小伙伴们，进来聊聊统计呗

seeya9 发表于 14-3-28 18:25
完整的证明，lz你真的不要纠结这个
http://www.statlect.com/subon2/ucdchi1.htm
点开对应的proof就可以 ...

恩恩好的，谢谢你哈r[r:23]       太开心了。。。。。虽然完全看不懂，恩，不纠结了，果断扔。。。。。

小四爷 发表于 14-3-28 22:17
样本方差等于对总体无偏估计／n?那这里的对总体无偏估计值是不是就可以相当于总体方差了？这个无偏估计 ...

是的，没错~

胡菠萝油 发表于 14-3-28 18:29
前两个问题是纯粹的统计学知识，我不太懂，但是或许可以召唤Robin大神~

对于最后一个问题，楼主是想说样 ...

总体方差的无偏估计是样本和方除以n-1吧～所以样本方差应该等于总体方差的无偏估计*（n-1）/n

对对样本和方。。。。这么说也对，那，应该是无偏估计值除以n等于总体方差，相当于总体方差的点估计？

果然还是SEEYA姐没令我失望

1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。。。
公式：Dx=Ex^2-(Ex)^2
这是函数已知x期望和x^2的期望求方差的的公式！
卡方=Z1平方+Z2平方+。。。n个独立变量，自由度为n
Z是服从N(0,1)
所以单个的Z的方差如下：
E(Z^2)-(EZ)^2=DZ
E(Z)=0,DZ=1,soE(Z^2)=1
卡方的均值=E(z1^2)+E(z2^2)+。。。=n

2.这个回到定义上来！
t分布
t=X/(sqrt(Y/n))
其中X服从正态分布N(0,1)
Y服从卡方分布X2(n)
F分布
分子是X^2/df1
分母是Y^2/df2
X^2和Y^2服从卡方分布，后面的为各自的自由度
X和Y都服从正态分布
如果df1=1
F=X^2/(Y^2/df2)
开根号 sqrt(F)=X/(y/sqrt(df2))
看是不是就变成了t分布了
所以在分子自由度为1时，F=t^2

3.个人理解是这样的
样本和方/n 与 样本和方/(n-1)
前者记作Sn 后者记作Sn-1 都是对总体方差的估计，只不过在估计总体时有个原则是保证无偏性…就是均值最好要等于总体方差…
而样本的Sn的均值为 总体方差*(n-1)/n 可见偏小…
故修正后得到了无偏估计值Sn-1

kai_wx 发表于 14-3-29 16:04
1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。 ...

非常感谢，但是我真的努力去猜你的符号了。。。真心猜不懂，能不能加为qq好友，然后写在纸上照成照片发过来。。。。真心不好意思。。。可以吗？785873374

kai_wx 发表于 14-3-29 16:04
1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。 ...

非常感谢，但是我真的努力去猜你的符号了。。。真心猜不懂，能不能加为qq好友，然后写在纸上照成照片发过来。。。。真心不好意思。。。可以吗？785873374