都是在统计功效的大小问题上,没有人质疑题目本身就是错误百出.其实我们应该敢于质疑权威,不是北师大的东西就一定没错,北师大出的题目也可能犯最根本的的原则性错误,甚至可能错的不仅仅是答案,甚至可能题目本身纠错了.对于一个题目本身就是错的题目对其答案的争论是没有意义的.

作者: 黑眼圈olivia 时间: 13-9-20 15:22
笔版已经在别的贴回过了，这个贴我就封掉了，其实能看出来同学很认真，有这样的研究精神说明已经对题目理解透彻了！直接敬佩！

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