纠正一个13版重难点手册上的错误

纠正一个13版重难点手册上的错误,因为最近很多人问起感觉有必要提出来
       关于假设检验中虚无假设的确定问题,特别是单侧检验中虚无假设该怎么设的问题,我觉得手册中375和378的例题中的表述是不严谨的.假设检验之所以要通过对虚无假设的推伪来证明备择假设是因为目前的统计理论模型是无法对备择假设进行直接证明的.比如独立样本t检验,在进行t值的计算是采用的公式是t=[(x1-u1)-(x2-u2)]/SDE,而公式中的u1和u2是未知的(当然如果是已知的当然最好了,就不需要做推断统计直接比较大小就好了.),因此无法直接用t分布假设来进行推断,因此这是就做虚无假设:u1=u2,在虚无假设的条件下u1-u2=0,这是就把未知项消除了,就可以用所掌握的数据进行相关的推断统计了.因此不论是在单侧检验还是在双侧检验中,虚无假设必须也只能是u1=u2,也就是说重难点手册13版中375和378的例题中的表述是错误的.如果按照手册上所说做u1≤u2的假设,在这个假设条件下u1-u2≠0,很明显计算公式中就出现了未知项了,因此也就无法继续做相关推断统计了.统计和传统数学的反证法不同,传统数学的反证是推伪绝对对立面,而统计的反证是有限推伪,做虚无假设的目的是为了使相关统计理论中的不可知项消除而变得可以应用,因此虚无假设并不体现统计目的(比如单双检验),而是根据相关统计理论模型来设定的,而统计目的(也就是单双检验)是通过备择假设来体现的
       感觉有点啰嗦,语无伦次的.大家随便看看吧,也许可能是一些无关紧要的知识点,但涉及到最基本的统计原理和统计逻辑,所以提出来大家一起参考下

这个问题其实很难严格说明白。你见过哪个教材用的是你的写法呢？重难点手册是教辅，不是教材，因此我们不可能自创一套理论出来，只能根据现有教材来写。所以，要在理论问题上提批评，应该批评教材。

你这句话是有错的“做u1≤u2的假设,在这个假设条件下u1-u2≠0”。此时，u1-u2小于等于0，不是不等于0。“小于等于”这个词就包括了等于。
以前我听董圣鸿老师讲统计课，他是这样说的：“单侧检验用u1≤u2的假设，到了计算的时候就按照相等来计算。”事实上也只能这么算。

笔为剑 发表于 2013-10-3 20:47
这个问题其实很难严格说明白。你见过哪个教材用的是你的写法呢？重难点手册是教辅，不是教材，因此我们不可 ...

正因为是小于等于0,所以不能简单的当做0去约掉,因此在计算相关的统计参数是就会出现一个不恒为常数却又不知道具体值的参数,也就无法计算出所需要的其他参数,因此在这样的假设前提下是无法进行推断统计的,而虚无假设的意义就在于假设一个前提可以使某些未知参数恒为常数而消去,从而才能进行进一步的推断,所以虚无假设只能做相等,不能做大于等于

笔为剑 发表于 2013-10-3 20:47
这个问题其实很难严格说明白。你见过哪个教材用的是你的写法呢？重难点手册是教辅，不是教材，因此我们不可 ...

统计的反证逻辑跟普通数学的不完全一样,主要重点是使得统计模型可以使用,而具体的统计目的也就是备择假设如何设置并不完全受虚无假设所控制,而是受前期的背景数据以及数据性态的了解来确定的,,如果没有充分的证据证明存在大小关系是无法进行单侧检验的,也就是说不管你虚无假设怎么假设,最后结论都是错的.而相反,如果有理由相信几乎总会有大小关系,这时可以通过备择假设来体现,也就是做相应的单侧假设,但是其备择假设依然不变,还是做相等假设,这样做为的是是现有的统计理论模型可以使用,仅此而已

其实从考试的角度来说就算做不相等假设也不见得会错,毕竟大多数心理统计书都是怎么写的,但之所以拿出来讨论是本着做学问的态度来的,严谨治学嘛,因为这设计到最基本的统计逻辑的理解,对今后还是会有帮助的

robin526 发表于 2013-10-3 20:51
正因为是小于等于0,所以不能简单的当做0去约掉,因此在计算相关的统计参数是就会出现一个不恒为常数却又不 ...

其实，不用太纠结。理论上可能会有麻烦事，但是实例上不会有这种纠缠不清的事情。因为只要出了实际的例子，大小就确定了。这时候就可以使用单侧检验。为什么这么说呢？比如，总体平均数μ是37，你的一个样本平均数μ1是38，你要做单侧检验，你肯定也是假设μ1>μ，你不会假设μ1<μ，所以你虚无假设肯定是μ=μ1，不用假设μ1<μ。没必要，对不对？所以不用纠结μ1<μ。

alexwang 发表于 2013-10-3 21:07
其实，不用太纠结。理论上可能会有麻烦事，但是实例上不会有这种纠缠不清的事情。因为只要出了实际的例子 ...

就像我上面说的一样,考试怎么都不会错,只是拿出来讨论罢了,

楼主可以先找自己的统计老师探讨一番~~请问楼主是哪个学校的？

笔为剑 发表于 2013-10-3 21:37
楼主可以先找自己的统计老师探讨一番~~请问楼主是哪个学校的？

楼主不才,三流二本学校出身.我们先放下书本上或老师们怎么说不谈,就单纯的从逻辑学和统计基本理论出发去探讨这个问题,是不是应该做相等假设才会比较合符逻辑.

robin526 发表于 2013-10-3 21:40
楼主不才,三流二本学校出身.我们先放下书本上或老师们怎么说不谈,就单纯的从逻辑学和统计基本理论出发去探 ...

我看你的IP是南昌的。如果方便，可以到江西师大或者南昌大学去旁听统计、测量、实验课程，并借机跟老师交流。
其实江西师大也是二本，我也是二本出身，没什么。